КП_Деревянные конструкции_7 вариант
.pdf
Статический расчет колонны.
Данная рама один раз статически неопределенная. За Х принимаем усилие в ри-
геле.
|
1 |
|
3 |
|
а |
п |
|
9 |
|
|
e |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
(Wэкв |
-Wэкв )× H k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Х1 |
= - (Wa -Wп )- |
|
|
+ |
|
× |
|
|
|
|
|||||||||
16 |
8 |
Pcт |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
H k |
|
|
|
||||||
X1 |
= -1 (39.22-29.41)- |
3 |
|
*(64.99-48.74)*5.85+9 |
*(1951.91* |
0.29 |
|
)=87.26 кгс |
|||||||||||
16 |
5.85 |
||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
||||||
После раскрытия статической неопределенности рассматриваем левую и правую
стойки отдельно как статически определимые, для каждой из них определяем усилия в расчетном сечении. Основания для расчета являются сечение в уровне верха и низа колонны.
|
|
|
|
|
|
|
Левая стойка: |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Верх: |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
N лв |
= Pсн + Рп |
= 8545.15+2530.47=11075.63 кгс |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
M лв = 0 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Низ: |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
N н |
= P + Р |
п |
+ P + Р |
к |
= |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
л |
сн |
|
ст |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
=8545.15+2530.47+1951.91+267.567=13295.10 кгс |
|||||||
M |
н = -(W + X |
|
)× H |
|
+ P × e - |
Wэква × H k2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
k |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
л |
a |
|
ст |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
64.99*5.852 |
|
|
|||
M лн = -(39.22+87.26)*5.85+1951.91*0.29- |
2 |
=-1280.07 кгс*м |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Правая стойка:
Верх:
Nпв = Pсн + Рп = 8545.15+2530.47=11075.63
кгс
M пв = 0
Низ:
Nпн = Pсн + Рп + Pст + Рк =
=8545.15+2530.47+1951.91+267.567=13295.10 кгс
M н = -(W + X |
)× H |
|
- P ×e - |
Wэквп × H k2 |
||
k |
|
|||||
п |
п |
1 |
|
ст |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Лист
КП-ДК-270102-ПГС-2013
30
н = 48.74*5.852
M п -(29.41+87.26)*5.85-1951.91*0.29- 2 =-2088.51 кгс*м
Принимаем за расчетное сечение левую стойку.
4.3 Расчет колонны по I группе предельных состояний
1.Проверка устойчивости колонны в плоскости поперечника.
Колонна испытывает сжатие с изгибом, расчет ведем как для внецентренно сжа-
того элемента (сжатие с изгибом):
|
N |
|
+ |
Мд |
£ R × П |
|
|
|
(ф.28 [1]) |
|||
|
|
|
|
|
|
mi |
|
|||||
|
Fрасч |
Wрасч |
с |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
П |
|
= m × m ×m × |
1 |
= 1*1*1* |
1 |
=1.053 |
|||||
|
mi |
|
|
0.95 |
||||||||
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
в сл |
б |
γn |
|
|||||
где mв |
=1- коэффициент, учитывающий условия эксплуатации конструкции (т.5 [1]); |
|||||||||||
γn = 0.95коэффициент надежности, по назначению здания, для 2 класса ответ-
ственности (прил.7 [2])
mсл = 1 – коэффициент учитывающий толщину слоя клееного элемента (т.8 [1])
mб |
= 1 – коэффициент учитывающий высоту сечения балки (т.7 [1]) |
||||||
Rc |
|
= 150 кгс/см2- расчетное сопротивление древесины сжатию (т.3 [1]) |
|||||
M |
|
= |
M |
- момент по деформированной схеме (ф.29 [1]) |
|||
|
|
|
|||||
|
д |
|
ξ |
|
|
||
ξ =1- |
|
N |
|
- коэффициент, учитывающий дополнительный момент от про- |
|||
|
|||||||
ϕ × R × F |
|||||||
|
|
|
|
|
c |
бр |
|
дольно силы вследствие прогиба элемента ф.30 [1]
ϕ = λA2 - коэффициент продольного изгиба (ф.8 п.4.3 [1])
A = 3000 - коэффициент для древесины
l0 = Hk × μ0 |
(ф.10 [1]) |
μ0 = 2.2 - при одном защемленном и одном свободном конце (4.21 [1]) l0 =5.85*2.2=12.87
