7 Перевірний розрахунок другого проміжного валу

Метою перевірочного розрахунку другого проміжного вала є його перевірка на статичну міцність з урахуванням деформацій згинання і кручення. Схема вала з основними розмірами та зусиллями у зачеплені зубчастих коліс зображена на рисунку 2.

Розрахунок починаємо з визначення зусиль у зачепленні коліс , та , .

Окружні зусилля

H (44)

H (45)

де , – відповідно діаметри ділильних кіл 2-го колеса і 3-ої шестерні.

Радіальні зусилля

F_r12= F_t12· tgα =308,62·tg20˚ =112,3 H, (46)

F_r43= F_t43· tgα =1124,28·tg20˚ =409,2 H. (47)

Окружні та радіальні зусилля переносимо на вісь проміжного вала. При перенесенні окружних сил з ободів коліс 2,3 на вісь вала відповідно до теореми Пуансона до сил додаються пари, момент яких дорівнює . Ці пари діють у площинах перпендикулярних до осі вала, тобто скручують вал.

4

A

F_r12

F_r43

F_t12





F_t43

F_n12

F_n43

Рисунок 2- Схема проміжного вала та зусиль в зачепленні зубчастих коліс

При цьому окружні зусилля будуть діяти у вертикальній площині, а радіальні – у горизонтальній (див. рисунок 3).

Реакції в опорах визначаємо з рівнянь рівноваги.

У вертикальній площині

;

(48)

звідки

Н

;

(49)

звідки

Н

У горизонтальній площині:

;

(50)

звідки

Н.

;

, (51)

звідки

Н

Переходимо до побудови епюр згинальних та крутних моментів. Особливістю даної схеми є та обставина, що на вал діють тільки зосереджені сили. У цьому випадку моменти на опорах дорівнюють нулю і змінюються за лінійним законом. Тому для побудови епюр згинальних моментів необхідно обчислити згинальні моменти тільки в перерізах і .

M_Cвер = R_Aвер · a₁ =625,7 · 0,022 =13,76 Hм, (52)

M_Cгор = -R_Aгор · a₁ = -74,73 · 0,022 = -1,64 Hм, (53)

M_Dвер = R_Bвер·b₂ = 807,18 · 0,0255 =20,58 Hм, (54)

M_Dгор = - R_Bгор·b₂ = -222,16 · 0,0255 = -5,665 Hм. (55)

За одержаними результатами будуємо епюри згинальних моментів в вертикальній і горизонтальній площинах, а також епюру крутного моменту, що дорівнює і діє між перерізами і (рисунок 3).

Із побудованих епюр видно, що з точки зору міцності найбільш небезпечним є переріз , де діють максимальні згинальні моменти.

Визначаємо зведений момент у розрахунковому перерізі використовуючи теорію міцності найбільших дотичних напружень

(56)

Рисунок 3 - Розрахункова схема валу та епюр силових факторів

Визначаємо еквівалентне напруження:

(57)

Таким чином отримане значення напруження не перевищує допустиме, тому міцність вала забезпечена.