5291 / 499 Герасименко
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "КУЗБАССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Т. Ф. ГОРБАЧЕВА"
Кафедра прикладной механики
РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ
Методические указания к лабораторным занятиям по дисциплине ²Прикладная механика´
для студентов специальностей 130400.65 ²Горное дело´, 131201.65 ²Физические процессы горного или нефтегазового производства´ и направления подготовки 190700.62 ²Технология транспортных процессов´ всех форм обучения
Составитель С. В. Герасименко
Утверждены на заседании кафедры Протокол № 4 от 07.11.2012 Рекомендованы к печати учебно-методической комиссией направления 190700.62 Протокол № 60 от 27.11.2012 Электронная копия находится в библиотеке КузГТУ
Кемерово 2012
1
1 ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Выработка навыков по расчету параметров зубчатых и червячных передач. Студентам предлагается решение задач на расчет цилиндрических (прямозубых и косозубых), конических и червячных передач. Работа рассчитана на 2 часа.
2 КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ
2.1 Механические передачи и их характеристики
Механической передачей называется устройство для передачи энергии от силового органа (двигателя) к рабочей машине (рисунок 1, а).
|
|
|
|
|
вщ |
|
||
|
|
|
|
|
Передача |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
Двигатель |
Передача |
Рабочая |
|
|
||||
P1 |
||||||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
машина |
n1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
a) |
b) |
Рисунок 1 – Схема механической передачи
вм
P2 n2
Основное назначение передачи – согласование движения стандартных двигателей, которые применяются в приводных установках общего назначения, с движением рабочей машины.
По способу передачи энергии механические передачи делят-
ся:
1.Зацеплением (зубчатые и цепные).
2.Трением (ременные и фрикционные).
Любая передача содержит входной или ведущий (вщ), связанный с двигателем, и выходной или ведомый (вм), соединенный с рабочей машиной, элементы. Принято параметру ведущего элемента присваивать индекс 1, а ведомому – индекс 2 (рис. 1, б). Если в передаче всего два элемента – ведущий и ведомый, то она
2
называется одноступенчатой передачей, а, если есть промежуточные элементы – многоступенчатой передачей.
Характеристики передач делятся на основные и производные, то есть такие, которые можно рассчитать, зная основные.
К основным относятся: мощность P1 на ведущем и P2 на ведомом элементах, кВт; быстроходность, которая выражается частотой вращения n1 на ведущем и n2 на ведомом элементах, мин-1. Эти характеристики необходимы и достаточны для расчета любого типа передач.
Однако, часто передачи задают другими характеристиками, называемыми производными, к которым относятся:
1.Коэффициент полезного действия (КПД):
P2 1 Pr ,
P1 P1
где Pr – мощность, потерянная в передаче.
2.Передаточное отношение:
i n1 n2
При i 1, то есть n1 > n2 передача понижающая, или редуктор. При i 1, то есть n1 < n2 передача повышающая, или
мультипликатор.
В передачах зацеплением вместо передаточного отношения применяют термин – передаточное число u, которое определяется как отношение
z 2 u z1 ,
где z – число зубьев зубчатого колеса.
Для многоступенчатых передач или приводов общий КПД и передаточное отношение равно произведению частных значений этих параметров ступеней, то есть
n
0 j 1 2 n ,
j 1
n
i0 i j i1 i2 in ,
j 1
3
где n – число ступеней.
3.Угловая скорость
n , с-1. 30
4.Крутящий момент
T 9550 P , Н¾м. n
где P – мощность, кВт;
n – частота вращения, мин-1. Реже используется зависимость
T P , Н¾м.
где P – мощность, Вт;
ω – угловая скорость, с-1.
Передаточное отношение (число) может быть определено через крутящий момент, как
i u T2 . T1
2.2 Цилиндрическая прямозубая передача
Цилиндрическая прямозубая передача представлена на рисунке 2. К основным параметрам этих передач относятся: r радиус делительной окружности; ra радиус окружности вершин зубьев; rf радиус окружности впадин зубьев; m модуль; aw межосевое расстояние; z число зубьев; h высота зуба; ha высота головки зуба; hf высота ножки зуба; w – угол зацепления;. p – окружной шаг.
Основные зависимости между параметрами:
– окружной модуль зубьев:
m |
p |
; |
(2.1) |
|
|||
|
|
|
rf2
c
aw
ra1
4 |
|
|
|
a2 |
|
rw1 |
r |
|
p |
||
|
||
|
w |
|
Р |
c |
|
|
f1 |
|
|
rw2 |
|
|
r |
|
Рисунок 2 – Цилиндрическая зубчатая передача |
|
||
– |
радиус делительной окружности: |
|
||
|
r |
mz |
, мм; |
(2.2) |
|
|
|||
|
2 |
|
|
|
– межосевое расстояние (для передач без смещения): |
|
|||
|
aw r1 r2 , мм; |
(2.3) |
||
– |
высота головки зуба: |
|
||
|
ha m, мм; |
(2.4) |
||
– |
высота ножки зуба: |
|
||
|
hf 1,25m , мм; |
(2.5) |
||
– радиус окружности вершин зубьев: |
|
|||
|
ra r ha , мм; |
(2.6) |
5
– радиус окружности впадин зубьев:
rf r hf , мм. |
(2.7) |
Задачи к параграфу 2.1 приведены в приложении А.
