Теория вероятности в действии

Здесь излагается основное положение теории вероятности. Большинство работников промышленности уже познакомились с его применением в этом простейшем виде для статистического контро­ля качества. В типичном случае если машина производит деталь заданного размера, то оценка размера детали может быть выполнена с учетом большого количества контрольных вы­борок, поскольку найденные оценки ис­пользуются для построения вероятност­ного распределения. Устанавливая допустимые пределы по обеим сторонам от среднего значения, можно обнару­жить, когда машина нуждается в на­ладке. Заметим, что эти значения не выбираются произвольным образом. При их выборе исходят из того, что имеется, допустим,

о

дин шанс из два­дцати, что они будут превышены. Дру­гими словами, пределы отсекают два «хвоста» распределения как раз в тех местах, начиная с которых на остаю­щуюся во вне часть распределения при­ходится 5% выборок. В процессе про­ведения контроля вскоре становится ясно, попадает ли во вне более 5% выборок. Если это действительно имеет место, то машина превышает допусти­мую вероятность и правильность налад­ки машины становится под сомнение. Поэтому машину останавливают и производят проверку правиль­ности ее наладки.

Другая точка зрения, о которой нужно сразу же сказать, за­ключается в том, что соображения, высказанные применительно к физическим предметам, физическим размерам и стоимости, могут быть отнесены также и к людям. Можно ожидать, что распределе­ние людей по возрастам в случайно взятой группе будет соответст­вовать гауссовой кривой (подчиняться нормальному закону). Рас­пределение людей- по весам также будет характеризоваться нор­мальной зависимостью; то же самое можно сказать и об их уме?* венных способностях, если их можно оценить. Точность, с которой люди могут изготовлять различные предметы, а также другие про­стые и важные атрибуты их поведения, оказывается, также может быть охарактеризована подобным образом. Это дает нам первый ключ к научному решению проблемы человека как элемента.

Люди всегда с убеждением будут говорить, что как бы ни был велик научный прогресс в разработке подходов к решению физических и финансовых ситуаций, «человеческие» ситуации наверняка окажутся вне пределов подобных рассмотрений. Это - вздор. Ибо неопределенность вносится человеком в ситуацию точно так же, как и естественными параметрами любого другого рода. Если после отправки товаров конечная цель не достигнута, то не имеет осо­бого значения, произошло ли это из-за того, что снежная буря разрушила товарную платформу на железной дороге, или же клерк по ошибке неправильно указал место назначения. В любом случае материал не попадает тому, кому он предназначался. В любом слу­чае вероятность того, что это событие не произойдет, может быть оценена.

Т

Рис. 8. Отношение площади, ограниченной частью кривой справа от вертикальной линии, к площади всей кривой характеризует количество случаев попадания в отмеченную зону (здесь 27%).

еперь мы выяснили причину, почему эта глава называется «Удача, риск и «преступное намерение». Люди часто действуют с преступными намерениями по отношению к тому, кто пытается до­стичь цели, хотя движущие ими мотивы могут быть в действитель­ности весьма слабыми. Да и сами физические предметы, бывает, на­падают на несчастного организатора.

Эта книга не является элементарным учебным пособием по ста­тистике, и поэтому мы не будем развивать далее представление о вероятностном распределении. Однако, чтобы избежать какого- либо риска неправильного понимания, следовало бы сказать, что хотя гауссово распределение достаточно хорошо известно в приро­де и в управлении, оно не: является только единственным встреча­ющимся «видом отклонений». Существует много видов распределе­ний, и все они представляют интерес. Некоторые из них сдвинуты в одну сторону, другие являются уплощенными, третьи - заострен­ными, а один вид распределения характеризуется даже прямоуголь­ной формой. Такой вид имеет распределение, обусловленное очень большим количеством бросаний игральной кости. На нижней шкале графика шесть интервалов, и в точности одинаковое количество со­бытий в каждой колонке.