Инж. кон. методички 5-й курс / Висячее двухпоясное покрытие / Копия Выпуклое двухпоясное висячее покрытие Microsoft Office Word
.pdfГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ АРХИТЕКТУРЫ (МАРХИ)
КАФЕДРА ИНЖЕНЕРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ДВУХПОЯСНЫЕ ВИСЯЧИЕ ПОКРЫТИЯ
Пример расчета двояковыпуклого покрытия
Составила: доцент Довженко И.Г.
Москва 2011 г.
1
м |
|
|
|
|
|
– пролет покрытия; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
) |
постоянная нагрузка (собственный вес покрытия); |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
) |
временная нагрузка (снеговая); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
коэффициент перегрузки для постоянной нагрузки; |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
коэффициент перегрузки для временной нагрузки; |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
( |
|
|
|
|
|
) |
поверхностная нагрузка на |
покрытия; |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
расчетная линейная равномерно распределенная нагрузка на |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
несущий трос; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
эксплуатационная нагрузка на несущий трос; |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
монтажная нагрузка на стабилизирующий трос; |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- усилие в опорном контуре для несущего и |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
стабилизирующего тросов; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
инейная нагрузка предварительного натяжения |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
стабилизирующего троса; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
остающееся усилие предварительного натяжения; |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
расчетное сопротивление стали тросов; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
, МПа |
расчетное сопротивление стали опорного контура, стойки, |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
распорок; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
МПа |
модуль упругости стали тросов, |
|
|
|
МПа; |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
стрела провисания несущих вант, |
( |
|
|
|
|
) ; |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
|
) ; |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
стрела подъема стабилизирующих вант, |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
, м |
|
|
|
|
|
расстояние между несущими и стабилизирующими тросами |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в середине пролета; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, м |
|
|
|
|
|
шаг тросов, |
= 3÷6 м; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
шаг распорок, |
= 1÷3 м; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
угол наклона оттяжки, |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, м |
|
|
|
|
|
высота стойки ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
, м |
|
|
|
|
|
шаг стоек ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
вертикальные составляющие усилий в несущем и |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
стабилизирующем тросах; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вертикальная составляющая усилия в оттяжке; |
|
|
|||||||||
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
распоры несущего и стабилизирующего тросов |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
усилия растяжения в несущем и стабилизирующем тросах у |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
опоры; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
усилие в оттяжке; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
усилие в распорке; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
усилие в стойке; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2
площади сечения несущего и стабилизирующего тросов; площадь сечения оттяжки;
( ) площадь сечения рапорки; максимальный момент в опорном контуре;
минимальный требуемый момент сопротивления сечения опорного контура; количество вант, располагаемое по ширине грузовой площади стойки.
Перевод единиц: |
|
|
|
|
||||||
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 МПа = 1000 |
|
= |
|
|
|
= |
||||
|
|
|
||||||||
1 |
= 100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
Дано: |
|
|
|
|
|
|
|
|
Пролет, = 60 м; |
|
|
|
|
|
|
|
|
Постоянная нагрузка (собственный вес покрытия), |
|
|
( |
|
); |
|||
|
|
|||||||
Временная нагрузка (снеговая), |
|
( |
|
); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Расчетное сопротивление стали тросов, |
|
= 1400 МПа; |
|
|
||||
Модуль упругости стали тросов, |
|
МПа; |
|
|
||||
Принимаем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент перегрузки для постоянной нагрузки, |
= 1,1; |
|||||||
Коэффициент перегрузки для временной нагрузки, |
= 1,3; |
|||||||
Шаг тросов, |
= 4 м; |
|
|
|
|
|
|
|
Стрела провисания несущих вант, |
|
= 3 м; |
|
|||||
|
|
|||||||
Стрела подъема стабилизирующих вант, |
|
|
|
= 2,4 м; |
||||
|
|
|
||||||
Расстояние между несущими и стабилизирующими тросами в середине |
||||||||
пролета, = |
|
= 5,5 м; |
|
|
|
|
|
|
Шаг распорок, |
= 2 м; |
|
|
|
|
|
|
|
Угол наклона оттяжки, |
; |
|
|
|
|
|
||
Высота стойки, |
= 15 м; |
|
|
|
|
|
|
|
Шаг стоек, |
= 12 м; |
|
|
|
|
|
|
|
Расчетное сопротивление стали опорного контура, стойки, распорок
= 240 МПа.