2.3 Цилиндрическая косозубая передача
Цилиндрическая косозубая передача представлена на рисунке 3. К отличительным параметрам этой передачи относятся:
– угол наклона зубьев; mn – нормальный модуль; mt – окружной модуль; pt – окружной шаг зубьев; pn – нормальный шаг зубьев; aw – межосевое расстояние.
|
d2 |
|
d1 |
|
n – n |
|
|
|
эвольвента |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
n |
Pn |
|
|
h |
|
|
|
f |
||
|
|
|
|||
|
|
n |
|
h |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
z2 |
Pt |
|
|
|
z1 |
Рисунок 3 – Косозубая цилиндрическая передача |
Отличительные зависимости между параметрами:
– окружной шаг зубьев:
Pt = Pn / cosβ, мм; |
(2.8) |
– окружной модуль:
mt = mn / cosβ, мм; |
(2.9) |
– диаметр делительной окружности:
d mt z , мм; |
(2.10) |
|
6 |
|
|
|
– |
высота головки зуба: |
|
||
|
ha mn , мм; |
(2.11) |
||
– |
высота ножки зуба: |
|
||
|
hf 1,25mn , мм; |
(2.12) |
||
– |
диаметр вершин зубьев: |
|
||
|
da d 2 ha mz z 2mn , мм; |
(2.13) |
||
– |
диаметр впадин зубьев: |
|
||
|
d f d 2 h f mz z 2,5 mn , мм; |
(2.14) |
||
– |
межосевое расстояние: |
|
||
|
aw 0,5mt z1 z2 , мм; |
(2.15) |
||
– |
угол наклона зубьев: |
|
||
|
cos |
z1 z2 mn |
. |
(2.16) |
|
|
|||
|
|
2aw |
|
Задачи к параграфу 2.2 приведены в приложении Б. 2.4 Коническая зубчатая передача
Коническая зубчатая передача представлена на рисунке 4.
|
|
7 |
|
|
z1 |
|
|
|
|
Re |
|
e1 |
m1 |
1 |
|
|
|
||
d |
d |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
b |
|
|
|
dm2 |
z2 |
|
|
de2 |
|
|
Рисунок 4 – Коническая зубчатая передача |
|
К отличительным параметрам относятся:
de – внешний делительный диаметр; dm – средний делительный диаметр; mte – внешний окружной модуль; mtm – средний окружной модуль; Re – внешнее конусное расстояние; hae – высота головки зуба по внешнему делительному диаметру; hfe – высота ножки зуба по внешнему делительному диаметру; dae – диаметр вершин зубьев по внешнему делительному диаметру; dfe – диаметр впадин зубьев по внешнему делительному диаметру; – половина угла при вершине делительного конуса конического зубчатого колеса.
Основные зависимости между параметрами:
– внешний делительный диаметр:
de mte z , мм; |
(2.17) |
– средний делительный диаметр:
|
8 |
|
|
dm mtm z , мм; |
(2.18) |
– |
взаимосвязь между модулями: |
|
|
mtm = mte – bsinδ1/z1, мм; |
(2.19) |
– |
внешнее конусное расстояние: |
|
|
|
(2.20) |
– |
высота головки зуба: |
|
|
hae mte , мм; |
(2.21) |
– |
высота ножки зуба: |
|
|
hfe 1.2mte , мм; |
(2.22) |
– диаметр окружности вершин зубьев: |
|
|
|
dae de 2hae cos , мм; |
(2.23) |
– диаметр окружности впадин зубьев:
d fe de 2hfe cos , мм; (2.24)
– половина угла при вершине делительного конуса шестер-
ни:
|
|
1 |
|
|
z1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
arctg |
|
|
|
; |
(2.25) |
||
|
arctg |
|
|
|||||
|
u |
|
z2 |
|
|
|
9
– половина угла при вершине делительного конуса ведомого колеса:
2 90 1; |
(2.26) |
– передаточное отношение:
i |
dm2 |
|
sin 2 |
ctg |
tg |
2 |
. |
(2.27) |
|
|
|||||||
|
dm1 |
|
sin 1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задачи к параграфу 2.3 приведены в приложении В.
2.5 Червячные передачи
Червячная передача представлена на рисунке 5. К отличительным параметрам червячных передач относятся:
z1 – число заходов резьбы червяка (z1 = 1, 2 или 4); q – коэффициент диаметра червяка; b1 – длина нарезанной части червяка; dam – наибольший диаметр червячного колеса; – угол подъема резьбы червяка.
Отличительные зависимости между параметрами:
– делительный диаметр червяка:
d1 qm , мм; |
(2.23) |
– межосевое расстояние:
aw m q z2 , мм; |
(2.24) |
– длина нарезанной части червяка:
b1 |
(11 0.06z2 )m, мм при |
z1 1 или |
|
|
||
2 |
(2.25) |
|||||
b |
(12.5 0.09z |
|
)m, мм при |
z 4 |
|
|
2 |
|
|
||||
1 |
|
|
1 |
|
|