Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

4 семестр (2 курс)лала / Физика / Кратко / 19 Сложение моментов. Рез

.txt
Скачиваний:
9
Добавлен:
11.05.2015
Размер:
6.18 Кб
Скачать
яю19. !;>65=85 <><5=B>2. 57C;LB8@CNI89 <><5=B0 <=>3>M;5:B@>==>9 A8AB5<K. 20=B>2K5 G8A;0 MB>3> <><5=B0.



(*** D8 8 <N- ?5@5<5==K5 D8 8 <N, Mjz - jz 8=45:AK, 25745 345 ?5@5<5==K5 =0?8A0=K A;8B=> MB> 8=45:AK,

C<=>65=8O AB02OBLAO 72574>G:>9. C4LB5 2=8<0B5;L=K***)

 >1I5< A;CG05 <5E0=8G5A:89 <><5=B M;5:B@>=0 A:;04K205BAO 87 A;54CNI8E

<5E0=8G5A:8E <><5=B>2: >@18B0;L=>3> Ml (>1CA;>2;5= 42865=85<

M;5:B@>=0 2 0B><5) 8 A?8=>2>3> Ms (=5 A2O70= A 42865=85< M;5:B@>=0 2 ?@>AB@0=AB25).

>;=K9 <><5=B 8<?C;LA0 j M M;5:B@>=0 A8<2>;8G5A:8 70?8AK20NB B0::

(?@8<. H?>@K. 2 D>@<C;5 2A5 7=0G5=8O 25:B>@=K5) Mj=Ml+Ms

@028;0 A;>65=8O C3;>2KE <><5=B>2 2 :20=B>2>9 B5>@88 =5 7028AOB >B

B>3>, O2;ONBAO ;8 <><5=BK >@18B0;L=K<8 8;8 A?8=>2K<8. >MB><C <>4C;L

?>;=>3> <><5=B0 M;5:B@>=0 Mj >?@545;O5BAO D>@<C;>9

Mj=(h A G5@B>9)*sqrt(j*(j+1))

j=l+s,|l-s|

345 j  :20=B>2>5 G8A;> ?>;=>3> <><5=B0 8<?C;LA0; l 8 s  A>>B25BAB25==>

>@18B0;L=>5 8 A?8=>2>5 :20=B>2K5 G8A;0. ;O M;5:B@>=0 :20=B>2>5 G8A;> j O2;O5BAO

?>;CF5;K<, ?>A:>;L:C l 2A5340 F5;>5 8 2A5340 ?>;>68B5;L=>. @8 7040=

=>< l =5 @02=>< 0 2>7<>6=K 420 7=0G5=8O j=l+1/2, l-1/2 . #A;>2=> ?@8=OB> 3>2>-

@8BL, GB> A?8=>2K9 <><5=B ;81> «A>=0?@02;5=» A >@18B0;L=K< <><5=B><

(7=0: +), ;81> >@85=B8@>20= ?@>B82>?>;>6=> (7=0:  ). A;8 l=0 , B> :20=B>2>5

G8A;> j ?@8=8<05B 548=AB25==>5 ?>;CF5;>5 7=0G5=85: j=s=1/2

>7<>6=K5 ?@>5:F88 ?>;=>3> <><5=B0 8<?C;LA0 =0 >AL Z @02=K

Mjz=(h A G5@B>9)*mj, mj=-j,-j+1,...j-1,j

B. 5. ?@8 40==>< j 2>7<>6=K 2*j+1 @07;8G=KE 7=0G5=89 ?@>5:F88 Mjz

=0 ;N1CN 2K45;5==CN >AL Z, >B;8G0NI8EAO 7=0G5=8O<8 mj.0?@8<5@, ?@8 l=1

j1=1+1/2=3/2, mj=3/2, 1/2, -1/2, -3,2.

j2=1-1/2=1/2, mj=1/2, -1/2.



A;8 65 l=0 , B> j=s=1/2 8 25AL <><5=B 8<?C;LA0 G8AB> A?8=>2K9.

>=OB85 C3;>2>3> <><5=B0 ?@8<5=8<> 8 2 A;CG05 A8AB5<K G0AB8F. >6=>

4>:070BL, GB> <>4C;L AC<<0@=>3> >@18B0;L=>3> <><5=B0 A8AB5<K G0AB8F

(M;5:B@>=>2) >?@545;O5BAO 2K@065=85<

Ml=(h A G5@B>9)*sqrt(L*(L+1))

345 L  >@18B0;L=>5 :20=B>2>5 G8A;> @57C;LB8@CNI53> >@18B0;L=>3> <>-

<5=B0. 0AA<>B@8< ?@>AB59H89 A;CG09 A8AB5<K, A>AB>OI59 87 42CE =52708<>-

459AB2CNI8E G0AB8F 1 8 2 A >@18B0;L=K<8 <><5=B0<8

l1 8 l2 A>>B25BAB25==>.

">340 :20=B>2>5 G8A;> L  F5;>5, ?>;>68B5;L=>5  <>65B 8<5BL 7=0G5=8O

L=(l1+l2),(l1+l2-1),...|l1-l2|.

BAN40 A;54C5B, GB> L (0 7=0G8B, 8 @57C;LB8@CNI89 <><5=B) <>65B 8<5BL

L=(l1+l2),(l1+l2-1),...,|l1-l2| @07;8G=KE 7=0G5=89 (=C6=> 27OBL <5=LH55 87 7=0G5=89 l1 8

l2). -B> ;53:> ?@>25@8BL. 0?@8<5@, 4;O l1=2 8 l2=3 ?>;CG05< 2l1+1=5 @07=KE 7=0G5=89 L:

5, 4, 3, 2, 1.

A;8 A8AB5<0 A>AB>8B =5 87 42CE, 0 87 <=>38E G0AB8F, B> :20=B>2>5 G8A;>

L, >?@545;ONI55 @57C;LB8@CNI89 >@18B0;L=K9 <><5=B, =0E>48BAO ?CB5< ?>-

A;54>20B5;L=>3> ?@8<5=5=8O ?@028;0 . @8 MB>< <0:A8<0;L=>5 7=0G5=85

L 1C45B @02=> AC<<5 G8A5; l >B45;L=KE G0AB8F.

@>5:F8O @57C;LB8@CNI53> >@18B0;L=>3> <><5=B0 A8AB5<K M;5:B@>=>2

=0 =5:>B>@>5 =0?@02;5=85 Z >?@545;O5BAO B0::

MLz=(h A G5@B>9)*mL, mL=0,+-1,+-2,...,+-L

8@><03=8B=>5 >B=>H5=85

D8l=<Nl/Ml