4
5
Поверхностная нагрузка на |
покрытия: |
Расчетная линейная нагрузка на несущую ванту:
Линейная нагрузка предварительного натяжения на стабилизирующую ванту:
= 0,074,
где =0,1÷0,15 - коэффициент пропорциональности изменения распоров несущей и стабилизирующей вант при действии внешней нагрузки.
Остающееся усилие предварительного натяжения
Эксплуатационная нагрузка на несущую ванту:
Монтажная нагрузка на стабилизирующую ванту:
Распределение усилий в несущей и стабилизирующей вантах показано на расчетных схемах:
Растягивающие усилия в несущей ванте:
( |
|
) |
( |
|
) |
|
= 299,4 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
( |
|
) |
( |
) |
|
|||||||
|
|
= 1497 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
√( |
) |
( ) |
√( |
) ( |
) |
|||||||
Растягивающие усилия в стабилизирующей ванте:
( |
|
) |
( |
|
) |
|
= 28,2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
( |
|
) |
( |
) |
|
|
|||||||
|
|
176,25 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
√( |
) |
( ) |
√( |
) ( |
) = 178,49 |
||||||||
6
Требуемая площадь сечения несущего и стабилизирующего каната :
=1090,46
=127,49
____________________
1000 –коэффициент перевода единиц (см. стр. 2)
Принимаем (см. сортамент канатов табл. 1): |
|
|
|
|
несущий канат двойной свивки типа ЛК-РО 49 |
( |
=1163,04 |
); |
|
стабилизирующий канат одинарной свивки типа ТК |
|
( |
=141,37 |
) |
Усилия в распорках: |
|
|
|
( |
) |
( |
) |
Требуемая площадь сечения распорки:
Задаемся гибкостью распорки λ ( λ = 100÷150 ). Принимаем λ = 120.
( см. таблицу значений коэффициентов продольного изгиба табл. 4).
Подбираем сечение распорки из условия её устойчивости. Требуемый радиус инерции сечения распорки:
Расчетной схемой стойки является стержень, шарнирно закрепленный на концах. Для такой расчетной схемы .
За высоту принимаем расстояние между несущими и стабилизирующими тросами в середине пролета 5,4 м:
см
Принимаем распорку исходя из минимальной массы сечения (см. сортамент стальных труб табл. 6 ) стальную трубу 133×2,5 (А = 10,2 см2 ; i = 4,62 см).
7
Усилие в одиночной оттяжке несущих и стабилизирующих вант:
( |
) |
( |
) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Требуемая площадь сечения оттяжки:
Принимаем оттяжку (см. сортамент канатов табл. 1): |
|
|
|
3 каната двойной свивки типа ЛК-РО 3 61,5 |
( |
= 3 1782,25= |
). |
Опорный контур работает на изгиб от распоров вант по схеме многопролетной неразрезной балки. Расчетная схема опорного контура:
Усилие в опорном контуре:
8
Максимальный момент в опорном контуре:
=
Минимальный требуемый момент сопротивления сечения:
Опорный контур для несущей ванты проектируем в виде стального профиля составного сечения: два двутавра (или два швеллера) и две стальные полосы, т.к. прокатный профиль с таким моментом сопротивления в сортаменте (см. табл. 3) отсутствует.
Момент сопротивления принятого сечения относительно оси y:
⁄
где – момент инерции сечения.
( |
) |
, |
|
||
где ( |
) - момент инерции двутавра (из сортамента см. табл. 3); |
|
– площадь сечения двутавра (из сортамента см. табл. 3).
Конструктивное соотношение размеров опорного контура |
|
|
. |
|
|||
Принимаем элементы сечения опорного контура для несущей ванты: |
|
||
двутавр 50, стальная полоса сечением 1 7 × 130 . |
|
||
9
Находим момент сопротивления сечения относительно оси y:
= 311241,67
|
. |
|
⁄ |
||
|
Оставляем принятое сечение опорного контура.
Расчет стойки производится в соответствии со схемой распределения усилий:
Усилие в стойке:
( |
) |
= ( |
) |
= 6377,62 |
|||
= |
|
= |
|
= 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
= 6,6
= |
= 5499,22 |