λ = |
l0 |
|
(ф.9 [1]) |
|
r |
||||
|
|
|||
r = 0,289× hk |
=0.289*0.396=0.1144 |
|||
Лист
КП-ДК-270102-ПГС-2013
31
т.к. λ = |
l0 |
= |
12.87 |
=112.46 > 70, |
следовательно |
|
0.1144 |
||||
r |
A3000
ϕ= λ2 = 112.462 =0.2372
Fбр = Fрасч = bk × hk = 17.5*39.6=693 см2
ξ = 1 - |
|
|
|
|
|
N |
|
|
= 1- |
|
13295.10 |
|
=0.461 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.2372*150*693 |
|
||||||||
ϕ × Rc |
× Fбр |
|||||||||||||||||
|
M д = |
|
M |
= 1280.07 =2777.68 кгс*м |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
ξ |
|
|
|
0.461 |
|
|
|
|
||||||
|
|
= |
|
b |
k |
× h 2 |
= |
17.5*39.62 |
|
|
||||||||
W расч |
|
|
|
|
k |
|
6 |
=4573.8 см3 |
||||||||||
|
|
|
|
6 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
+ |
|
|
|
Мд |
=13295.10 |
+2777.68 =19.185+0.607=19.792 кгс/см2 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Fрасч |
|
|
|
|
Wрасч |
|
|
|
693 |
4573.8 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
R × П |
mi |
|
|
= 150*1.053=157.895 кгс/см2 |
|
||||||||||||
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
19.792 кгс/см2< 157.895 кгс/см2- условие выполняется
ВЫВОД: прочность колонны по нормальным напряжениям обеспечена, резерв
87.46%
2.Проверка устойчивости колонны из плоскости поперечника.
Колонна испытывает сжатие, расчет производим как для центрально сжатого эле-
мента.
N |
£ Rс |
× Пmi |
|
ϕ × Fрасч |
|||
|
|
Rc = 150 кгс/см2- расчетное сопротивление древесины сжатию (т.3 [1])
Лист
КП-ДК-270102-ПГС-2013
32
μ0 = 1 - при шарнирно закрепленных концах
l0 = Hk × μ0 = 5.85*1=5.85 м |
(ф.10 [1]) |
||||||||||||||||
r = 0,289×bk = 0.289*0.175=0.0506м |
|||||||||||||||||
λ = |
l0 |
= |
|
|
|
5.85 |
|
|
|
=115.670, следовательно по центру колонны ставим |
|||||||
|
|
0.0506 |
|
||||||||||||||
r |
|||||||||||||||||
распорку |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
λ > 120 l0 = |
Hk × μ0 |
= 5.85*1 |
=2.925м |
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
||
λ = |
|
l0 |
= |
2.925 |
|
=57.83 < 120 |
|
||||||||||
|
|
|
0.0506 |
|
|||||||||||||
r |
|
||||||||||||||||
Т.к. λ =57.83>70, следовательно |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λ |
2 |
|
|
57.83 |
|
||
ϕ = 1 - а× |
|
|
|
= 1-0.8*( 100 |
)2=0.732 |
||||||||||||
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|||
|
N |
|
|
= |
13295.10 |
=26.194 кгс/см2 |
|||||||||||
|
ϕ × Fрасч |
0.732*693 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
R × П |
mi |
= 150*1.053=157.895 кгс/см2 |
||||||||||||||
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
26.194 кгс/см2< 157.895 кгс/см2- условие выполняется
ВЫВОД: устойчивость колонны из плоскости поперечника обеспечена с установкой одной дополнительной связи. Резерв 83.41%.
Лист
КП-ДК-270102-ПГС-2013
33
6.Узел сопряжения балки с колонной
Опорная центрирующая прокладка необходима для:
-центральной передачи нагрузки на колонну от вышележащих конструкций и снега
-предотвращения смещения узла колонны при изгибе балки
-проветривание опорного узла
Соединение балки со стойкой выполнено с помощью соединительных элементов – парных накладок из уголков на болтах, размер уголка 75х8мм.
Парные накладки необходимы для:
-закрепления балки на колонне
-устойчивости балки при монтаже
-сохранения центровки узла
-закрепления обвязных брусьев ОБ
-закрепления вертикальных связей ВС
-передача распора X1 от ригеля X1 к стойке
S = h0 = 546 =182мм округляем кратно 5мм, следовательно S=185мм
3 3
S1 - расстояние между осями цилиндрических нагелей вдоль волокон древесины по п.5.18, принимается S1 = 7d , где d = 20 мм- диаметр нагеля, принимаемый конструк-
тивно.
S1 = 7d = 7*20=140мм
5.1 Определение расчетной несущей способности нагелей.
