Добавил:

korayakov Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Государственный университет управления

Предмет:

Прогнозирование социально-экономического развития

Файл:

MxPSER_HW1

.doc

Скачиваний:

Добавлен:

19.04.2013

Размер:

565.76 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

Примечание: Каждый уровень сглаженного ряда тестового участка (с 1 по 30 период) рассчитывается по формуле аддитивной простой скользящей средней. Каждый уровень исходного ряда проверочного участка (с 31 по 35 период) перестраивается и получается как прогнозное значение на один период по сглаженному ряду. Затем каждый уровень сглаженного ряда проверочного участка (с 31 по 35 период) снова рассчитывается по формуле аддитивной простой скользящей средней применительно к полученному ряду.

Приложение 2.2

Сглаживание с помощью 3-уровневой простой скользящей средней (m=3).

t	Y	Q
1	13,36
2	27,36
3	33,81	24,84
4	47,29	36,15
5	45,30	42,13
6	57,21	49,93
7	73,65	58,72
8	72,50	67,79
9	82,24	76,13
10	97,06	83,93
11	103,50	94,27
12	104,44	101,67
13	114,18	107,37
14	126,90	115,17
15	143,35	128,14
16	141,38	137,21
17	153,27	146,00
18	166,75	153,80
19	173,20	164,41
20	186,67	175,54
21	193,12	184,33
22	196,60	192,13
23	199,04	196,25
24	216,52	204,05
25	222,97	212,84
26	226,23	221,91
27	239,92	229,71
28	256,37	240,84
29	253,43	249,91
30	263,17	257,66
31	279,77	265,46
32	286,22	276,39
33	285,37	283,79
34	276,74	282,78
35	309,62	290,58

Приложение 3.1.а

Сглаживание с помощью взвешенного скользящего среднего (расчет значений весовых коэффициентов).

Рассчитаем значения весовых коэффициентов модели взвешенного скользящего среднего для интервалов сглаживания длины m=5, m=7 и m=9 уровней ряда.

Для значений временного ряда y(t) на интервале m=2p+1 с помощью МНК строится полином 2-го порядка: , где (получаем, как ).

Критерий МНК:
Система уравнений МНК:

Решение системы уравнений МНК (с учетом того, что и ):

Сглаженное значение уровней исходного ряда определяется как:

Приложение 3.1.б

Из первого уравнения последней системы (решение системы уравнений МНК) получаем формулы для расчета значений уровней взвешенной скользящей средней:

Для m=5

Для m=7

Для m=9

Таким образом, значения весовых коэффициентов модели взвешенного скользящего среднего следующие:

i	m=5	m=7	m=9
i	q_i	q_i	q_i
-4			-21/231
-3		-2/21	14/231
-2	-3/35	3/21	39/231
-1	12/35	6/21	54/231
0	17/35	7/21	59/231
1	12/35	6/21	54/231
2	-3/35	3/21	39/231
3		-2/21	14/231
4			-21/231

Приложение 3.2

Сглаживание с помощью взвешенного скользящего среднего.

Исходный ряд		Сглаженный ряд
t	Y	m=5		m=7		m=9
t	Y	Y	Q	Y	Q	Y	Q
1	13,36	13,36		13,36		13,36
2	27,36	27,36		27,36		27,36
3	33,81	33,81	36,99	33,81		33,81
4	47,29	47,29	42,84	47,29	42,16	47,29
5	45,30	45,30	48,62	45,30	50,80	45,30	51,50
6	57,21	57,21	58,30	57,21	59,12	57,21	58,37
7	73,65	73,65	69,31	73,65	66,08	73,65	66,93
8	72,50	72,50	75,44	72,50	76,57	72,50	76,23
9	82,24	82,24	82,90	82,24	85,77	82,24	85,85
10	97,06	97,06	95,66	97,06	92,81	97,06	92,73
11	103,50	103,50	102,52	103,50	101,14	103,50	99,06
12	104,44	104,44	106,16	104,44	107,52	104,44	109,60
13	114,18	114,18	113,62	114,18	116,71	114,18	117,96
14	126,90	126,90	128,86	126,90	126,54	126,90	125,69
15	143,35	143,35	138,68	143,35	136,81	143,35	135,76
16	141,38	141,38	145,20	141,38	146,46	141,38	145,98
17	153,27	153,27	152,96	153,27	154,48	153,27	155,69
18	166,75	166,75	164,81	166,75	163,68	166,75	165,28
19	173,20	173,20	175,61	173,20	176,01	173,20	174,69
20	186,67	186,67	185,12	186,67	185,24	186,67	183,47
21	193,12	193,12	193,30	193,12	190,55	193,12	190,79
22	196,60	196,60	195,39	196,60	197,45	196,60	198,24
23	199,04	199,04	202,65	199,04	204,50	199,04	205,13
24	216,52	216,52	213,61	216,52	211,91	216,52	211,31
25	222,97	222,97	222,47	222,97	220,39	222,97	221,42
26	226,23	226,23	228,05	226,23	232,13	226,23	231,45
27	239,92	239,92	241,16	239,92	240,23	239,92	244,46
28	256,37	256,37	251,72	256,37	252,21	256,37	249,07
29	253,43	253,43	259,08	253,43	255,94	253,43	251,38
30	263,17	263,17	256,84	263,17	254,20	263,17	251,34
31	279,77	251,72	257,59	240,23	251,47	231,45	248,73
32	286,22	259,08	255,57	252,21	251,66	244,46
33	285,37	256,84	258,41	255,94		249,07
34	276,74	257,59		254,20		251,38
35	309,62	255,57		251,47		251,34

