laba2 / Laba2-11(D)

Министерство образования Республики Беларусь

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра физики

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

№ 2.11

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНЫХ

СВОЙСТВ ФЕРРОМАГНЕТИКОВ

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

Минск 2000

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.11

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНЫХ СВОЙСТВ

ФЕРРОМАГНЕТИКОВ

Под редакцией доцента Дынича Р.А.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.11

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНЫХ СВОЙСТВ ФЕРРОМАГНЕТИКОВ

2.11.1 ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1. Ознакомиться с основными магнитными свойствами ферромагнетиков.

2. Изучить предлагаемый метод исследования магнитных свойств ферромагнетиков.

3. Определить магнитные характеристики исследуемого ферромагнитного вещества.

2.11.2. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Среди веществ, способных намагничиваться в магнитном поле, особый класс образуют вещества, для которых характерно магнитоупорядоченное состояние в отсутствие внешнего магнитного поля.

Вещества, обладающие самопроизвольной намагниченностью в определенном температурном интервале в отсутствие внешнего магнитного поля, называют ферромагнетиками.

К ферромагнитным материалам относятся: железо (Fe), кобальт (Co), никель (Ni), редкоземельные материалы: гадолиний (Gd), тербий (Tb), диспрозий (Dy), гольмий (Ho), эрбий (Er), а также многочисленные сплавы и соединения упомянутых металлов между собой и с другими неферромагнитными элементами.

Магнитные свойства ферромагнетиков весьма разнообразны и зависят от многих факторов: внешнего поля, температуры, внешних механических напряжений, характера протекания процесса намагничивания.

Магнитная восприимчивость  ферромагнетиков положительна ( > 0) и достигает значений 10⁴  10⁵; их намагниченность J и магнитная индукция B растут с увеличением напряженности магнитного поля Н нелинейно и в достаточно сильных полях достигают предельного значения J_s (магнитного насыщения).

Ввиду нелинейной зависимости B(H) нельзя ввести магнитную проницаемость  как определенную постоянную величину, характеризующую магнитные свойства каждого данного ферромагнетика. Она является функцией H (рис.2.11.1). Значение J зависит от магнитной предыстории образца, это делает зависимость J от H неоднозначной  наблюдается магнитный гистерезис.

При намагничивании ферромагнетиков изменяются их размеры и форма. Характерен и обратный эффект  кривые намагничивания и петли гистерезиса зависят от внешних механических напряжений.

В ферромагнитных кристаллах наблюдается магнитная анизотропия  различие магнитных свойств по различным кристаллографическим направлениям.

Температурный ход магнитной восприимчивости  ферромагнетиков имеет явно выраженный максимум вблизи точки Кюри T_c, а намагниченность насыщения J_s слабо убывает при низких температурах и характеризуется резким спадом до нуля вблизи точки Кюри (рис.2.11.2).

При нагреве ферромагнетиков усиливающееся тепловое движение атомов "расшатывает" существующий магнитный порядок и при температуре T = T_c в ферромагнетике происходит "разупорядочивание" спиновых магнитных моментов атомов, т.е. происходит фазовое превращение, в результате которого намагниченность исчезает, и ферромагнетик превращается в парамагнетик, изменение восприимчивости  которого следует закону Кюри-Вейса  = C/(Т  Т_c), где температура Кюри Т_c входит как дополнительная константа, С  постоянная Кюри-Вейса.

Физическую природу ферромагнетизма удалось понять только с помощью квантовой механики. При определенных условиях в кристаллах могут возникать так называемые обменные силы, которые заставляют магнитные моменты электронов устанавливаться параллельно друг другу. В результате возникают области (размером  10^-6 м) спонтанного, т.е. самопроизвольного намагничивания  эти области называются доменами. В пределах каждого домена ферромагнетик намагничен до насыщения и имеет определённый магнитный момент. Направление этих моментов для разных доменов различны, поэтому при отсутствии внешнего поля суммарный момент образца равен нулю и образец в целом представляется макроскопически ненамагниченным.

Зависимость намагниченности J от напряжённости Н внешнего магнитного поля изображена на рис. 2.11.3, а.

В случае слабых внешних полей (участок 1) ход кривой намагничивания линейный. В этой области протекают главным образом обратимые процессы упругого смещения границ доменов. Домены, векторы которых составляют наименьший угол с направлением напряжённости магнитного поля, при этом увеличиваются за счёт соседних доменов с энергетически менее выгодной ориентацией относительно внешнего поля . При этом домены могут менять форму, размеры и собственную энергию (рис. 2.11.3, б).

