Модель атома Томсона
Это первая модель атома на основе экспериментальных данных (1903 г.)
Согласно модели:
атом – это электронейтральная система шарообразной формы с радиусом 10-10 м;
положительный заряд атома равномерно распределен по всему объему шара, а отрицательно заряженные электроны находятся внутри него (рисунок ).
В целом атом нейтрален
1
Линейчатые спектры испускания атомов по Томсону возникают:
расположение электронов в атоме равновесное;
при выведении их из этого положения электроны колеблются :
E r Re3 r
F r e E e2 R3
0 r R напряженность поля внутри равномерно заряженного шара
r kr сила действующая на электрон от по - ложения равновесия (от центра шара)
Согласно этому электрон, выведенный из положения равновесия, будет совершать колебания с частотой:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 3 |
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
e |
2 |
|
|
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
e |
|
|
|||
|
|
|
m |
mR |
3 |
|
2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
||||||
При длине волны = 6000 А (видимая область спектра) 3 1015 с-1 : |
|
||||||||||||||
Следовательно, |
|
|
|
|
|
1 3 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
4,8 10 20 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
8 |
|
|
||||||||
R |
|
|
|
|
|
|
|
3 10см |
|
|
|||||
|
|
27 |
2 |
|
|
|
|
||||||||
0,91 10 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Это значение по порядку величины совпадает с |
|
кинетическими размерами атомов |
2 |
Опыт Резерфорда
Наблюдения: рассеяние -частиц на фольге
Результаты опытов
Почти все частицы проходили фольгу:
|
без рассеяния |
или |
отклоняясь на очень малые углы порядка 1-3°. |
1 из 10000 частиц отклонялись углы 135-180°.
-частица в 7300 раз тяжелее электрона - отклонение не может быть вызвано рассеянием на электронах.
Согласно модели Бора именно электроны являются неоднородностями |
3 |
Опыт Резерфорда (схема установки и эксперимента )
Техническое решение |
Схема эксперимента |
4
Планетарная модель атома по Резерфорду.
Атом – это система зарядов:
в ее центре расположено положительное ядро с зарядом Ze размером 10-15-10-14м и массой, практически равной массе атома;
вокруг ядра, в области с размерами ~10-10м по замкнутым орбитам
движется Z электронов, образуя электронную оболочку атома.
Пример, в 1м3 платины "объем" ядер равен 0.3 мм3.
Следовательно, в атоме основная часть – пространство и электроны не могут там находиться в статическом положении.
Равновесие электрона, движущегося по окружности в поле ядра обусловлено равновесием сил кулоновского притяжения и центростремительной силы, т.е. равновесие динамическое как у планет:
те и - масса и скорость электрона на орбите r,0 - электрическая постоянная.
5
Задача единичного рассеяния -частицы на ядре:
Интегральная задача рассеяния. Формула Резерфорда:
Результаты расчетов и наблюдений совпадают
6
Противоречия.
При r 10-10 м скорость электронов 106 м/с, ускорение 2/ r 1022 м/с2.
Ускоренно движущиеся заряды излучают эл/магнитные волны, поэтому электрон должен терять энергию, приблизится к ядру и упасть на ядро.
Но атомы существуют ???!!!
Модель не объясняет и линейчатого спектра атомов.
Пытаясь объяснить противоречия Нильсон Бор выдвинул гипотезу.
7
Атом водорода по Бору.
Постулаты Бора
1. Атом может длительное время находиться только в определенных состояниях (стационарных), которые характеризуются дискретными
значениями энергии Е1, Е2, Е3, ... В этих состояниях, атом не излучает.
2. При переходе атома из стационарного состояния с большей энергией Е2 в стационарное состояние с меньшей энергией Е1 происходит
излучение кванта света (фотона) с энергией:
h Ε Ε |
правило частот Бора |
Из постулата Планка о дискретности электромагнитной энергии:
Ε nh
Бор получил условие стационарных орбит: L nh
L– момент импульса электрона на соответствующей стационарной орбите.
Ддля электронов, возможных с точки зрения классической механике, реализуются только те, для которых момент импульса равен кратному числу постоянной Планка
8
Имея это условие и 2-ой закон Ньютона получаем систему уравнений:
me rn |
nh |
|
|
h2 |
|
|
|
|||
|
2 |
|
Ze |
исключая скорость получаем : |
rn |
|
n |
2 |
||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
2 |
|
|||||||
me |
|
2 |
|
|
|
me Ze |
|
|
||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
rn |
|
rn |
|
|
|
|
|
|
|
Радиус 1-ой орбиты водородного атома называется Боровским радиусом:
a = r |
h2 |
0,529A = 0,529нм |
|
m e2 |
|||
0 1 |
|
||
|
e |
|
Полная энергия электрона в водородоподобной системе складывается из кинетической и потенциальной энергий:
E |
m 2 |
|
Ze2 |
учитывая 2 - ое уравнение системы |
получаем E |
Ze2 |
|||
e |
r |
2r |
|||||||
|
2 |
|
|
E mee4 |
Z 2 |
|
|||
Подставив выражение |
|
|
|||||||
|
|
для радиуса: |
n |
2h2 |
n2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
«Минус» означает - электрон находится в связанном состоянии.
9
При переходе атома водорода из одного состояния в другое излучается фотон:
|
mee4 |
1 |
1 |
|
||
h = En Em |
2h2 |
|
|
|
|
|
m2 |
n2 |
|||||
|
{ |
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
Результаты расчетов и наблюдений совпали