Алгоритм рішення завдання 4

Крок 1. Визначення найбільш продуктивного транспортного засобу для перевезення вантажів. Як показано у табл. 4, найбільш продуктивним транспортним засобом для перевезення конкретного вантажу є транспортний засіб з мінімальним коефіцієнтом трудоємкості вантажно-розвантажувальних робіт для даного виду товару (графа 7).

Крок 2. Розрахунок індексів. Індекс характеризує співвідношення продуктивності вантажно-розвантажувальних робіт (ВРР) різних груп транспортних засобів при організації поставки товарів споживачам. Він визначається як відношення різниці між нормативною трудоємкістю ВРР для даного вантажу та мінімальною трудоємкістю ВРР цієї ж позиції до мінімальної трудоємкості ВРР розглядуваної групи транспортних засобів:

,

(2.1)

де

−

нормативна трудоємкість ВРР i-го вантажу (товару) на j-й групі транспортних засобів (табл. 5).

Крок 3. Формування початкового варіанту завантаження транспортних засобів. На цьому кроці виконується ряд операцій.

1. Закріплення обсягу доставки вантажів (товарів) за найбільш продуктивним транспортним засобом (табл. 9), у якого коефіцієнт трудоємкості дорівнює нулю, . Виконується розрахунок трудоємкості вантажно-розвантажувальних робіт по групах транспортних засобів (табл. 5).

Розрахунок виконується згідно з формулою:

,

(2.2)

де		−	обсяг доставки i -го вантажу;
		−	трудоємкість ВРР у групі j4 транспортних засобів при організації доставки вантажу i1.

2. Розрахунок необхідного фонду часу по кожній групі транспортних засобів. Для цього використовується формула:

.

(2.3)

3. Розрахунок відхилень (надлишку або дефіциту) фонду часу по усіх групах транспортних засобів. Розрахунок відхилень виконується згідно з формулою:

.

(2.4)

4. Перевірка наявності надлишку та дефіциту фонду часу по всіх групах транспортних засобів. У випадку надлишку фонду часу , або у випадку його дефіциту. При відсутності надлишку або дефіциту фонду часу.

• Умова a) Якщо є і надлишок, і дефіцит фонду часу по різних групах транспортних засобів, то необхідно перейти до кроку 4.

• Умова б) В іншому випадку перейти до розрахунку коефіцієнту завантаження транспортних засобів (крок 5).

Крок 4. Перевірка можливості перерозподілу вантажів між групами транспортних засобів. На цьому кроці виконуються такі операції.

1. Вибір першої групи транспортних. засобів (зліва направо), по якій є дефіцит розрахункового фонду часу ().

2. Розрахунок по кожному виду вантажу, закріпленого за вибраною групою транспортних засобів, різниці між індексами груп транспортних засобів, по яких є надлишок розрахункового фонду часу () та індексом групи (), що розглядається:

.

(2.5)

3. Вибір вантажу (товару), по якому є найменша різниця індексів, та розрахунок по ній обсягу товару, доставка якого повинна бути передана іншій групі транспортних засобів, щоб ліквідувати дефіцит фонду часу по даній групі. Розрахунок виконується згідно з формулою:

,

(2.6)

де		−	об’єм вантажів (товару) i-го найменування, доставку яких необхідно виконати на іншій групі транспортних засобів, щоб ліквідувати перевантаження даної групи транспортних засобів;
		−	дефіцит наявного ФЧР транспортних засобів групи s;
		−	нормативна трудоємкість ВРР i-го вантажу на s-й групі транспортних засобів.

4. Порівняння з . Якщо , то перейти до кроку 5. У противному випадку перейти до кроку 6.

5. Зняття з s-й групи транспортних засобів вантажу (товару) у кількості та передача його тій групі, по якій різниця індексів буде найменшою:

.

(2.7)

Після цього треба перейти до кроку 3 (пункт В).

6. Зняття з s-й групи транспортних засобів всієї програми доставки вантажу i. Передача її групі транспортних засобів, по якій різниця індексів буде найменшою (див. (2.7)).

Крок 5. Розрахунок коефіцієнтів завантаження по кожній групі транспортних засобів. Ці коефіцієнти визначаються за формулою:

,

(2.9)

де

i=1,2, ..., n

−

номенклатурні позиції вантажів (товарів), постачання яких закріплено за j-й групою транспортних засобів.

Приклад розрахунку завантаження транспортних засобів

Результати розрахунків по крокам 1 – 3 наведені в табл. 5 – 8.

Таблиця 5

Визначення найбільш продуктивного транспортного засобу для перевезення вантажів (по кожній групі транспорту)

Найменування товару	Обсяг доставки	Трудоємкість вантажно-розвантажувальних робіт по групах транспортних засобів на одиницю вантажу, н/год.				Мінімальна трудоємкість вантажно-розвантажувальних робіт, н/год.
i	Ni	j1	j2	j3	j4	min {tij}
А	325 кг	5	4	-	2	2
B	300 коробів	-	2	-	3	2
C	150 шт.	2	-	1	-	1
D	350 упаковок	1	2	3	-	1
ФЧР транспорту Фj, год.		300	300	300	540

Таблиця 6

Розрахунок індексів K_ij

i, j	j1	j2	j3	j4	min {Kij}
А	1.5	1	-	0	0
B	-	0	-	0.5	0
C	1	-	0	-	0
D	0	1	2	-	0
ФЧР транспорту F, год. 300		300	300	540

