24-12-2013_14-58-31 / Классификатор задач к экзамену по ЛЛС...###

Классификатор задач к экзамену по ЛЛС

1. Для заданных графически ФП нечетких множеств А, В, С, D построить ФП сложных конструкций типа или .

2. Для заданной матрицы ФП нечеткого бинарного отношения R построить максиминные композиции и .

3. Является ли бинарное отношение , заданное своей матрицей, транзитивным (т.е.

)?

4. Классифицировать свойства бинарного отношения, если его матрица равна.

5. Даны неч множества А и В своими ФП. Найти ФП для дополнения к А, объединения А и В, пересечения А и В, разности А и В.

6. Дано неч множество. Определить: носитель НМ, высоту НМ, -уровневое подмножество А_0.3, декомпозицию НМ.

7. На универсальном множестве даны нечеткие множества

А=

В=

С=

D=

Определить .

Смотри книжку Хаптахаевой. Там есть много примеров.

Мациевский, Пономарёв,

8. Построить картину ФП, характеризующую отношение «числа x и y очень близкие».

9. Построить картину ФП, характеризующую отношение «числа x и y очень различные».

10. Дана матрица нечеткого бинарного отношения. Построить ближайшее четкое отношение, обобщив понятие одномерного ближайшего четкого множества.

11. Провести декомпозицию нечеткого бинарного отношения, заданного матрицей.

12. Задачи про проекции и сечения нечетких множест.

13. Привести примеры рефлексивного и симметричного отношений, написав соответствующие матрицы.

14. Охарактеризовать свойства (рефлексивности, симметричности и транзитивности) бинарного отношения, заданного матрицей

.

15. Охарактеризовать свойства (рефлексивности, симметричности и транзитивности) бинарного отношения, заданного матрицей

.

16. Привести примеры нечетких бинарных отношений.

17. Охарактеризовать содержательный смысл ФП на фиг. 1-3

18. Нечеткое отношение R имеет ФП вида .

Охарактеризовать геометрически подмножество уровня 0.4.

19. Задачи на проекции и сечения.

20. Привести пример матрицы нечеткого отношения:

1. Рефлексивного, но несимметричного;

2. Симметричного, но не рефлексивного;

3. Симметричного и рефлексивного;

4. Несимметричного и нерефлексивного.

21. Нечеткое отношение задано матрицей

.

Найти:

1. носитель нечеткого отношения;

2. ближайшее четкое отношение;

3. обратное отношение;

4. четкое множество 0.5- уровня;

5. сечение (для третьего столбца).

22. Два нечетких отношения R₁ и R₂ заданы своими матрицами

.

Найти .

23. Задачи о лингвистических переменных. Рассмотреть пример 2 из Хаптахаевой на стр.61. Образование превосходных степеней качества (возведение в квадрат и прочее)

24. Проверить свойство транзитивности неч отношения (с помощью maxmin композиции)

.

25. Проверить свойство транзитивности неч отношения (с помощью maxmin композиции)

.