ОТЦ_Лаб-4_Блинков_ВЕ-31б / Блинков_ВЕ-31б_Отчет_Лаб-4 (ОТЦ)

Федеральное агентство связи

ФГОБУ ВПО «Сибирский государственный университет

телекоммуникаций и информатики»

Уральский технический институт связи и информатики (филиал)

Отчет к Лабораторной работе - 4, по дисциплине ТЭЦ (Теория Электрических Цепей) - ОТЦ:

ИССЛЕДОВАНЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ КОНТУРОВ

Выполнил: Блинков. Е. М

Студент 2-го курса ВПО

Группы ВЕ-31б.

Руководитель: Гуляев. В. П.

Екатеринбург

2015г.

1. Цель работы:

Экспериментальное исследование явления резонанса напряжений в электрических цепях. Измерение частотных характеристик последовательного колебательного контура. Исследование влияния нагрузки на свойства последовательного контура. Применение последовательного колебательного контура в качестве режекторного фильтра.

2. Основные обозначения, расчетные формулы и определения:

Колебательными или резонансными цепями называются электрические цепи, в которых могут возникать явления резонанса напряжений или токов.

Резонанс – это такой режим электрической цепи, содержащей индуктивности и емкости, при котором ее реактивное сопротивление или реактивная проводимость равны нулю. В последовательном колебательном контуре имеет место резонанс напряжений, то есть явление, при котором напряжения на реактивных элементах контура одинаковы и существенно превышают приложенное к цепи:

^{В этом выражении - добротность контура, определяемая как}

^{где - характеристическое сопротивление, - индуктивность, - емкость, - сопротивление потерь контура.}

Частота, на которой наблюдается резонанс напряжений, определяется выражением:

^{Входное сопротивление последовательного колебательного контура} на резонансной частоте равняется .

^{При подключении контура к источнику сигнала с сопротивлением RГ и к нагрузке RН (рисунок 4.2) его добротность уменьшается:}

^{Здесь RВН - вносимое в контур сопротивление.}

Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики колебательного контура описываются соотношениями:

^{где - обобщенная расстройка:}

Полосой пропускания колебательного контура называется область частот на границах которой его АЧХ уменьшается в раз от максимального значения:

3. Расчетная часть:

Для последовательного колебательного контура (Рис. 1.), составленного из элементов R_L3, L₃, C₂, R_Г = 50 [Ом] и действующим значением U_Д = = 2,2 [B]. Числовые данные к работе на 5 стенде: R_L3 = 21 [Ом]; L₃ = 41,3 [мГн]; C₂ = 80,5 [нФ].

Рис. 1. Последовательный колебательный контур с подключенным источником сигнала.

Найдём:

1. Резонансная частота:

Так как контур последовательны мы будем наблюдать резонанс напряжений. Резонанс напряжений – это ситуация, когда напряжения на реактивных элементах контура одинаковы и в добротность раз превышают входное.

2. Характеристическое сопротивление – величина, равная полному сопротивлению ёмкости или индуктивности на резонансной частоте:

3. Собственная добротность и затухание:

При резонансе напряжений реактивные составляющие скомпенсированы и сопротивление контура носит чисто активный характер. Добротность контура можно определить как:

Затухание:

Добротность при подключении нагрузки в виде резистора R₄ = 19 [кОм] (Рис. 2.):

Затухание при подключении нагрузки:

4. Комплексный ток и напряжение на элементах контура на резонансной частоте:

При резонансе сопротивление активное и равно :

5. Полоса пропускания:

1). Ненагруженный контур.

2). Нагруженный контур.

6. Сопротивление контура на резонансной частоте:

Рис. 2. Последовательный колебательный контур с подключенным источником сигнала и нагрузкой.

7. АЧХ контура в диапазоне частот, где её значения больше, чем на

20% от максимального. (Рис. 3.)

^{где - обобщенная расстройка:}

Тогда можно записать:

Где

При добротности Q = 34,1

Рис.3. Расчетная АЧХ последовательного колебательного контура, без подключения нагрузки.

Построим АЧХ контура с подключенной параллельно ёмкости резистивной нагрузкой в виде резистора R₄.

