Bespoke2 / Домашнее задание
.doc
;
Показатели центра распределения
Средняя арифметическая:
Медиана:
Медиана будет находиться в четвертом интервале (т.к. P4=0.6923>0.5=PMe).
Мода:
Мода будет находиться в шестом интервале (т.к. p6=2.6667).
Показатели вариации
Размах вариации:
Среднее линейное отклонение:
Среднее квадратическое отклонение:
Коэффициент осцилляции:
Относительное линейное отклонение:
Коэффициент вариации:
Показатели формы распределения
Показатель асимметрии:
-ошибка асимметрии:
(асимметрия данного ряда распределения правосторонняя; асимметрия генеральной совокупности несущественна)
Показатель эксцесса:
-ошибка эксцесса:
(распределение "туповершинное"; эксцесс генеральной совокупности несущественен)
Таблица 7: проверка соответствия эмпирического распределения нормальному
|
Нормальное распределение |
Эмпирическое распределение |
|||||
|
Нижняя граница интервала |
Верхняя граница интервала |
w' |
Нижняя граница интервала |
Верхняя граница интервала |
f' |
w' |
|
|
|
68,3% |
30,6177 |
38,2285 |
12 |
46,2% |
|
|
|
95,4% |
26,8123 |
42,0339 |
26 |
100,0% |
|
|
|
99,7% |
23,0069 |
45,8393 |
26 |
100,0% |
Рис. 3: гистограмма распределения
Рис. 4: кумулятивная кривая
Вывод: Исходный ряд был разделен на группы, которые в достаточной степени можно считать однородными. Средний объем выпуска удобрений по предприятиям составляет 34,4231 тыс.тонн; наиболее часто встречающийся объем выпуска равен 39,9884 тыс.тонн; 50% из всех предприятий выпускают удобрений в размере менее 34,4 тыс.тонн, и другие 50% - более чем 34,4 тыс.тонн. Средняя величина колеблемости объема выпуска относительно среднего значения составляет примерно 3,8054 тыс.тонн. Выборочная совокупность предприятий в целом достаточно однородна. Полученный ряд распределения не соответствует нормально распределенному ряду.
Пункт 3
Используя ранее выполненную группировку предприятий по стоимости основных фондов (Пункт 1) проверить правило сложения дисперсий по физическому объёму выпущенной продукции.
Общая дисперсия
Таблица 8: вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии
|
№ предприятия |
Выпуск минеральных удобрений в пересчёте на 100% питательных веществ (тыс. тонн) |
Средняя годовая стоимость основных средств (млн. руб.) |
|
|
|
Y |
X |
|
|
42 |
29,0 |
17,2 |
29,9546 |
|
26 |
30,6 |
17,3 |
15,0007 |
|
30 |
30,0 |
17,8 |
20,0084 |
|
48 |
30,0 |
17,8 |
20,0084 |
|
27 |
34,0 |
18,3 |
0,2238 |
|
45 |
36,0 |
18,3 |
2,3315 |
|
40 |
27,8 |
18,4 |
44,5300 |
|
28 |
35,9 |
18,5 |
2,0361 |
|
33 |
29,0 |
18,6 |
29,9546 |
|
46 |
35,0 |
18,6 |
0,2776 |
|
38 |
28,8 |
18,9 |
32,1838 |
|
37 |
34,3 |
19,2 |
0,0300 |
|
31 |
39,5 |
19,2 |
25,2700 |
|
35 |
40,0 |
19,4 |
30,5469 |
|
25 |
36,0 |
19,5 |
2,3315 |
|
50 |
36,0 |
19,5 |
2,3315 |
|
47 |
39,0 |
19,6 |
20,4930 |
|
32 |
30,6 |
19,7 |
15,0007 |
|
44 |
38,0 |
19,7 |
12,4392 |
|
43 |
