оптика.методичка / LAB2

Сургутский государственный университет

Кафедра физики

Лабораторная работа № 2

Определение показателя преломления воздуха с помощью интерферометра Майкельсона

Сургут 1996г.

Лабораторная работа № 2

Определение показателя преломления воздуха с помощью интерферометра Майкельсона

Цель работы:

Знакомство с устройством и принципом действия интерферометра Майкельсона. Изучение зависимости изменения показателя преломления воздуха от давления.

В В Е Д Е Н И Е

Показатель преломления, n, это физическая величина, показывающая, во сколько раз скорость света в веществе меньше скорости света в вакууме. Для газа n обычно мало отличается от единицы. Так, для воздуха n=1,000294 (для желтой линии натрия при нормальных условиях). С помощью интерферометрических методов можно производить измерение показателя преломления газов с высокой точностью. В частности, интерферометр Майкельсона позволяет улавливать изменения показателя преломления газа в зависимости от изменения внешних факторов (температуры, давления и т.д.) с точностью до 7-8 знаков после запятой.

Опыт и элементарная теория показывают, что показатель преломления n зависит от плотности вещества r при прочих неизменных условиях. Зависимость эта может быть представлена соотношением следующего вида:

.

Для газов, находящихся при невысоких давлениях, написанное соотношение может быть упрощено. Поскольку для них можем принять, что n ~ 1, то можно написать:

или, просто .

С другой стороны, ввиду того, что при постоянной температуре плотность газа r пропорциональна давлению Р, что следует, в частности, из уравнения Менделеева-Клапейрона, то можно записать: (n - 1)/ Р = Const, откуда n - 1 = a P, или

n = 1 + a P, ( 1 )

где a некоторый коэффициент пропорциональности. Из (1) следует, что зависимость n от Р линейная. Очевидно, линейной будет и зависимость изменения показателя преломления D n от изменения давления DР

D n = a DP, ( 2 )

отсюда

a = (D n) / (DP). ( 3 )

Коэффициент a показывает, на сколько изменяется показатель преломления газа при изменении давления на единицу и графически определяется тангенсом угла наклона зависимости D n (DP).

В данной работе предлагается экспериментально с помощью интерферометра Майкельсона убедиться в справедливости зависимости (2) для воздуха.

31

К

2 32

ПП

О 1 3

*

Э

Рис. 1

Схема хода лучей в интерферометре Майкельсона представлена на рис. 1. На пути хода луча в вертикальном плече интерферометра устанавливается кювета К длиной L , давление воздуха в которой может меняться. При изменении давления в кювете на DP происходит изменение показателя преломления воздуха в ней на D n , что приведет к появлению дополнительной оптической разности хода, D.

D = 2 L D n, ( 4 )

сомножитель “2” учитывает то, что свет, отражаясь от зеркала, дважды проходит через кювету. Возникновение дополнительной оптической разности хода вызовет смещение интерференционных полос на экране на N,

D = l N. ( 5 )

Из (4) и (5) следует выражение, устанавливающее связь между числом

смещающихся полос и изменением показателя преломления,

D n = (Nl) / (2 L). ( 6 )

Изменяя давление в кювете на некоторое DР и измеряя число смещающихся при этом полос N, по формуле (6) можно вычислить D n, соответствующее заданному DР. Построив график зависимости D n от DР и определив по его наклону коэффициент a , можно приближенно оценить показатель преломления воздуха лаборатории, подставив в (5) вместо Р значение атмосферного давления, Р_атм , определенное по барометру в лаборатории:

n = 1 + a Р_атм . ( 7 )

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Работа выполняется на интерферометре Майкельсона ЛОК -3 с лазерным источником излучения. Устройство и принцип действия интерферометра рассмотрены в описании, там же приведена рабочая схема интерферометра. На пути хода вертикального луча установлена кювета К (13), заполненная воздухом. Давление воздуха в кювете можно менять, изменяя давление в системе пневмопривода 12 с помощью сильфона 9. Значение избыточного давления в кювете определяется по манометру (11). Для изменения давления в кювете необходимо закрыть краны К1, К3, К4 и открыть краны К2 и К6. Поворачивая ручку сильфона (9), можно изменять давление в системе пневмопривода до необходимого (предельное значение 0,6 кГс / см² ).

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Упражнение 1.

Знакомство с устройством интерферометра Майкельсона. Настройка.

Используя описание, ознакомьтесь с устройством интерферометра Майкельсона, с функциональным назначением всех его узлов и частей. Получите на экране интерферометра систему интерференционных полос.

Упражнение 2.

Определение экспериментальной зависимости Dn(Р). Обработка результатов измерений.

1. Накачайте в кювету воздух до избыточного давления DР = 0,50 кГс / см² . Положите на экран лист бумаги, на котором нанесена стрелка -метка. Совместите стрелку - метку с одной из полос. Осторожно открывая кран К1 и медленно выпуская воздух из кюветы, подсчитывайте число полос N, проходящих через стрелку- метку при изменении давления через каждые 0,05 кГс / см² . Данные занесите в таблицу. Измерения повторите три раза, N усредните.

№		N1	N2	N3	Ncp
1 2 3 . . 10	0,50 0,45 0,40 . . 0,05

2. Вычислите D n, приняв L = 60 мм. Постройте график зависимости D n от Р. Убедитесь в его линейности. Из графика определите коэффициент a = D n / DР.

3. Определите по барометру атмосферное давление Р_атм . По формуле (7) оцените значение показателя преломления воздуха в лаборатории.

Упражнение 3.

Качественное .

Предложите порядок эксперимента, если перед Вами поставлена следующая задача: определить на интерферометре Майкельсона показатель преломления какого-нибудь другого газа, например, кислорода. Предполагается, что емкость с кислородом имеется (допустим, камера от футбольного мяча, заполненная кислородом).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Включите все контрольные вопросы теоретического введения “Интерференция света”.

2. Физический смысл показателя преломления.

3. Зависимость показателя преломления газов от его плотности и давления.

4. Что такое оптическая разность хода и как она определяется в данной работе?

5. Физический смысл множителя a .

6. Получите связь между Р и r из уравнения Менделеева-Клапейрона.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ландсберг Г.С. Оптика. М.: “Наука”, 1976 г.

2. Курс общей физики. Т III. Киев. “Днiпро”, 1994 г.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. т. 2. М.: “Наука”, 1978 г.

5