Где

При добротности Q = 7,3 (Рис. 4.)

Рис. 4. Расчетная АЧХ контура, при подключении нагрузки.

8. Построим векторную диаграмму для токов и напряжений при

резонансе:

4. Экспериментальная часть:

   1. Измерим величины сопротивлений R₄ и R_L3 катушки индуктивности L₃ сравним их значения с заданными при расчётах.

      	Значение из таблицы	Показания прибора
      Резистор R4	19 [кОм]	18,97 [кОм]
      Сопротивление катушки RL3	21 [Ом]	21,1 [Ом]

   2. Соберём схему последовательного колебательного контура из элементов L₃ и C₂ блока «Простые и сложные цепи» лабораторного стенда. (Рис. 5.)

Рис. 5. Схема соединений на стенде для последовательного колебательного контура без нагрузки.

3. Установим на генераторе напряжение U_Г = 2,2 [В] и частоту f₀, найденную при расчетах.

4. Снимем АЧХ контура, меняя частоту воздействия в диапазоне рассчитанных значений и измеряя напряжение не емкости С₂.

Определим особые (ключевые) точки АЧХ (смотреть первую строку.

Точки	0.2* UMAX				UMAX						0.2* UMAX
f[кГц ]	1.545	2.26	2.45	2.55	2.645	2.75		2.8		2.97	3.5
UC [B]	3.23	7.32	11.42	13.8	16.15	13.8		11.42		7.32	3.23
UH	1.45	3.33	5.19	6.27	7.34	6.27		5.19		3.33	1.45

*U_H – нормированное к входному напряжению, напряжение U_C. (U_H = U_C / U_ВХ)

5. Снимем АЧХ контура при подключении к контуру нагрузки - сопротивления R₄.

Не меняя напряжения воздействия, подключим к емкости нагрузочный резистор (Рис. 6.):

Рис. 6. Схема соединений на стенде для последовательного колебательного контура при подключении нагрузки.

Точки	0.2* UMAX				UMAX						0.2* UMAX
f[кГц ]	1.09	2.18	2.41	2.5	2.62	2.75		2.82		3.1		3.7
UC [B]	2.6	5.85	9.13	11	12.92	11		9.13		5.85		2.6
UH	1.18	2.65	4.16	5	5.87	5		4.16		2.65		1.18

*U_H – нормированное к входному напряжению, напряжение U_C. (U_H = U_C / U_ВХ)

6. Снимем АЧХ контура, используемого в качестве режекторного фильтра, подключив последовательно с ним сопротивление R₅ (Рис. 7.).

Рис. 7. Схема последовательного колебательного контура, включенного в режиме режекторного фильтра.

Рис. 8. Схема соединений на стенде для последовательного колебательного контура в режиме режекторного фильтра.

Точки	2* UMIN	1.41* UMIN		UMIN		1.41* UMIN	2* UMIN
f[кГц ]	2.5	2.55	2.6	2.65	2.7	2.75	2.8
UК [B]	0.97	0.68	0.57	0.485	0.57	0.68	0.97
UH	0.44	0.31	0.26	0.22	0.26	0.31	0.44

*U_H – нормированное к входному напряжению, напряжение U_К. (U_H = U_К / U_ВХ)

7. Построим экспериментальные и расчетные графики в одних координатах.

Вывод:

В данной работе были изучены свойства последовательного колебательного контура и явления резонанса в последовательном колебательном контуре.

В последовательном колебательном контуре мы можем наблюдать только резонанс напряжений, так как по закону напряжений Кирхгофа (ЗНК) можно утверждать, что в данной цепи течет один ток. Резонанс напряжений – это такой режим электрической цепи, содержащей индуктивности и емкости, при котором ее реактивное сопротивление равно нулю. Добротность последовательного колебательного контура стремится к максимальному значению при уменьшении влияния нагрузки. При подключении нагрузки к контуру всегда уменьшается его добротность по отношению к ненагруженному состоянию, что влияет на полосу пропускания (на графике это хорошо видно, кривая становится более пологой). Полоса пропускания нагруженного контура всегда шире полосы пропускания ненагруженного контура.

1