В более сильных полях (участок 2) перестройка доменной структуры происходит как за счёт обратимых, так и необратимых смещений границ. Когда все домены с наиболее выгодной ориентацией поглотят целиком энергетически менее выгодные домены, рост намагничивания продолжается за счёт процессов вращения магнитных моментов (участок 3) до полной их ориентации по направлению . Эти процессы являются необратимыми. Необратимые процессы и служат причиной гистерезиса.

По достижении состояния магнитного насыщения (участок 4) возрастание напряжённости магнитного поля не приводит к изменению намагниченности ферромагнитного образца (), а магнитная индукция продолжает расти с увеличением по линейному закону. В состоянии магнитного насыщения доменная структура ферромагнитного образца представляет собой единый домен, в котором спиновые магнитные моменты всех атомов ориентированы на направление внешнего магнитного поля (рис. 2.11.3, б).

Важнейшим характерным для ферромагнетиков свойством является магнитный гистерезис, т.е. запаздывание изменений магнитных состояний от измерений напряженности внешнего магнитного поля (рис.2.11.4).

Магнитный гистерезис наблюдается и до достижения ферромагнетиком состояния магнитного насыщения и является причиной неоднозначной зависимости намагниченности и магнитной индукции от напряженности магнитного поля.

Если после достижения насыщения при Н = Н_m начать уменьшать значение напряженности внешнего магнитного поля Н, то кривая обратного хода пойдет выше основной преимущественно за счет возникновения и роста доменов с магнитным моментом, направленным против поля (рис.2.11.4). При уменьшении H до нуля у образца сохраняется остаточная индукция B_r. Образец полностью размагничивается лишь в достаточно сильном поле противоположного направления, называемого коэрцитивным полем (коэрцитивной силой) H_c. При дальнейшем увеличении магнитного поля обратного направления образец вновь намагничивается вдоль поля до насыщения: -B_m. Последующему изменению напряженности от -Н до +Н соответствует изменение магнитной индукции по кривой, проходящей ниже основной. Полученную кривую (рис.2.11.4) называют предельной петлей гистерезиса. По ней определяют остаточную индукцию B_r и коэрцитивную силу H_c исследуемого ферромагнетика. Если H не доводить до значения H_m, то будут получаться петли гистерезиса меньших размеров (частные петли), вершины которых будут лежать на основной кривой намагничивания.

Площадь петли магнитного гистерезиса пропорциональна энергии, теряемой в образце за один цикл изменения внешнего магнитного поля. Эта энергия идет в конечном счете на нагревание образца. Количество теплоты, выделяющееся при перемагничивании, пропорционально "площади" петли гистерезиса.

Значение B_r и H_c для различных ферромагнетиков меняются в широких пределах. По величине коэрцитивной силы ферромагнетики делятся на магнитомягкие и магнитожёсткие. Первые обладают малой H_c, и значительной магнитной проницаемостью . Вторые имеют большие значения Н_c и остаточной намагниченности J_r.

Ферромагнетики играют огромную роль в самых разных областях современной техники: магнитомягкие материалы используются в электротехнике (транcформаторы, электромоторы, генераторы и т.д.), в слаботочной технике связи и радиотехнике; магнитожесткие материалы применяются для изготовления постоянных магнитов. На использовании магнитных свойств веществ основаны целые разделы техники, такие, как магнитная запись звука и изображения, магнитная дефектоскопия, магнитная разведка полезных ископаемых.

В настоящей работе магнитные характеристики ферромагнитного материала определяются методом изучения петель гистерезиса в намагничивающем поле частотой 50 Гц с помощью электронно-лучевого осциллографа. Образец из исследуемого ферромагнетика в форме тороида (Т) со средним радиусом r_ср снабжен намагничивающей (первичной) и измерительной (вторичной) обмотками, число витков которых n₁ и n₂ соответственно (рис.2.11.5).

Напряжение, подаваемое с R₁ на вход X осциллографа, пропорционально силе тока I₁ в намагничивающей обмотке . Согласно теореме о циркуляции, напряженность H магнитного поля, создаваемого током I₁, определяется следующим образом:

. (2.11.1)

В измерительной обмотке при этом возникает ЭДС индукции

, (2.11.2)

где Ф  поток вектора магнитной индукции через поверхность, охватываемую всеми витками вторичной обмотки, S - площадь сечения тороида.