Таблиця 7

Формування початкового варіанту завантаження транспортних засобів

Найменування товару	Обсяг доставки вантажу, у. о.	Закріплення вантажів за групою транспортних засобів
i	Ni	j1	j2	j3	j4
А (i1)	325 кг	0	0	0	650
B (i2)	300 коробів	0	600	0	0
C (i3)	150 шт.	0	0	150	0
D (i4)	350 упаковок	350	0	0	0
Ф, (розрахунок)		350	600	150	650
F, (вихідний)		300	300	300	540
Різниця		-50	-300	150	-110

Таблиця 8

Початковий варіант завантаження транспортних засобів

Найменування товару	Закріплення вантажів за групою транспортних засобів
	j1	j2	j3	j4
A	0	0	0	650
B	0	600	0	0
C	0	0	150	0
D	350	0	0	0
Ф, (розрахунок)	350	600	150	650
F, (вихідний)	300	300	300	540
Різниця	-50	-300	150	-110

Перевірка можливості перерозподілу вантажів між групами транспортних засобів виконується на кроці 4. Результати розрахунків зведені в табл. 9-10.

Таблиця 9

Перевірка варіанту завантаження транспортних засобів

	j1	j2	j3	j4
	-50	-300	150	-110
>0, <0, =0	<0	<0	>0	<0
Перевірка	Дефіцит	Дефіцит	Надлишок	Дефіцит

Таблиця 10

Зведена таблиця розрахунків

i, j	j1		j2		j3		j4
A	0	1.5	0	1	0	-	650	0
B	0	-	600	0	0	-	0	0.5
C	0	1	0	-	150	0	0	-
D	350	0	0	1	0	2	0	-
	350		600		150		650
	300		300		300		540
	-50		-300		150		-110
Перевірка	Дефіцит		Дефіцит		Надлишок		Дефіцит

Після завершення розрахунків необхідно відповісти на питання: можливо чи ні покращення розрахунку? У даному випадку виконується умова (а) (крок 3, пункт D алгоритму). Таким чином, відповідь буде позитивною і необхідно перейти до кроку 5. Результати закріплення вантажів представлені в табл. 11.

Таблиця 11

Результат закріплення вантажів за транспортними засобами

i, j	j1		j2		j3		j4
A		1.5		1		-	110	0
B		-	300	0		-	450	0.5
C		1		-	150	0		-
D	300	0		1	150	2		-
(розрахунок)	300		300		300		560
(вихідний)	300		300		300		540
Різниця	0		0		0		-50
>0, <0, =0
Перевірка	Рішення знайдено		Рішення знайдено		Рішення знайдено		Дефіцит

Розрахунок коефіцієнтів завантаження по кожній групі транспортних засобів виконується на кроці 5 алгоритму. Результати розрахунку наведені в табл. 12.

Таблиця 12

Коефіцієнт завантаження транспортних засобів

Найменування товару	Завантаження транспортних засобів
	j1	j2	j3	j4
A	100%
B		100%
C			100%
D				100%
Ф, (розрахунок)	300	300	300	540
(вихідний)	300	300	300	560
Різниця	0	0	0	-20

Висновок. Транспортні засоби групи j₄ перевантажені на 4% (або на 20 одиниць часу). Таким чином, доставка всіх вантажів у заданому обсязі (при наявній кількості транспортних засобів) неможлива та необхідне додаткове залучення транспортних одиниць.

Завдання 5. Розрахуйте показники роботи рухомого складу на маршруті доставки товарів споживачам. Визначте необхідну кількість транспортних засобів для організації доставки замовлення споживачу використовуючи дані таблиці 13.

Згідно за формулами розраховуються наступні основні показники роботи рухомого складу.

1. Час оберту транспортного засобу:

.

(2.10)

2. Число оборотів за час роботи автомобіля на маршруті:

(2.11)

3. Кількість вантажу, який може перевезти автомобіль за добу:

(2.12)

4. Число автомобілів, необхідне для перевезення вантажів:

(2.13)

5. Розрахункова кількість вантажу:

.

(2.14)

Таблиця 13

Показники роботи рухомого складу на маршруті доставки вантажів споживачам

Група транспортних засобів	Кількість вантажу, у. о.	Вантажопідйомність, т	Шлях (з вантажем або без вантажу), км	Коефіцієнт використання вантажопідйомності	Час під ВРР, год.	Швидкість транспортного засобу, км/год.	Час роботи, год./доба	Число робочих днів у місяці	ФЧР транспорту
j									ФЧР
j1	300	16	20	0,8	0,5	50	12,5	24	300
j2	150	12	18	0,6	0,6	60	12,5	24	300
j3	200	12	14	0,7	0,4	40	12,5	24	300
j4	205	12	12	0,9	0,9	50	22,5	24	540

Результати розрахунків необхідно звести у табл. 14. Таким чином, для перевезення вантажів у заданому обсязі при визначених умовах необхідно мати у наявності рухомий склад у кількості 9 одиниць. Причому повинні бути 3 одиниці групи j₁ транспортних засобів, 2 одиниці групи j₂, 3 одиниці групи j₃, 1 одиниця групи j₄.

Таблиця 14

Розрахунок показників роботи транспортних засобів

Група транспортних засобів	Час оберту транспортного засобу, год.		Число обертів транспорт. засобу	Кількість вантажу для перевезення, у. о.		Число транспорт. засобів, необхідне для перевезення вантажів
j			()			()
j1	1,3	9,61	10	123,07	2,43	3
j2	1,2	10,41	11	75	2	2
j3	1,1	11,36	12	95,45	2,09	3
j4	0,98	22,95	23	247,95	0,82	1
Разом:			56	Разом:		9