I.

Первоначальные данные.

№ п/п	Банк	Капитал 1-ого у.	Прибыль
		млрд. руб.	млрд. руб.
1	МАК-банк	27	12
2	Машбанк	5	3
3	Ухтабанк	32	27
4	Омскпромстройбанк	138	112
5	Промстройбанк	420	333
6	Читакомпсббанк	24	21
7	Автобанк	391	336
8	Енисей	31	9
9	Дальневосточный	89	132
10	Альба-Альянс	248	161
11	Востсибкомбанк	62	155
12	Самараагобанк	28	72
13	Челиндбанк	202	237
14	Томскпромстрой	54	87
15	Конверсбанк	185	145
16	Токобанк	146	114
17	Сомбанк	13	2
18	Желдорбанк	66	79
19	Кредитимпэкс	65	70
20	НБД	11	25
21	Возрождение	362	166
22

II.

Банк под номером 30 (Инкомбанк) исключается из совокупности, т.к. является аномалией.

№ п/п	Банк	Активы	Прибыль
		млрд. руб.	млрд. руб.
1	Первый ваучерный	46	9		Среднее арифм.	58
2	Олма-банк	55	10		Ср. кв. отклонение	11,22497
3	Машбанк	73	3		Коэф. вариации	0,193534
4	Ухтабанк	140	27
5	Аспект	143	54
6	Гагаринский	176	38
7	Приупскбанк	234	55		Среднее арифм.	212,625
8	Новбизнесбанк	246	17		Ср. кв. отклонение	47,73871
9	Волгопромбанк	248	74		Коэф. вариации	0,224521
10	Нефтепродукт	255	30
11	ВОКвнешторгбанк	259	36
12	УБРР	305	103
13	Бизнес	395	9
14	Дальрыббанк	439	84		Среднее арифм.	466,375
15	Уралтрансбанк	441	131		Ср. кв. отклонение	83,50589
16	Русский	496	18		Коэф. вариации	0,179053
17	Нефтяной	533	32
18	НижегородПСБ	557	158
19	Самараагробанк	565	72
20	БИН	625	42
21	Кубаньбанк	682	56		Среднее арифм.	757,1667
22	Петровский	724	12		Ср. кв. отклонение	106,4165
23	Росэстбанк	773	131		Коэф. вариации	0,140546
24	Уралпромстройбанк	774	124
25	Енисей	965	154
26	Возрождение	2772	166		Среднее арифм.	3574,5
27	МИБ	2822	594		Ср. кв. отклонение	1004,897
28	Межкомбанк	3452	187		Коэф. вариации	0,281129
29	Автобанк	5252	336
30	Инкомбанк	12775	741

Группы банков по	Номера банков	Вариация,
величине активов,		%
млрд. руб.
46 - 74	1 - 3	19,35
74 - 260	4 - 11	22,45
260 - 566	12 - 19	30,70
566 - 966	20 - 25	14,05
966 - 5252	26 - 29	28,11

Группы банков по	Число банков	Активы,	Прибыль,	Средняя	Рентабельность,
величине активов		млрд. руб.	млрд. руб.	Прибыль,	%
млрд. руб.				млрд. руб.
46 - 74	3	174	22	7,33	12,64
74 - 260	8	1701	331	41,38	19,46
260 - 566	8	3731	607	75,88	16,27
566 - 966	6	4543	519	86,50	11,42
966 - 5252	4	14298	1283	320,75	8,97

Вывод: При группировке банков выявляется зависимость между величиной активов и средней прибылью. При росте объема активов банка средняя прибыль имеет тенденцию к увеличению. Средние и малые банки (по величине активов) имеют наилучшую рентабельность.

III.

№ п/п	Банк	Активы	Прибыль
		млрд. руб.	млрд. руб.
1	Машбанк	73	3
2	Первый ваучерный	46	9
3	Бизнес	395	9
4	Олма-банк	55	10
5	Петровский	724	12
6	Новбизнесбанк	246	17
7	Русский	496	18
8	Ухтабанк	140	27
9	Нефтепродукт	255	30
10	Нефтяной	533	32
11	ВОКвнешторгбанк	259	36
12	Гагаринский	176	38
13	БИН	625	42
14	Аспект	143	54
15	Приупскбанк	234	55
16	Кубаньбанк	682	56
17	Самараагробанк	565	72
18	Волгопромбанк	248	74
19	Дальрыббанк	439	84
20	УБРР	305	103
21	Уралпромстройбанк	774	124
22	Уралтрансбанк	441	131
23	Росэстбанк	773	131
24	Енисей	965	154
25	НижегородПСБ	557	158
26	Возрождение	2772	166
27	Межкомбанк	3452	187
28	Автобанк	5252	336
29	МИБ	2822	594
30	Инкомбанк	12775	741

R==741-3=738

= 125

Интервалы:

[ 3; 128] - с 1-го по 21-й банк

[ 128; 253] - c 22-го по 27-й банк

[ 253; 378] - 28-й банк

[ 378; 503] -

[ 503; 628] - 29-й банк

[ 628; 753] - 30-й банк

Объединим 28-30 банки в одну группу:

Объединение возможно.