В соответствии с законом Ома для вторичной цепи

,

где I₂ – значение силы тока в цепи измерительной обмотки,  ЭДС самоиндукции, возникающая во вторичной обмотке.

Если подобрать сопротивление R₂ и электроемкость C таким образом, чтобы << , то . Использовав (2.11.2), получим, что сила тока во вторичной обмотке

. (2.11.3)

Так как напряжение на конденсаторе

,

то магнитная индукция

. (2.11.4)

Итак, отклонение луча осциллографа по оси Х пропорционально напряженности магнитного поля Н, а по оси Y  магнитной индукции B в тороидальном образце. За один период синусоидального изменения тока электронный луч на экране осциллографа опишет полную петлю гистерезиса, а за каждый последующий период в точности ее повторит. В результате на экране будет видна стабильная петля гистерезиса.

По полученной для исследуемого ферромагнетика основной кривой намагничивания можно определить значение его дифференциальной магнитной проницаемости и построить график зависимости , а также, используя соотношение для намагниченности , также построить график .

Так как U_R = x _x, U_С = y _y, где x и y – координаты петли гистерезиса, снимаемые с осциллограмм, а _x и _y – чувствительности осциллографа по осям X и Y, определяемые по панели осциллографа, то для упрощения расчетов в дальнейшем используются калибровочные постоянные h и b, определяемые по формулам:

, (2.11.5)

. (2.11.6)

С учетом калибровочных постоянных, формулы (2.11.1) и (2.11.4) приобретают вид:

, (2.11.7) . (2.11.8)

Вычисление значений величин J,  производится по формулам:

2. , (2.11.9) ,(2.11.10)

где .

Значения величин r_ср, n₁, n₂, R₁, R₂, C и S указаны на рабочем месте.

2.11.3. ЗАДАНИЕ

1. Получить на экране осциллографа предельную петлю гистерезиса и установить ее симметрично относительно начала координат. По полученной кривой определить коэрцитивную силу H_c и остаточную индукцию B_r исследуемого ферромагнитного материала. Для этого измерить координаты точек пересечения петли гистерезиса с горизонтальной x_c и вертикальной y_r осями координатной сетки осциллографа. Вычислить значение величин H_c и B_r согласно выражениям (2.11.7) и (2.11.8).

2. Постепенно уменьшая ток в намагничивающей обмотке, измерить координаты x и y вершин петель гистерезиса. Измерения проводить до тех пор, пока петля не превратится в точку.

Измерения будут проведены с большей точностью, если по экрану осциллографа определять длины проекции петли гистерезиса на оси X – l_x и Y – l_y.

Вычислить значение величин H, B, J и  согласно выражениям (2.11.7 – 2.11.10). Результаты измерений и вычислений занести в табл. 2.11.1.

Таблица 2.11.1

№	, дел	, дел	Н, А/м	В, Тл	J, А/м	
1
2
…

3. Построить графики зависимости магнитной индукции, намагниченности и магнитной проницаемости ферромагнитного образца от напряженности магнитного поля: , , .

2.11.4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Как действует внешнее магнитное поле на орбитальный магнитный момент электрона в атоме?

2. Что называется намагниченностью и как она связана с напряженностью магнитного поля?

3. Каковы особенности магнитных свойств ферромагнетиков?

4. Дать определение доменов. Какие процессы обеспечивают перестройку доменной структуры ферромагнитного образца?

5. Описать поведение доменов в слабых и сильных магнитных полях. Как на основе представления о доменах можно объяснить наличие гистерезиса в ферромагнитных материалах?

6. На рисунке изображен монокристалл ферромагнетика в магнитном поле. Стрелки показывают направления векторов намагничивания доменов. Какая граница доменов и в каком направлении смещается на начальной стадии намагничивания?

7. Объяснить сущность метода изучения магнитного гистерезиса с помощью электронного осциллографа.

8. Какие параметры ферромагнетиков можно определить по петле магнитного гистерезиса? Что характеризует площадь петли гистерезиса?

9. В каких областях техники и радиотехники используются ферромагнитные материалы?

ЛИТЕРАТУРА

1. Савельев И.В. Курс общей физики. –М.: Наука, 1988, т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. (стр. 146-162; 169-173).

2. Иродов И.Е. Основные законы электромагнетизма. –М.: Высш. Школа, 1983. (стр. 166-172).

3. Детлаф А.А., Яворский Б.М., Милковская Л.Б. Курс общей физики. –М.: Высш. Школа, 1966, т.2. (стр. 350-363).