Глава четвертая. Леон вальрас: теория спроса и предложения.

Мари Эспри Леон Вальрас (1834-1910) - профессор университета в Лозанне (Швейцария). Писал на французском языке. Вальрас стремился придать экономическим рассуждениям строго математическую форму, перейти от рассмотрения взаимосвязи дискретных величин к изучению функциональных зависимостей в экономике. Главный труд Леона Вальраса “Элементы чистой политической экономии” вышел в 1874-1877 годах. На русский язык не переведен. В истории экономической мысли Вальрас известен прежде всего как автор теории общего равновесия. Функции спроса и предложения Вальраса в историко-экономической литературе рассматриваются редко, хотя, по нашему мнению, значение вклада Вальраса в теорию спроса и предложения весьма велико. В этом коротком очерке мы рассмотрим только теорию спроса и предложения Вальраса, а к его теории общего равновесия обратимся после рассмотрения наследия Маршалла.

Предшественником Вальраса былАнтуан Огюстин Курно (1801-1877). Курно впервые аналитически и графически построил функцию спроса, отражающую зависимость спроса от изменения цен. Спрос есть функция от цены: D = F ( p ) . Функция спроса по цене -монотонно убывающая: чем выше цена, тем меньше спрос. Графически функцию спроса можно изобразить следующим образом .

D

p

Строя функцию спроса, Курно каждому данному уровню цены (реальному или гипотетическому) ставит в соответствие определенный уровень спроса (также – реальный или гипотетический).

Выручка, на которую может рассчитывать продавец товара при данной цене ( обозначим выручку через u) является произведением данной цены на соответствующую ей величину спроса:

u= p D.

По мере изменения цены выручка (произведение цены на соответствующую величину спроса) не остается неизменной: она также меняется с ростом или снижением цен, следовательно, выручку также можно рассматривать как функцию от цены. Поскольку спрос мы ранее выразили как функцию от цены: D = F ( p ), то функцию выручки мы можем записать как

u = p F ( p ).

Какой характер будет носить эта функция, будет ли она монотонной, подобно функции спроса по цене? Представим себе гипотетический рынок, на котором, с одной стороны, возможна нулевая цена и максимальный спрос, соответствующий нулевой цене, с другой стороны - максимальная цена, при которой спрос прекращается. В обеих крайних точках функции спроса по цене - при цене нулевой и цене максимальной - выручка (произведение спроса на цену) будет равна нулю. Следовательно, функция выручки не является монотонно убывающей или монотонно возрастающей: по мере роста цен и сокращения спроса выручка сначала растет, достигает точки максимума, затем начинает убывать. Графически функцию выручки можно изобразить следующим образом.( см. предыдущ. страницу). Функция выручки по цене имеет точку максимума, в которой первая производная функции равна нулю. Курно берет первую производную от функции выручки, приравнивает ее к нулю и получает уравнение, из которого можно найти ту конкретную цену, при которой выручка достигает максимума:

u = p F ( p ), u = F ( p) + p F ( p), F ( p ) + p F ( p ) =0.

Нужно иметь в виду, что продавец может по своему усмотрению определять цену, обеспечивающую максимальную выручку, и тем самым - наиболее выгодный для себя размер спроса и производства, только в том случае, когда он является абсолютным монополистом на рынке. В ином случае, когда на рынке представлены несколько продавцов, конкуренция между ними не позволит им диктовать рынку цену и объем спроса. Курно рассматривал образование рыночных цен не только в условиях полной монополии, но и в условиях конкуренции, но мы ограничимся рассмотрением случая полной монополии.

Вальрас существенно дополнил построения Курно: он показал, что продавец стремится максимизировать не выручку, а прибыль от выручки. Прибыль равна разности между выручкой и издержками, причем издержки можно представить как функцию от спроса (по мере убывания спроса уменьшаются издержки, поскольку сокращается реализация продукции, и наоборот, по мере роста спроса издержки монотонно возрастают ) .

График функции прибыли по цене будет по форме схож с графиком функции выручки, но цена, обеспечивающая максимум прибыли , не будет совпадать с ценой, обеспечивающей максимум выручки.

Определив функцию прибыли, Вальрас переходит к изучению функции предложения. До Вальраса (а часто и после него) спрос и предложение представляли как монотонные функции по цене, причем функция спроса по цене монотонно убывающая, функция предложения по цене - монотонно возрастающая. Точка их пересечения определяет цену равновесия.

Вальрас отвергает такой подход к определению функции предложения. Предложение зависит не от цены, а скорее - от предполагаемой выручки или, точнее - от предполагаемой прибыли. Если по мере роста цены выручка и прибыль растут, будет расти и предложение, если же по мере роста цены выручка и прибыль от реализации сокращаются, предложение будет снижаться. Таким образом, функция предложения у Вальраса, это функция от функции прибыли. Если по мере роста цены и снижения спроса прибыль сначала растет, достигает точки максимума, а затем снижается, то и предложение по мере роста цен и снижения спроса сначала растет, достигает максимума, затем начинает снижаться. Совмещая графики функций спроса и предложения, Вальрас получает следующий график :

B₁ B₂

Как видим, равновесная цена устанавливается не в одной точке графика, а в трех точках. Теоретически возможно и большее количество равновесных цен. Чрезвычайно важный вывод, который следует из теории спроса и предложения Вальраса, заключается в следующем: снижение спроса в определенных условиях может вести к росту цен, а увеличение спроса может способствовать их снижению. Если цена установится между двумя точками равновесия В₁ и В₂, то увеличение спроса поведет к снижению цен до уровня В₁, а снижение спроса - к росту цен до уровня В₂.

