3.1.2. Дифференцирующий усилитель

 

Дифференциатором называется устройство, выходной сигнал которого пропорционален производной от его входного сигнала, т.е. скорости изменения входного сигнала. Это ФВЧ первого порядка. Простейший RC дифференциатор (рис.4) имеет два недостатка: он ослабляет входной сигнал и его выходное сопротивление слишком велико. 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.4

 

Если включить конденсатор вместо R в схему интегратора с ОУ, то получится схема дифференциатора на ОУ (рис.5). Изменение входного напряжения вызывает протекание тока через конденсатор С и через резистор  Rос. За счет большого внутреннего коэффициента усиления ОУ его инвертирующий вход является виртуальной землей, поэтому выходное напряжение ОУ оказывается пропорциональным скорости изменения входного напряжения.

При подаче на вход напряжения Uвх через конденсатор С протекает ток.

J1 = CdUвх / dt,

Если считать, что ОУ с идеальными параметрами, то

J1 = Jo = Uвых / Roc,

Uвых / Roc = - С dUвх / dt или

Uвых = - Roc*C dUвх / dt.

При этом T = R*C получается маленьким, т.к. в схеме присутствует  ООС параллельная по напряжению, которая  уменьшает входное сопртивление схемы, что в принципе и необходимо для хорошего дифференцирования.

Входная проводимость будет равна

Qвх = 1 / Rвх = (1 / Roc) * (1 + K_A).

 

  

 

 

 

 

 

 

 

Рис.5 Дифференцирующий усилитель на базе ОУ

 

 

или

Uвых = - Roc * C *  dUвх / dt.

Коэффициент передачи дифференциатора для синусоидальных сигналов определяется как

K_AF = - jwCRoc.

В этой схеме (рис.4) наблюдается параллельная ООС по напряжению, которая приводит к уменьшению входного сопротивления усилителя.

 Отсюда следует, что постоянная времени устройства, равная

T = C *  Rвх = (C * Roc) / (1 + K_A),

т.е. при значительной величине коэффициента усиления может быть получена очень малой величины, что обеспечит выполнение усилителем функций дифференциатора.

Верхняя рабочая частота дифференциатора равна:

_в = (Kv_оу + 1) / (Roc*С)

Частота, с которой начинает сказываться ограниченность собственной полосы пропускания определяется из выражения:

²_ср = Kv_оу / (1 + (Tоу * Roc*C)²)^1/2.

Подобные схемы ослабляют низкочастотные составляющие, однако в таком виде они применяются редко, так как обладают низкой устойчивостью из– за большого усиления в области верхних частот.

Билет №12 Вопрос №2

Реализация фильтров.ФНЧ и ФВЧ первого порядка

Под активными фильтрами обычно понимают электронные усилители, содержащие АС-цепи, включенные так, что y усилителя появляются избирательные свойства

Для получения у усилителей избирательных свойств в области низких частот (ниже 20 кГц) преимущественно применяют RC-цепи интегрирующего или дифференцирующего типа. Они включаются на входе или выходе усилителя и охватывают его частотно-зависимой обратной связью. B области высоких частот в качестве фильтров низких частот широко применяют высокочастотные дроссели, а полосовые и режекторные фильтры выполняют на основе ис-пользования катушек индуктивности (LC-фильтры).

Для фильтра высоких частот коэфициент передачи:

Переходя к операторной записи:

Где

ЛАЧХ этого фильтра изображена на рис 6.23 б . Частоту сопряжения асимптот находится из условия

Для фильтра низких частот коэффициент передачи равен

Или в операторном виде

Где

Так как для ФНЧ на частоте сопряжения асимптот выполняются условие , то частота сопряжения

ЛАЧХ для ФНЧ изображена на рис 6.23 г

Передаточные функции приведенных простейших фильтров представляют собой уравнения первого порядка, поэтому и фильтры называются фильтрами первого порядка. Коэфффициент усиления у них уменьшается с частотой на 20дБ/сек .