Правила вывода ФЗ:
Ф6: свойство аддитивности или |
|
|
|
объединенияX U ,Y U , Z. U |
X Y |
X Z |
|
Если |
и заданы ФЗ |
и |
|
X Y Z |
|
|
|
, то имеет место |
|
. |
|
функциональная зависимость |
|
||
11
Правила вывода ФЗ:
Ф7: свойство декомпозиции. |
|
||
Если |
|
и при этом |
|
X U ,Y U , Z |
U |
Z Y |
|
и задана ФЗ |
|
, то будет иметь |
|
X Y |
|
X |
Z |
|
|
|
|
место ФЗ |
|
. |
|
12
Многозначные зависимости
Многозначная зависимость Y от X: f : X Y
МЗ существует, если при заданных значениях атрибутов из X существует множество, состоящее из нуля или более взаимосвязанных значений атрибутов из Y, при чем множество значений Y не связано со значениями атрибутов в отношении «R–X–Y», где R – все множество атрибутов отношения.
13
Для проверки множественной зависимости необходимо:
Если в R имеет место зависимость |
|
Y |
, то |
||
|
|
X |
|
||
для двух произвольных кортежей t |
и s, таких, |
||||
что t[X]=s[Y], отношение обязательно |
|
|
|||
содержит кортежи u и v, такие, что |
|
|
|
||
выполняется условия: |
|
|
|
|
|
1. |
u[ X ] v[ X ] t[ X ] s[ X ] |
|
|
|
|
2. |
u[Y ] t[Y ] |
|
|
|
|
|
X Y ] |
|
|
|
|
|
u[R X Y ] t[R |
|
|
|
|
3. |
v[Y ] s[Y ] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v[R X Y ] s[R |
X Y ] |
|
|
14 |
Ели поменять местами значения атрибутов Y в кортежах t и s, то можно получить два кортежа u и v, которые так же должны принадлежать рассматриваемому отношению.
Формальная проверка должна выполняться на множестве всех возможных экземпляров кортежей отношения.
15
Аксиомы МЗ
1.Дополнение для МЗ (М1): Если
Если |
X ,Uто,Y имеетU , X местоY многозначная |
|
зависимость. |
X U X Y |
|
2. Пополнение для МЗ (М2): |
||
Если |
, то имеет место МЗ |
|
|
X U ,Y |
U ,V W , X Y |
3. Транзитивность для МЗ (М3): |
||
Если |
WX |
VY |
, то имеет место многозначная |
||
зависимость |
. |
|
|
X U ,Y U , X Y,Y Z |
|
X Z Y
16
Правила вывода МЗ
1.Правило объединения для МЗ:
Если |
X |
, то имеет место многозначная |
|
|
||
|
U ,Y |
U , Z U , X Y , X Z |
|
|
||
зависимость |
|
X YZ |
||||
2. Смешанное правило транзитивности |
|
|
||||
для МЗ: |
|
|
|
|
||
Если |
X U,Y U, Z U, X Y, XY Z |
|
|
|||
|
|
, то имеет место |
|
|
||
зависимость |
. |
X Z Y |
|
|
||
|
|
|
||||
3. Правило декомпозиции для МЗ: |
|
|
||||
Если |
X |
U ,Y |
U , Z U , X Y , X Z |
, |
|
|
|
, то имеет место зависимости |
Z |
||||
|
|
|
|
X Y Z X Y |
|
|
X Z Y
17
Спасибо за внимание!!!
4