домашняя работа кпр / домашняя работа кпр / контрольная

Вариант № 12

Задание №1. Как моделируется случайная величина, распределение которой отлично от равномерного распределения?

Задание № 2. Разработать две имитационные модели предлагаемой экономической системы (одну - в среде MS Excel 2000, другую - с помощью специализированного программного приложения Extend). Сравнить результаты моделирования

Менеджер фирмы по прокату автомобилей в аэропорту исследует эффективность своего бизнеса. Он собрал статистику о перемещении клиентов через свой офис, где они арендуют автомобили. Клиенты обслуживаются у стойки по оформлению проката в порядке «первым пришёл – первым обслужен» одним служащим, остальные становятся в очередь. Менеджер собрал данные по прибытию в свой офис клиентов, которые обычно приезжают маленькими группами после приземления в аэропорту самолетов. В таблице приведены данные по распределению прибытия клиентов в течение суток с 6-ти минутным интервалом времени.

Данные наблюдений
Кол-во прибывших клиентов	Вероятность
0	68%
1	10%
2	15%
3	7%

Построить имитационную модель операции по оформлению проката автомобилей в течение суток. Считать, что обслуживание одного клиента всегда занимает ровно 6 мин.

Рассчитать среднюю длину очереди и среднюю загруженность служащего.

Имитационное моделирование в Excel

Определим количество временных интервалов в течении суток с 6-ти минутным интервалом времени, для построения имитационной модели:

1060/6=100 временных интервалов.

Создадим имитационную модель, отображающую 100 6-ти минутных интервалов. Для всех интервалов с помощью формулы СЛЧИС() зададим вероятности количества клиентов, прибывших в любой 6-ти минутный интервал времени.

По данным наблюдений составим таблицу интегральной вероятности количества прибывших клиентов

Интегральная вероятность	К-во прибывших клиентов
0%	0
68%	1
78%	2
93%	3

По этой таблице функция ВПР в соответствии со значением случайного числа (вероятности количества клиентов, прибывших в любой 6-ти минутный интервал времени) определяет количество прибывших клиентов.

По полученным данным рассчитаем количество обслуживаемых клиентов, количество ожидающих клиентов и количество клиентов в очереди.

Количество обслуживаемых клиентов определяется как минимум от длины очереди и количеством стоек.

Количество ожидающих клиентов в конце 6-ти минутного интервала определяется как разница между количеством клиентов в очереди и количеством обслуживаемых клиентов.

Количество клиентов в очереди (включая обслуживаемого клиента) определяется суммированием количества клиентов прибывших в данном 6-ти минутном интервале и еще не обслуженных клиентов из предыдущего интервала.

Для определения средней длины очереди и средней загруженности служащего вставим функцию СРЗНАЧ() в диапазон ячеек (C105:F105). По результатам полученой имитационной модели:

Средняя длинна очереди равна 1,99

Средняя загруженность служащего равна 0,71.

Имитационное моделирование в Extend

Имитационная модель в Extend будет состоять из блоков, отражающих те операции, которые происходят в офисе.

При моделировании дискретных событий всегда необходим блок Executive (Диспетчер).

Функционирование офиса начинается с прибытия клиентов, представим прибытие блоком Generator (Генератор). Далее клиента необходимо поставить в очередь перед пунктом по оформлению проката, которую он проходит в порядке поступления, для этого добавим блок Queues (Очереди). Затем входной коннектор этого блока соединяется с выходным коннектором блока Generator, помещая клиентов в очередь. Так как заполнение контракта на прокат автомобиля требует времени (служащий задерживает клиента в среднем на 6 мин). Чтобы вывести, эту задержку используем блок Activity, Multiple (Активность, Множественная). Заключив договор на прокат, клиент выходит из офиса для получения автомобиля. Клиенты покидают имитационную модель через блок Exit (Выход). Поскольку время обслуживания по условию величина случайная и имеет нормальный закон распределения, необходимо использовать еще один дополнительный блок Input Random Number (Ввод случайного числа). Зададим параметры для этого блока. В поле Distribution (распределение) – Normal (Нормальное), в поле Mean (Среднее значение) – 6 (в среднем 6 минут обслуживания) и Std Dev (Среднеквадратичное отклонение) -0,01. Добавим в модель еще один дополнительный блок для сбора данных в процессе имитации и для ее графического отображения это блок Plotter, Discrete Event (Плоттер, Дискретное событие).

Полученная имитационная модель:

Чтобы начать имитацию, необходимо выполнить команду Run → Run Simulation (Выполнить → Выполнить имитацию). Чтобы имитация сопровождалась анимацией предварительно необходимо подать команду Run → Show Animation (Выполнить → Показать анимацию).

Имитационная модель: клиент покидает очередь и направляется на оформление проката автомобиля.

Имитационная модель: клиент покидает офис и уезжает на автомобиле.

После окончания имитации модели в окне плоттера можно увидеть данные, характеризующие динамику занятости служащего (линия голубого цвета) и время ожидания в очереди (столбиковая диаграмма красного цвета).

Как видим, что максимальное время ожидания равно 42 мин. Средний процент занятости служащего равен 100%.

Чтобы определить среднюю длину очереди откроем статистические данные в блоке Queue, FIFO, во вкладке Results (Результаты).

Средняя длина очереди равна 12,38.

Для определения средней загруженности служащего откроем статистические данные в блоке Activity, Multiple, во вкладке Results (Результаты).

Средняя загруженность служащего равно 1

Список использованной литературы.

1. Деордица Ю.С., Савченко В.Т. Компьютерные технологии в маркетинге. – Луганск:ВУГУ, 1998. – 238 с.

2. Уокенбах, Джон. Microsoft Excel 2000. Библия пользователя.: Пер. с англ.: Уч. Пос.- М.: Издательский дом «Вильямс», 2001. – 873с.