Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Formula_Kardana

.doc
Скачиваний:
16
Добавлен:
03.05.2015
Размер:
93.18 Кб
Скачать

Решение кубических уравнений по формуле Кардано.

В общем случае, корни кубического уравнения находятся по формуле Кардано. Для кубического уравнения  находятся значения . Далее находим  и  Подставляем полученные p и q в формулу Кардано:   Значения кубических корней следует брать такими, чтобы их произведение было равно . В итоге, находим корни исходного уравнения по формуле . Решим по формуле Кардано предыдущий пример. Пример. Найти корни кубического уравнения  Решение. Имеем . Находим , следовательно,   Подставляем в формулу Кардано:    принимает три значения (подробнее об этом поговорим в разделе теория функции комплексного переменного). Запишем их.   При k=0 имеем  При k=1 имеем  При k=2 имеем  Разобьем эти значения по парам, которые в произведении дают  Первая пара значений:  и . Вторая пара значений:  и . Третья пара значений:  и . Возвращаемся к формуле Кардано:   Таким образом,   Ответ:  

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]