Работа моделей

Проблемы управления не имеют отношения ни к организации предприятия, ни к талантам людей, призванных решать эти про­блемы. Попытайтесь мысленно проделать следующий эксперимент. Пусть можно считать, что на рынке удастся сбыть все, что бы мы ни пожелали продать. Тогда, какую продукцию наиболее целесооб­разно производить? Нам хотелось бы наилучшим образом исполь­зовать свои возможности: мы намереваемся производить смешан­ные виды продукции с использованием всей техники предприятия. Мы хотим также наилучшим образом использовать рабочую силу, выделенную для реализации данного оптимального плана. Остаю­щимся важным компонентом стоимости является стоимость необра­ботанного сырья, поэтому целесообразно уменьшить до .минимума и эти расходы.

Решение этой задачи не является таким легким делом, как это выглядит на первый взгляд, благодаря огромному разнообразию возможных программ и возможных путей реализации. Ведь требу­ется принять правильное решение сразу же, а комбинации кажутся бесконечными. Однако все может быть сделано при умении владеть соответствующим математическим аппаратом. Ясно, например, что многие возможные программы могут быть исключены немедленно, поскольку их реализация оказалась бы более дорогостоящей, чем в каком-либо другом случае. Короче говоря, мы можем связывать получение выигрыша просто с использованием единственного пра­вила игры, в соответствии с которым о наличии выигрыша судят по минимальной стоимости.

Давайте предложим коммерческому директору познакомиться со сделанными нами выводами. Он будет сильно потрясен, увидев, какой странный набор видов продукции и в каких непропорциональ­ных количествах подготовлен ему для продажи. Вместе с тем он ис­пытывает другое и гораздо более приятное потрясение, когда позна­комится со стоимостью этих вещей.

А

что должна делать администрация сейчас? Предположить, что продающая сторона продаст этот определенный набор товаров, а не другой? Но это непрактично. Во-первых, могут быть пред­усмотрены соглашения о поставке несколько иных видов продукции, а не того набора, на который рассчитана оптимальная программа. .Или, возможно, следует изготовить и продать партию товаров, при­носящих убыток, с тем чтобы обеспечить получение высокой прибы­ли за счет производства продукции иных видов? Можно продол­жить эксперимент по выявлению наиболее целесообразной ситуации с

Рис. 32. Часть задачи минимизации. На схеме указаны маршруты перевозок железной руды (в основном в зоне Атлантики). Проблема, естественно, заключается в том, чтобы обеспечить получение муж* нога количества железной руды на каждом обрабатывающем пред­приятии при минимальных затратах. Решение этой проблемы усложняется тем обстоятельством, что перевозчики железной руды тре­буют загружать транспорт при рейсовых поездках в обратном на­правлении с целью обеспечения максимального дохода, а также тем, что обработанная продукция (чугун) может быть перевезена при меньшей стоимости, чем неочищенная руда.

учетом практические ограничений, налагаемых условиями торгов­ли. Существуют по меньшей мере три весьма важных элемента, которые следует учитывать при руководстве предприятием, даже если предполагается, что при нормальной деловой активности невозможно осуществлять радикальное изменение путем изменения собственной стратегии.

Во-первых, необходимо следовать программам производства продукции, близким к оптимальным, создавая определенные фонды. Это позволяет сгладить до некоторой степени влияние изменяющих­ся требований рынка, конечно, благодаря статистической трактовке этой проблемы как стохастического процесса. Создание необходи­мых фондов требует определенных затрат, однако это также может быть оценено и исследовано по отношению к потенциальным при­былям, получаемым при работе по данной схеме.

Вторая стратегия дополняет первую. Поскольку делаются по­пытки разработать программы, близкие к оптимальным, то ожида­ется извлечение гораздо более высоких прибылей. Часть полученного дохода может быть использована для уменьшения продажных цен. Это окажет определенное воздействие на сохранение покупательной способности рынка в отношении той продукции, которая пользуется наибольшим спросом при продаже.

Третья стратегия зачастую не рассматривается из-за существо­вания пропасти, разделяющей обычно управление производством и управление сбытом. Она заключается в том, что можно изменять величину капиталовложений в само производство, изменяя баланс оборудования до тех пор, пока оптимальное устройство не станет приблизительно соответствовать требованию, предъявляемому рын­ком. Тем самым удастся добиться наилучшего использования воз­можностей производства.

Для выполнения этой работы применяется математический метод, получивший известность как метод линейного программи­рования. Мы можем рассматривать каждую возможную программу как партию продукции, причем каждая партия-это фактически линейное уравнение, поскольку заключает в себе определенное сочетание ресурсов, которое дополняет общие известные ресурсы. По аналогии с этим наличие тех или иных партий товаров предо­ставляет возможность определенного выбора из выпускаемой про­дукции. Каждое уравнение системы должно записываться с учетом наложенных ограничений. После этого задача весьма напоминает задачу совместного решения всех этих уравнений. Вы помните, очевидно, из курса школьной алгебры о том, что наличие системы уравнений означает присутствие уравнений в количестве, совпа­дающем с числом -неизвестных. В линейном программировании это условие обычно не выполняется. Поэтому и возникает большое количество самых разнообразных решений. Их называют допусти­мыми решениями программы. Однако, как уже говорилось ранее, необходимо иметь критерий, в соответствии с которым можно было бы осуществлять выбор нужного решения. Этот критерий - мини­мальная стоимость - и является недостающим уравнением системы.