- •Взаимосвязи между двумя переменными
- •Типы переменных и гипотезы
- •Ассоциация и причина
- •Ассоциации и скрытые признаки
- •Причинно-следственная связь: характеристики
- •Анализ условных распределений
- •Анализ условных распределений
- •Статистическая значимость взаимосвязи
- •Интерпретация (p) статистической значимости
- •Меры парной ассоциации
- •Фи [Cramer’s phi]
- •пример
- •– лямбда
Взаимосвязи между двумя переменными
Типы переменных и гипотезы
•Независимые переменные – Х1 и Х2
•Независимая переменная – Х
•Зависимая переменная – У
•Гипотеза – научно-обоснованное предположение о направлении (и силе) отношения между Х1 и Х2 или Х и У
Ассоциация и причина
•Одна переменная причина другой – необходимое и достаточное условие:
–если есть А, всегда происходит B
–если нет А, никогда не происходит B
•Две переменные связаны между собой, часто происходят вместе или изменяются:
–в одном направлении – когда А увеличивается, увеличивается B
–в противоположных направлениях – когда А увеличивается, B – уменьшается
Ассоциации и скрытые признаки
•размер обуви и скорость чтения; продажи мороженного и количество изнасилований; % обнаженных частей тела и количество купающихся
•рост и количество больничных; сексуальная активность и склонность к депрессии
•успеваемость ребёнка связана с образованием родителей, образование родителей связано с их доходом, а доход родителей связан с их образованием…
•потребление электроники и продолжительность жизни
Причинно-следственная связь: характеристики
•Сила ассоциации (позволяет ли величина риска исключить другие факторы)
•Устойчивость (воспроизводимость результатов разными исследователями, в разных условиях)
•Специфичность (влияние связано с конкретным эффектом, а не широким спектром следствий)
•Необратимость (нет связи в обратном направлении)
•Временной порядок (причина раньше следствия)
•Правдоподобность (есть ли надёжные научные механизмы, объясняющие ассоциацию)
•Экспериментальные данные (показывает ли физическое вмешательство результаты согласованные с наблюдаемой ассоциацией)
•Аналогия (есть ли похожие результаты отношений между причиной и следствием, на которых мы можем
построить аналогию)
Номинальная + номинальная
•столбчатые диаграммы
•таблицы сопряженности, анализ условных распределений
•меры ассоциации: лямбда, гамма, фи
•экстраполяция: хи-квадрат
Номинальная + интервальная
•бокс-плоты
•равнение средних значений
•мера ассоциации: эта
•экстраполяция: t test
Интервальная + интервальная
•точечная диаграмма
•мера ассоциации: корреляция
•регрессия
Анализ условных распределений
|
Выжили |
Утонули |
Всего |
1 класс |
200 |
123 |
323 |
2 класс |
119 |
158 |
277 |
3 класс |
181 |
528 |
709 |
Всего |
500 |
809 |
1309 |
Анализ условных распределений
|
Выжили |
Утонули |
1 класс |
200/323=0. |
123/323=0.3 |
|
62 |
8 |
2 класс |
119/277=0. |
158/277=0.5 |
43 |
7 |
|
3 класс |
181/709=0. |
528/709=0.7 |
26 |
4 |
Всего 323=1
277=1 709=1