Разобьем 1-21 банки по группам:

R==124 - 3=121

= 23

Получим интервалы:

[ 3; 26] - c 1-го по 7-й банк

[ 26; 49] - с 8-го по 13-й банк

[ 49; 72] - с 14-го по 16-й банк

[ 72; 95] - c 17-го по 19-й банк

[ 95; 118] - 20-й банк

[ 118; 141] -21-й банк

Объединим 14-19 банки в одну группу:

Объединение возможно.

Объединим 20-27 банки в одну группу:

Объединение возможно.

Разобьем 1-7 банки по группам:

R==18 - 3=15

= 4

Интервалы:

[ 3; 7] - 1-й банк

[ 7; 11] - c 2-го по 4-й банк

[ 11; 15] - 5-й банк

[ 15; 19] - 6 и 7 банки

Объединим 1-5 банки в одну группу:

Объединение возможно.

Объединим 6-13 банки в одну группу:

Объединение возможно.

В итоге получаем:

Интервалы
[ 3; 15]	5	12	9	0,4167	5	0,1667	0,1667	45	0,0124	0,0124
[ 15; 49]	8	34	32	0,2353	13	0,4333	0,2667	256	0,0704	0,0828
[ 49; 95]	6	46	72	0,1304	19	0,6333	0,2000	432	0,1189	0,2017
[ 95; 253]	8	158	174	0,0506	27	0,9000	0,2667	1392	0,3830	0,5848
[ 253; 753]	3	500	503	0,0060	30	1,0000	0,1000	1509	0,4152	1,0000

Показатели центра распределения.

млрд. руб.

Модальный интервал =

млрд. руб.

млрд. руб.

Показатели вариации.

Абсолютные:

1. Размах вариации

2. Среднее линейное отклонение млрд. руб.

3. Дисперсия

4. Среднее квадратическое отклонение млрд. руб.

Относительные:

1. Относительное линейное отклонение

2. Относительный размах вариации

3. Коэффициент вариации совокупность абсолютно неоднородна.

Формы распределения:

1. Показатель асимметрии

правосторонняя асимметрия.

асимметрия несущественна.

Так как асимметрия несущественна, то рассчитываем показатель эксцесса.

2) Показатель эксцесса

островершинное распределение.

эксцесс существенен.

Оценка степени дифференциации:

млрд. руб.

млрд. руб.

Прибыль больших и малых банков отличается в 38,6 раза.

Оценка степени концентрации:

Степень концентрации существенна.

IV.

№ п/п	Банк	Активы,
		млрд. руб.
1	Первый ваучерный	46	9
2	Олма-банк	55	10	7,33
3	Машбанк	73	3
4	Ухтабанк	140	27
5	Аспект	143	54
6	Гагаринский	176	38
7	Приупскбанк	234	55	41,38
8	Новбизнесбанк	246	17
9	Волгопромбанк	248	74
10	Нефтепродукт	255	30
11	ВОКвнешторгбанк	259	36
12	УБРР	305	103
13	Бизнес	395	9
14	Дальрыббанк	439	84
15	Уралтрансбанк	441	131	75,88
16	Русский	496	18
17	Нефтяной	533	32
18	НижегородПСБ	557	158
19	Самараагробанк	565	72
20	БИН	625	42
21	Кубаньбанк	682	56
22	Петровский	724	12	86,5
23	Росэстбанк	773	131
24	Уралпромстройбанк	774	124
25	Енисей	965	154
26	Возрождение	2772	166
27	МИБ	2822	594	320,75
28	Межкомбанк	3452	187
29	Автобанк	5252	336
30	Инкомбанк	12775	741	741

1)

млрд. руб.

2. 

коэффициент детерминации.

Вывод: величина прибыли по данной группе банков на 80,8% обеспечивается размером активов и на 19,2% другими факторами.

V.

a)

№ п/п	Активы		Прибыль
	млрд. руб.		млрд. руб.
1	46		3
2	55		9
3	73		9
4	140		10
5	143		12
6	176		17
7	234		18
8	246		27
9	248		30
10	255		32
11	259		36
12	305		38
13	395		42
14	439		54
15	441		55
16	496		56
17	533		72
18	557		74
19	565		84
20	625		103
21	682		124
22	724		131
23	773		131
24	774		154
25	965		158
26	2772		166
27	2822		187
28	3452		336
29	5252		594
30	12775		741

При p = 0,997

Ответ:

б)

; ;

; ;

Вывод: вероятность того, что средняя величина факторного признака отличается от полученной по выборке не более, чем на 10% = 0,266; результативного = 0,362.

VI.