Приложение 3.3

Сглаживание с помощью 5-уровневого взвешенного скользящего среднего (m=5).

t	Y	Q
1	13,36
2	27,36
3	33,81	36,99
4	47,29	42,84
5	45,30	48,62
6	57,21	58,30
7	73,65	69,31
8	72,50	75,44
9	82,24	82,90
10	97,06	95,66
11	103,50	102,52
12	104,44	106,16
13	114,18	113,62
14	126,90	128,86
15	143,35	138,68
16	141,38	145,20
17	153,27	152,96
18	166,75	164,81
19	173,20	175,61
20	186,67	185,12
21	193,12	193,30
22	196,60	195,39
23	199,04	202,65
24	216,52	213,61
25	222,97	222,47
26	226,23	228,05
27	239,92	241,16
28	256,37	251,72
29	253,43	256,68
30	263,17	264,13
31	279,77	278,07
32	286,22	286,51
33	285,37	281,10
34	276,74
35	309,62

Приложение 4.1

Сглаживание с помощью экспоненциально взвешенного скользящего среднего.

Исходный ряд		Сглаженный ряд
t	Y	=0.1		=0.3		=0.5		=0.7		=0.9
t	Y	Y	Q	Y	Q	Y	Q	Y	Q	Y	Q
1	13,36	13,36	13,36	13,36	13,36	13,36	13,36	13,36	13,36	13,36	13,36
2	27,36	27,36	26,09	27,36	24,13	27,36	22,69	27,36	21,60	27,36	20,73
3	33,81	33,81	33,06	33,81	31,43	33,81	30,48	33,81	30,73	33,81	32,38
4	47,29	47,29	45,87	47,29	42,52	47,29	38,78	47,29	35,11	47,29	31,88
5	45,30	45,30	45,36	45,30	44,47	45,30	42,14	45,30	38,79	45,30	35,15
6	57,21	57,21	56,02	57,21	53,40	57,21	49,80	57,21	45,05	57,21	39,86
7	73,65	73,65	71,89	73,65	67,58	73,65	61,82	73,65	54,40	73,65	46,34
8	72,50	72,50	72,44	72,50	71,02	72,50	67,18	72,50	60,16	72,50	50,93
9	82,24	82,24	81,26	82,24	78,88	82,24	74,72	82,24	67,06	82,24	56,04
10	97,06	97,06	95,48	97,06	91,60	97,06	85,90	97,06	76,32	97,06	62,34
11	103,50	103,50	102,70	103,50	99,93	103,50	94,71	103,50	84,64	103,50	68,34
12	104,44	104,44	104,27	104,44	103,09	104,44	99,57	104,44	90,66	104,44	73,37
13	114,18	114,18	113,19	114,18	110,85	114,18	106,88	114,18	97,79	114,18	78,84
14	126,90	126,90	125,53	126,90	122,09	126,90	116,89	126,90	106,58	126,90	85,07
15	143,35	143,35	141,57	143,35	136,97	143,35	130,12	143,35	117,66	143,35	92,41
16	141,38	141,38	141,40	141,38	140,06	141,38	135,75	141,38	124,80	141,38	98,42
17	153,27	153,27	152,08	153,27	149,31	153,27	144,51	153,27	133,36	153,27	105,00
18	166,75	166,75	165,28	166,75	161,52	166,75	155,63	166,75	143,40	166,75	112,27
19	173,20	173,20	172,41	173,20	169,70	173,20	164,42	173,20	152,35	173,20	119,31
20	186,67	186,67	185,24	186,67	181,58	186,67	175,54	186,67	162,65	186,67	126,98
21	193,12	193,12	192,33	193,12	189,66	193,12	184,33	193,12	171,80	193,12	134,41
22	196,60	196,60	196,17	196,60	194,52	196,60	190,47	196,60	179,24	196,60	141,31
23	199,04	199,04	198,75	199,04	197,68	199,04	194,75	199,04	185,18	199,04	147,64
24	216,52	216,52	214,74	216,52	210,87	216,52	205,64	216,52	194,59	216,52	155,13
25	222,97	222,97	222,15	222,97	219,34	222,97	214,30	222,97	203,10	222,97	162,44
26	226,23	226,23	225,82	226,23	224,16	226,23	220,27	226,23	210,04	226,23	169,26
27	239,92	239,92	238,51	239,92	235,19	239,92	230,09	239,92	219,01	239,92	176,76
28	256,37	256,37	254,58	256,37	250,02	256,37	243,23	256,37	230,22	256,37	185,16
29	253,43	253,43	253,55	253,43	252,41	253,43	248,33	253,43	237,18	253,43	192,32
30	263,17	263,17	262,21	263,17	259,94	263,17	255,75	263,17	244,98	263,17	199,72
31	279,77	279,77	278,01	279,77	273,82	279,77	267,76	279,77	255,42	279,77	208,04
32	286,22	286,22	285,40	286,22	282,50	286,22	276,99	286,22	264,66	286,22	216,14
33	285,37	285,40	285,40	282,50	282,50	276,99	276,99	264,66	264,66	216,14	216,14
34	276,74	285,40	285,40	282,50	282,50	276,99	276,99	264,66	264,66	216,14	216,14
35	309,62	285,40	285,40	282,50	282,50	276,99	276,99	264,66	264,66	216,14	216,10

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Hw_1

#
19.04.2013565.76 Кб12MxPSER_HW1.doc
#
19.04.2013425.47 Кб9MxPSER_HW1.xls