Лист
КП-ДК-270102-ПГС-2013
34
Расчетная несущая способность нагеля на 1 условный срез определяется из усло- |
|||
вия сжатия древесины в крайнем элементе (по т.17 [1] и п. 5.13 [1]): |
|
||
(·1) : Tсм = 50× d × с× Кα =50*2*17.5*1=1750 кгс, |
|
||
где с- толщина среднего элемента=bk, |
|
||
d – диаметр нагеля |
|
|
|
(·2,·3) : Tсм = 50× d × с× Кα =50*2*17.5*0.55=962.5 кгс |
|
||
Расчетная несущая способность нагеля определяется из условия изгиба нагеля на |
|||
1 условный срез по п.5.13[1], п.5.14[1], т.17[1]: |
|
||
(·1) : Tи = 250 × d 2 × Rd |
= 250*22* 1 =1000 кгс |
|
|
(·2,·3) : Tи = 250 × d 2 × |
Rd = 250*22* 0,55 =741.620 кгс |
|
|
По п.5.14 [1] и т.19 [1] принимаем: |
|
||
Кα |
= 0,55 для (·2,·3) |
|
|
Кα =1 для (·1) |
|
|
|
l1−2 |
= S + 5см + S1 = 18.5+5+14=37.5 см |
|
|
l2−3 |
= S1 = 14 см |
|
|
∑М3 = 0 : X1× (l1−2 + l2−3 )- N2 × l2−3 = 0 |
|
||
Определяем усилие N2 в болте 2: |
|
||
N2 |
= X1×(l1−2 + l2−3 ) = 87.26*(37.5+14) =320.99 кгс |
|
|
|
l2−3 |
14 |
|
|
|
|
|
Определяем усилие N3 в болте 3: |
|
||
∑ x = 0 : N3 = N2 - X1 = 320.99-87.26=233.73 кгс |
|
||
Сравниваем полученные значения усилий в болтах с несущей способностью |
|
||
нагельных соединений: |
|
|
|
|
|
|
Лист |
|
|
КП-ДК-270102-ПГС-2013 |
35 |
|
|
|
|
Tmin1 ³ X1: 1000 кгс> 87.26 кгсусловие выполняется
Tmin2,3 ³ N2,3 : 741.620 кгс> 320.986 кгсусловие выполняется ВЫВОД: прочность сечения обеспечена
5.2. Определение размеров опорной центрирующей прокладки
Определяем длину опорной центрирующей прокладки из условия смятия древе-
сины поперек волокон:
Qсм |
£ R |
|
× П |
|
ф. 5 [1] |
|
||||||||
Fоп |
cм90 |
mi |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Пmi |
= |
mв × mб |
= 1*1 |
=1.05 |
|
|
||||||||
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
γ n |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
R |
|
= 18 кгс/см2 (т.3 [1]) |
|
|||||||||||
cм90 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Qсм |
|
|
£ Rcм90 |
× Пmi |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
lоп × bоп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
lоп ³ |
|
|
|
Qсм |
|
|
= |
11075.63 |
|
=33.4 см |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
17.5*18*1.05 |
||||||
bоп |
× Rсм90 |
× Пmi |
||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||
Принимаем lоп = 34 см
5.3 Определение поперечного сечения деревянных распорок
Поперечное сечение обвязного бруса опре-
деляем из условий:
- поперечное сечение принимаем квадрат-
ным
- поскольку брус является элементом сжа-
тым с 2 сторон, то λmax =100
λmax = l
r
Лист
КП-ДК-270102-ПГС-2013
36
r = 0,289×bоб
B - bk £100 0,289 ×bоб
b ³ |
B - bk |
= 5.6-0.175 |
=0.1877м |
|
|||
об |
28,9 |
28,9 |
|
|
|
||
|
|
|
Поперечное значение корректируется в сторону увеличения в соответствии с сор-
таментом, принимаем сечение 190х190мм.
5.4 Конструирование и расчет опорного узла стойки (сопряжение узла сопряжения колонны с фундаментом).
Конструирование узла.
-Узел решается со стальным башмаком, который закрепляется к фундаменту с по-
мощью анкерных болтов.
-Стойку торцом через гидроизоляционный слой эпоксидной шпатлевки ставят на верхнюю упорную пластину башмака.
-Для устройства стойки в проектном положении и для ее закрепления предусмот-
рены направленные анкерные пластины.
-Закрепление стойки к анкерным пластинам производится с помощью наклонных вклеенных арматурных стержней из стали АII или АIII. Отогнутые концы стержней при сборке приваривают к вертикальным анкерным стальным пластинам.
-Анкерные болты крепят к башмакам через приваренные к анкерные столики.
-В зависимости от действия усилий столиков может быть 2 или 4.