30,8 |
19,8 |
13,4915 |
|
49 |
34,0 |
21,1 |
0,2238 |
|
39 |
34,0 |
21,3 |
0,2238 |
|
29 |
41,0 |
21,8 |
42,6007 |
|
41 |
36,7 |
21,9 |
4,9592 |
|
36 |
39,3 |
22,2 |
23,2992 |
|
34 |
41,0 |
22,4 |
42,6007 |
|
Σ |
896,3 |
506,0 |
432,3512 |
Средняя из внутригрупповых дисперсий
Таблица 9: расчет внутригрупповых дисперсий
|
№ |
Интервал по X
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
1 |
17,2000 |
18,0667 |
4 |
119,6 |
29,9000 |
0,3300 |
0,5745 |
1,92% |
|
2 |
18,0667 |
18,9333 |
7 |
226,5 |
32,3571 |
11,4567 |
3,3848 |
10,46% |
|
3 |
18,9333 |
19,8000 |
8 |
293,4 |
36,6750 |
8,7069 |
2,9507 |
8,05% |
|
4 |
19,8000 |
21,5333 |
3 |
98,8 |
32,9333 |
2,2756 |
1,5085 |
4,58% |
|
5 |
21,5333 |
22,4000 |
4 |
158 |
39,5000 |
3,0950 |
1,7593 |
4,45% |
Межгрупповая дисперсия
Правило сложения дисперсий
Влияние факторного признака
Вывод: Правило сложения дисперсий выполняется. Изменение в объеме выпуска удобрений на 60,59% объясняется влиянием изменений в размерах основных средств по совокупности предприятий.
Пункт 4
Предприятия, по которым имеются отчётные данные, представляют собой десятипроцентную простую случайную выборку из общего числа предприятий данной отрасли. Требуется определить: а) среднюю стоимость основных производственных фондов для всех предприятий отрасли в отчётном году, гарантируя результат с вероятностью 0,997; б) вероятность того, что средняя стоимость основных производственных фондов отличается от полученной по выборке не более, чем на 1,0 млн. руб.
Таблица 10: вспомогательная таблица для расчета дисперсии
|
№ предприятия |
Средняя годовая стоимость основных средств (млн. руб.) X |
|
|
|
25 |
19,5 |
0,0385 |
0,0015 |
|
26 |
17,3 |
-2,1615 |
4,6722 |
|
27 |
18,3 |
-1,1615 |
1,3492 |
|
28 |
18,5 |
-0,9615 |
0,9246 |
|
29 |
21,8 |
2,3385 |
5,4684 |
|
30 |
17,8 |
-1,6615 |
2,7607 |
|
31 |
19,2 |
-0,2615 |
0,0684 |
|
32 |
19,7 |
0,2385 |
0,0569 |
|
33 |
18,6 |
-0,8615 |
0,7422 |
|
34 |
22,4 |
2,9385 |
8,6346 |
|
35 |
19,4 |
-0,0615 |
0,0038 |
|
36 |
22,2 |
2,7385 |
7,4992 |
|
37 |
19,2 |
-0,2615 |
0,0684 |
|
38 |
18,9 |
-0,5615 |
0,3153 |
|
39 |
21,3 |
1,8385 |
3,3799 |
|
40 |
18,4 |
-1,0615 |
1,1269 |
|
41 |
21,9 |
2,4385 |
5,9461 |
|
42 |
17,2 |
-2,2615 |
5,1146 |
|
43 |
19,8 |
0,3385 |
0,1146 |
|
44 |
19,7 |
0,2385 |
0,0569 |
|
45 |
18,3 |
-1,1615 |
1,3492 |
|
46 |
18,6 |
-0,8615 |
0,7422 |
|
47 |
19,6 |
0,1385 |
0,0192 |
|
48 |
17,8 |
-1,6615 |
2,7607 |
|
49 |
21,1 |
1,6385 |
2,6846 |
|
50 |
19,5 |
0,0385 |
0,0015 |
|
Σ |
506,0 |
|
55,8615 |
Пункт 4.а
Пункт 4.б
Вывод: Средняя величина основных средств в генеральной совокупности предприятий с вероятностью 99.7% лежит в интервале от 18.5688 до 20,3543 млн.руб. С вероятностью 99,9446% можно утверждать, что средняя величина основных средств в генеральной совокупности находится в интервале от 18.4615 до 20,4615 млн.руб.
