УДК 536.7

ФАЗОВЫЙ ПЕРЕХОД МЕЖДУ УПОРЯДОЧЕННОЙ И НЕУПОРЯДОЧЕННОЙ

ФАЗАМИ ПРИ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ

Николаева О.П.

МГУ им. М.В.Ломоносова, физический факультет, кафедра квантовой статистики и теории поля

При высоких температурах поведение кривой равновесия упорядоченной и неупорядоченной фаз имеет достаточно простой вид. Вместе с тем получение зависимости давления от температуры сопряжено с рядом сложностей, так как для реальных веществ не эффективна ни высокотемпературная теория возмущений с использованием потенциала твердых сфер в качестве базовой системы, ни стандартное вириальное разложение.

Для решения данной проблемы будем использовать в качестве базовой системы (reference system) систему с потенциалом взаимодействия

,

то есть используем отталкивающую часть потенциала взаимодействия Леннард-Джонса, который является полным потенциалом взаимодействия. Здесь , - параметры потенциала взаимодействия. Тогда потенциальная энергия системы разделится на две части: на потенциальную энергию базовой системы U₀ и потенциальную энергию притяжения U, которая отрицательна:

U = U₀ + U.

Вычисление свободной энергии базовой системы F₀ проводим по методу Лапласа [1]. Для учета вклада в свободную энергию системы F за счет U используем высокотемпературную теорию возмущений.

Полученное разложение является разложением по степеням температуры Т, причем степени эти как положительные, так и отрицательные. Это связано с особенностями в поведении потенциала взаимодействия, который содержит быстро возрастающую отталкивающую часть и достаточно плавно меняющуюся при промежуточных расстояниях и быстро убывающую на больших расстояниях притягивающую часть.

Для получения уравнения фазового равновесия использовался подход Викса-Чандлера: находился эффективный диаметр системы твердых сфер и задача сводится к определению фазового равновесия в системе твердых сфер.

Полученные теоретические результаты сравнивались с экспериментальными данными для веществ, у которых известны параметры потенциала Леннард-Джонса. Получено хорошее согласие с экспериментом [2-3].

Предлагаемый подход, как показывают расчеты, может быть успешно использован для исследования фазовой диаграммы «коллапсируюших» твердых сфер [4].

Литература

[1] Олвер Ф. Введение в асимптотические методы и специальные функции. М.: Наука. 1978. С. 107

[2] Недоступ В.И.,Галькевич В.П.//ТВТ 2000. Т. 38. № 3. С.397

[3] Тонков Е.Ю. Фазовые диаграммы элементов при высоких давлениях. М.: Наука. 1979. 192 с.

[4] Стишов С.М.//ЖЭТФ 2002. Т.122. Вып. 1. С. 76