-В тело деревянной стойки для предотвращения растрескивания и расслоения кле-
евых швов вклеивают поперечные арматурные стержни.
tоп = 10ммконструктивно
hоп = hк +18 ¸ 20см =39.6+20=59.6 см
bоп = bк +10 ¸14см = 17.5+10=27.5
Лист
КП-ДК-270102-ПГС-2013
37
Напряжения на поверхности фундамента при наибольшем изгибающем момент,
полученном от действия постоянных и временных нагрузок:
@ , %A = − CBоп ± EGопFд ≤ "I = 76.5 смкгJ (бетон В12,5); ф.127[5]
Расчетное усилие в плоскости сопряжения с фундаментом:
Kп = K − Kсн = 13295.10 − 8545.15 = 4749.95кгс
Площадь опорной плиты: Lоп = оп оп = 59.6 27.5 = 1639 см2
Момент сопротивления опорной плиты: Mоп = |
Iоп NопJ |
= |
P.Q QR.OJ |
= 16280.7 |
см |
3 |
O |
O |
|
||||
Расчетный изгибающий момент: Sд =2777.68 кгс*м |
|
|
|
|
|
|
Относительный эксцентриситет: TU = EBд = WPWRPPP.OV.RQ = 0.585 м = 58.5 см
Если TU = 58.5см > NOY = 6.6см , следовательно равнодействующая находится за
пределами ядра сечения и требуется расчет анкерных болтов.
|
|
|
|
Kст |
Sд |
≤ "I = 76.5 |
кг/см |
|
|
@ = − Lоп |
− Mоп |
||||
@ = − |
4749.95 |
277768 |
|
≤ "I = 76.5 кг/см |
|||
1639 − |
16280.7 = -19.959 кг/см |
||||||
|
|
|
|
Kст |
Sд |
≤ "I = 76.5 |
кг/см |
|
|
@ %A = − Lоп |
+ Mоп |
||||
@ %A = − |
4749.95 |
277768 |
= 14.163 ≤ "I = 76.5 кг/см |
||||
1639 |
|
+ 16280.7 |
|||||
Определение длины участка напряжения обжатия:
|^_`a| |
|
|
19.959 |
|
|
\ = |^_`a|b|^_cd| |
оп = |
|
|
59.6=34.9 см; ф.128 [5] |
|
19.959b14.163 |
|||||
e = Nоп − 0 = 59.6 − 340.9 |
= 18.2 см |
|
|||
Лист
КП-ДК-270102-ПГС-2013
38
Расстояние между центром тяжести сжатой эпюры и центром растянутого анкера,
расположенного в пределах высоты нижней части стойки: (условное плечо пары сил)
σ
T = оп − 0 − = 59.6 − 340.9 − 10 = 38.0 см;
= NопfNк = 59.6f39.6 = 10 см;
Усилие в паре анкерных болтов:
g = |
EдbBст |
= |
2777.68b4749.95 0.182 |
= 9587.28 кгс; |
h |
0.380 |
Площадь нетто поперечного сечения болтов:
|
k |
9587.28 |
|
2 |
|
ij = |
|
= |
|
= 3.15 см |
|
lб m.V |
1900 m.V |
|
|||
Где Rб- расчетное сопротивление стали 09Г2С анкерного болта; Rб=1900 кгс/см2;
m=0.8 – коэффициент, уменьшающий расчетное сопротивление двойных болтов.
Принимаю. Анкерный болт диаметром 24 с A’=3.53 см2
Расчет вклеенных арматурных стержней.
Принимаю 4 арматурных стержня A III d — 16 мм на одной анкерной пластине (по
конструктивному минимуму); под углом 30°;
Для вклеенных стержней отверстия в колоннах высверливаем на 3-5 мм больше
диаметра принятого арматурного стержня. Их заполняют эпоксидным клеем,
а)Расчетная несущая способность вклеенного в древесину сосны или ели стержня
периодического профиля, работающего на выдергивание и продавливание незави-
симо от направления волокон:
T = Rck300 π (d + 0,5)l ×κ =14.22 ∙ 3.14 ∙ 2.1 ∙ 24 ∙ 0.9=2025.68 кгс Где dотв =d + 5 мм=16+5=21мм
l = 15*d =15*16=240 мм
l - длина заделываемой части стержня, см, принимается с соблюдением условия
30d=480мм > l > 10d=160мм , где d диаметр стержня, см.
k - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение напряжений сдвига
по длине вклеенной части одного стержня:
k = 1.2-0.02* n |
=1.2-0.02*240 |
= 0.9 |
ф. 60 |1| |
o |
16 |
|
|
Лист
39