Министерство образования Республики Беларусь
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Кафедра физики
Лабораторная работа
№ 2.10
ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
Минск 2000
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.10
ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
2.10.1 ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Экспериментально изучить частные случаи основного закона электромагнитной индукции.
2.10.2 КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Явление электромагнитной индукции состоит в том, что при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, в последнем возбуждается электродвижущая сила индукции. Если проводящий контур замкнутый, то под действием этой ЭДС в нем возникает электрический ток, называемый индукционным. Согласно закону Ленца, индукционный ток всегда имеет такое направление, что его магнитное поле противодействует изменению магнитного потока.
Магнитный поток Ф сквозь поверхность, ограниченную произвольным замкнутым контуром, может изменяться по ряду причин: за счет изменения геометрии контура, изменения его расположения в магнитном поле, вследствие зависимости магнитной индукции от времени. Согласно закону Фарадея, электродвижущая сила индукции, возникающая в контуре, численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром:
. (2.10.1)
Уравнение (2.10.1) выражает основной закон электромагнитной индукции в общем виде.
Рассмотрим контур, состоящий из N витков, в котором индуцируется ЭДС. Поскольку витки соединяются последовательно, ЭДС, возбуждаемые в отдельных витках, будут складываться. Поэтому
.
Величину называют потокосцеплением или полным магнитным потоком. Если потоки Фi, пронизывающие каждый из витков, одинаковы, то . Отсюда
. (2.10.2)
Хотя величина ЭДС индукции не зависит от способа изменения магнитного потока, однако механизм ее возникновения при этом оказывается разным. Обратимся сначала к случаю, когда поток изменяется вследствие движения проводящего контура (или изменения его геометрии) в постоянном магнитном поле. Здесь роль сторонних сил, разделяющих разноименные заряды в проводнике, играет магнитная составляющая силы Лоренца
.
Если неподвижный проводник находится в изменяющемся со временем магнитном поле, то механизм возникновения ЭДС оказывается другим. Изменяющееся магнитное поле возбуждает вихревое электрическое поле, под действием которого носители заряда приходят в движение. Таким образом, в неподвижном контуре возникает ЭДС индукции
.
Собственное магнитное поле проводника с током I создает полный поток через поверхность, ограниченную этим проводником. Согласно закону Био-Савара-Лапласа, индукция поляB пропорциональна току I. Значит, величины иI тоже пропорциональны друг другу, т.е.
,(2.10.3)
где L индуктивность проводника. Величина L зависит от геометрии контура (т.е. от его формы и размеров), а также от магнитных свойств среды, в которой он находится, характеризуемых проницаемостью . Однако если среда ферромагнитная, то является сложной функцией от тока. Значит, индуктивность проводника оказывается зависящей от величины тока. Формула (2.10.3) остается справедливой и для такого случая.
Если ток в контуре изменяется каким-либо образом, то это приводит к изменению собственного потока . В результате в контуре возбуждается ЭДС, называемая электродвижущей силой самоиндукции . Из выражений (2.10.2) и (2.10.3) следует, что
.
Если среда неферромагнитная и контур не деформируется, то L = const и
.
Под действием ЭДС самоиндукции возникает индукционный ток, который по закону Ленца противодействует изменению тока в цепи: замедляет его возрастание или убывание.
Рассмотрим два контура, расположенных близко друг к другу (рис.2.10.1).
При прохождении электрического тока I1 по контуру 1 в каждой точке пространства создается магнитное поле. Индукция этого поля пропорциональна току I1. Поэтому магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром 2, также пропорционален I1: , где коэффициент пропорциональности L21 называется коэффициентом взаимной индукции. При изменении тока I1 меняется также магнитный поток 21 и в контуре 2 индуцируется ЭДС:
.
Аналогично при протекании в контуре 2 тока I2 создается магнитное поле и поверхность, ограниченную контуром 1, пронизывает магнитный поток . При изменении тока I2 индуцируется ЭДС в контуре 1:
.
Говорят, что между этими контурами существует магнитная связь, само же явление возникновения ЭДС в одном из проводников вследствие изменения тока в другом называют взаимной индукцией. Коэффициенты L12 и L21 называются коэффициентами взаимной индукции. Их величина зависит от формы, размеров и взаимного расположения проводников, а также от магнитной проницаемости среды. В отсутствие ферромагнетиков L12 = L21. На явлении взаимной индукции основано действие трансформаторов.
В работе предлагается проверить на опыте некоторые частные случаи явления электромагнитной индукции. Схема установки приведена на рис. 2.10.2. Изменяющееся магнитное поле в длинном соленоиде L0 возбуждает вихревое электрическое поле, под действием которого носители заряда в катушках L1 L5 приходят в движение.
Таким образом, в этих катушках возникает ЭДС индукции, амплитудное значение которой измеряется электронным осциллографом (рис.2.10.2.). Кнопочный переключатель (П) дает возможность подключить одну из секций L1 L5 (число витков в каждой секции катушки одинаково).
Согласно закону электромагнитной индукции
,
где 2 ЭДС индукции, возникающая во вторичной катушке; Ф21 магнитный поток пронизывающий вторичную катушку; I1 – ток, текущий в первичной катушке и создающий магнитное поле.
Так как в катушке L0 течет переменный ток I1, изменяющийся по закону
,
то
.
Амплитудное значение тока во вторичной цепи
,
где R сопротивление вторичной цепи.
Следовательно,
, (2.10.4)
где ЭДС, определяемая с помощью осциллографа.
Наличие переключателя "Гн, Осц." дает возможность катушкам поменяться ролями (рис. 2.10.3). Звуковой генератор (ЗГ) подключается к одной из катушек L1 L5, а осциллограф к соленоиду L0. При этом коэффициент взаимной индукции находят по формуле
. (2.10.5)
Рассчитав коэффициент взаимной индукции, легко убедиться в справедливости формулы
. (2.10.6)
L0