ответы / 2 Геометрические характеристики сечения
.docxГеометрические характеристики плоских сечений.
Геометрические характеристики сечения
Сопротивление стержня различным видам деформаций часто зависит не только от материала и размеров, но и от очертаний оси, формы поперечного сечения и их расположения относительно направления действующих нагрузок. Рассмотрим основные геометрические характеристики поперечных сечений стержня, отвлекаясь от физических свойств изучаемого объекта.
1. Площадь поперечного сечения. Данная величина может быть только положительной и имеет размерность [м2]:
F=. (1)
2. Статические моменты инерции. Данная величина может быть любого знака и имеет размерность [м3]:
Sх=, (2)
Sу=.
Оси, относительно которых статические моменты равны нулю, называются центральными. Точка пересечения центральных осей называется центром тяжести сечения.
3. Осевые моменты инерции. Данная величина может быть только положительной и имеет размерность [м4]:
Iх=, (3)
Iу=.
4. Центробежный момент инерции. Данная величина может быть любого знака и имеет размерность [м4]:
Iху=. (4)
Оси, относительно которых центробежный момент равен нулю, называются главными. Главные оси, проходящие через центр тяжести, называются главными центральными осями.
5. Полярный момент инерции. Данная величина может быть только положительной и имеет размерность [м4]:
I=== Iх+ Iу (5)
6. Осевые моменты сопротивления. Данная величина может быть только положительной и имеет размерность [м3]:
Wх= , Wу= .
7. Полярный момент сопротивления. Данная величина может быть только положительной и имеет размерность [м3]:
W= . (7)
8. Радиусы инерции. Данная величина имеет размерность [м]:
ix=, (8)
iу=.