Следующий вопрос, который рассматривает Вальрас: от чего зависит форма функции спроса? Для разных товаров форма функции спроса разная. Для людей с разным уровнем доходов форма функции спроса на один и тот же товар также разная. Вальрас приходит к выводу: форма функции спроса по цене зависит во-первых, от уровня дохода (данного лица, данной социальной группы), во-вторых, от имеющегося запаса этого товара у потребителей (чем больше запас, тем эластичнее спрос по цене), в-третьих, от настоятельности потребности в данном товаре. Например, спрос на хлеб по цене практически не эластичен, потому что настоятельность потребности в хлебе очень высока. Таким образом, потребительная стоимость или полезность вещи (value in use) имеет значение для образования цены любого товара: от нее зависит форма функции спроса по цене. Чем настоятельнее потребность, тем менее эластичен спрос по цене.

Покупая различные товары, потребитель определенным образом распределяет свой доход. Доход его ограничен, и если он тратит больше денег на покупку одного товара, значит меньше денег тратит на покупку другого товара. Если выросли цены на продовольствие, спрос на продукты питания может снизиться незначительно, но зато снизиться спрос на обувь, одежду и т.д. Таким образом, спрос на любой товар зависит от цен на все товары. Если Курно определял функцию спроса как

D = F ( p ),

где D - спрос на данный товар , p - цена данного товара, то Вальрас определяет функцию спроса на товар a как D _a = F ( p_a, p _b, p _c.......p _n), то есть как функцию от цен всех товаров.

В соответствии с каким принципом потребитель распределяет свой доход между различными потребностями, то есть между покупками различных товаров? Понятно, что одни потребности более насущны, чем другие. Однако, по мере насыщения потребности, полезность каждой дополнительной единицы данного блага убывает. Если человеку нужно 30 кг. хлеба в месяц, то полезность еще одного, 31-ого килограмма, будет ниже, чем полезность 30-ого. Закон убывающей полезности был сформулирован практически одновременно Леоном Вальрасом, Карлом Менгером и Стенли Джевонсом в 70-х годах ХIХ века.

Если полезность дополнительной единицы всякого блага, в том числе и самого необходимого, убывает, то в конце концов, при достаточном насыщении самых настоятельных потребностей, полезность самых необходимых благ может сравняться с полезностью благ далеко не столь насущных. Например, при достаточном насыщении потребности в пище, одежде, услугах транспорта, дополнительные единицы этих благ могут сравняться по своей полезности с полезностью билета в кино или бутылки лимонада. В принципе, потребитель так распределяет свой доход между покупкой различных благ, чтобы предельные полезности (то есть полезности последних единиц) всех благ были равны, и вложение дополнительного рубля в покупку того или иного блага приносило равное удовлетворение. (Это положение сформулировал за 20 лет до Вальраса Герман Госсен, в истории экономической мысли это положение получило название “второй закон Госсена”).

Таким образом спрос и цены всех товаров связаны между собой. Если изменяется уровень дохода или цена одного из товаров, происходит перераспределение дохода между различными потребностями, изменяются предельные полезности товаров и вся система цен и спроса.

Далее Вальрас обращается от потребительского рынка к производству. В процессе производства предприниматель использует и различным образом комбинирует различные факторы производства, которые можно свести к трем факторам: земля, труд и капитал. Землю (природный фактор) Вальрас обозначает буквой T , труд буквой P и капитал буквой K. Все три фактора производства предприниматель покупает и оплачивает: за землю платит арендную плате (ренту), за труд - заработную плату, за взятый взаймы капитал - процент по ссуде. Плата предпринимателя за факторы производства составляет доход владельцев факторов производства (землевладельцев, рабочих, владельцев ссудного капитала).

Принцип убывающей полезности, который Вальрас использует для объяснения функций спроса на потребительском рынке, в сфере производства имеет свой аналог - принцип убывающей производительности факторов производства. Если все дополнительные вложения будут делаться в один-единственный фактор производства, то отдача от дополнительных вложений в этот фактор будет убывать. Поэтому предприниматель стремится так распределить дополнительные вложения в различные факторы производства, чтобы получить максимальную отдачу в виде выхода готового продукта. Оптимальная комбинация различных факторов производства зависит от цены на каждый из них: если изменится цена хотя бы на один фактор производства (заработная плата, рента или процент на капитал), то изменится и их оптимальное сочетание.

Опираясь на зависимости между ценами на потребительские товары и на факторы производства, между спросом на факторы производства и их предложением, Вальрас построил систему уравнений, описывающих условия общего равновесия в масштабах экономики. Но прежде чем перейти к рассмотрению системы общего равновесия, нужно более подробно рассмотреть закономерности равновесия на рынках отдельных товаров или на микроэкономическом уроне. Основы современной микроэкономической теории содержатся в трудах Альфреда Маршалла.