Пункт 5
Рассчитать индексы цен Пааше, Ласпейреса, Фишера. Проанализировать полученные результаты.
Таблица 11: вспомогательная таблица для расчета индексов цен
|
№ предприятия |
Выпуск минеральных удобрений (в пересчёте на 100% питательных веществ), тыс. тонн |
Цена 1 тыс. тонн (тыс. руб.) |
|
|
|
|
||
|
Базисный год |
Отчётный год |
Базисный год |
Отчётный год |
|||||
|
|
|
|
|
|||||
|
25 |
35,3 |
36,0 |
9 |
10 |
317,7 |
324,0 |
353,0 |
360,0 |
|
26 |
29,6 |
30,6 |
8 |
9 |
236,8 |
244,8 |
266,4 |
275,4 |
|
27 |
33,5 |
34,0 |
9 |
10 |
301,5 |
306,0 |
335,0 |
340,0 |
|
28 |
35,2 |
35,9 |
9 |
10 |
316,8 |
323,1 |
352,0 |
359,0 |
|
29 |
39,7 |
41,0 |
9 |
10 |
357,3 |
369,0 |
397,0 |
410,0 |
|
30 |
30,0 |
30,0 |
9 |
10 |
270,0 |
270,0 |
300,0 |
300,0 |
|
31 |
40,0 |
39,5 |
10 |
12 |
400,0 |
395,0 |
480,0 |
474,0 |
|
32 |
29,5 |
30,6 |
9 |
10 |
265,5 |
275,4 |
295,0 |
306,0 |
|
33 |
28,8 |
29,0 |
8 |
9 |
230,4 |
232,0 |
259,2 |
261,0 |
|
34 |
40,8 |
41,0 |
9 |
10 |
367,2 |
369,0 |
408,0 |
410,0 |
|
35 |
39,0 |
40,0 |
9 |
11 |
351,0 |
360,0 |
429,0 |
440,0 |
|
36 |
38,2 |
39,3 |
10 |
12 |
382,0 |
393,0 |
458,4 |
471,6 |
|
37 |
34,3 |
34,3 |
9 |
10 |
308,7 |
308,7 |
343,0 |
343,0 |
|
38 |
27,8 |
28,8 |
8 |
9 |
222,4 |
230,4 |
250,2 |
259,2 |
|
39 |
34,7 |
34,0 |
9 |
11 |
312,3 |
306,0 |
381,7 |
374,0 |
|
40 |
27,1 |
27,8 |
8 |
9 |
216,8 |
222,4 |
243,9 |
250,2 |
|
41 |
32,5 |
36,7 |
9 |
10 |
292,5 |
330,3 |
325,0 |
367,0 |
|
42 |
29,9 |
29,0 |
10 |
12 |
299,0 |
290,0 |
358,8 |
348,0 |
|
43 |
30,5 |
30,8 |
9 |
10 |
274,5 |
277,2 |
305,0 |
308,0 |
|
44 |
38,5 |
38,0 |
8 |
9 |
308,0 |
304,0 |
346,5 |
342,0 |
|
45 |
34,2 |
36,0 |
9 |
10 |
307,8 |
324,0 |
342,0 |
360,0 |
|
46 |
34,8 |
35,0 |
9 |
10 |
313,2 |
315,0 |
348,0 |
350,0 |
|
47 |
39,6 |
39,0 |
10 |
12 |
396,0 |
390,0 |
475,2 |
468,0 |
|
48 |
30,5 |
30,0 |
9 |
10 |
274,5 |
270,0 |
305,0 |
300,0 |
|
49 |
34,2 |
34,0 |
9 |
11 |
307,8 |
306,0 |
376,2 |
374,0 |
|
50 |
35,8 |
36,0 |
10 |
12 |
358,0 |
360,0 |
429,6 |
432,0 |
|
Σ |
|
|
|
|
7987,7 |
8095,3 |
9163,1 |
9282,4 |
