Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Казачков Павел / Hw_2 / ht2 msep word main

.doc
Скачиваний:
10
Добавлен:
19.04.2013
Размер:
166.91 Кб
Скачать
  1. Запись прямой и двойственной задач.

REM: Приложение 1.

Прямая задача (комплектность А:Б=2:1) :

F

45

*

x1

+

15

*

x2

+

36

*

x3

+

20

*

x4

+

43

*

x5

+

17

*

x6

+

47

*

x7

+

77

*

x8

+

70

*

x9

max

Y1

1

*

x1

+

5

*

x2

+

5

*

x3

+

5

*

x4

+

5

*

x5

+

8

*

x6

+

8

*

x7

+

4

*

x8

+

3

*

x9

180

Y2

5

*

x1

+

4

*

x2

+

9

*

x3

+

5

*

x4

+

9

*

x5

+

2

*

x6

+

7

*

x7

+

6

*

x8

+

7

*

x9

240

Y3

-22

*

x1

+

1

*

x2

+

-7

*

x3

+

-8

*

x4

+

2

*

x5

+

-5

*

x6

+

-11

*

x7

+

-28

*

x8

+

-36

*

x9

=

0

xj  0, j =1 : 9

Двойственная задача (без учета комплектности):

F

180

*

y1

+

240

*

y2

min

Y1

1

*

y1

+

5

*

y2

45

Y2

5

*

y1

+

4

*

y2

15

Y3

5

*

y1

+

9

*

y2

36

Y4

5

*

y1

+

5

*

y2

20

Y5

5

*

y1

+

9

*

y2

43

Y6

8

*

y1

+

2

*

y2

17

Y7

8

*

y1

+

7

*

y2

47

Y8

4

*

y1

+

6

*

y2

77

Y9

3

*

y1

+

7

*

y2

70

yi  0 , i =1,2

Прямая задача вариант 2 (комплектность А:Б=2:1) :

F

265

*

x1

+

6

*

x2

+

106

*

x3

+

100

*

x4

+

23

*

x5

+

67

*

x6

+

157

*

x7

+

357

*

x8

+

430

*

x9

max

Y1

1

*

x1

+

5

*

x2

+

5

*

x3

+

5

*

x4

+

5

*

x5

+

8

*

x6

+

8

*

x7

+

4

*

x8

+

3

*

x9

180

Y2

5

*

x1

+

4

*

x2

+

9

*

x3

+

5

*

x4

+

9

*

x5

+

2

*

x6

+

7

*

x7

+

6

*

x8

+

7

*

x9

240

Y3

-22

*

x1

+

1

*

x2

+

-7

*

x3

+

-8

*

x4

+

2

*

x5

+

-5

*

x6

+

-11

*

x7

+

-28

*

x8

+

-36

*

x9

=

0

xj  0, j =1 : 9

Двойственная задача (с учетом комплектности продаж):

F

180

*

y1

+

240

*

y2

min

Y1

1

*

y1

+

5

*

y2

265

Y2

5

*

y1

+

4

*

y2

6

Y3

5

*

y1

+

9

*

y2

106

Y4

5

*

y1

+

5

*

y2

100

Y5

5

*

y1

+

9

*

y2

23

Y6

8

*

y1

+

2

*

y2

67

Y7

8

*

y1

+

7

*

y2

157

Y8

4

*

y1

+

6

*

y2

357

Y9

3

*

y1

+

7

*

y2

430

yi  0 , i =1,2

Как видно, прямую и соответствующую ей обратную задачи можно записать двумя способами. Первый основан на обычном интерпретации условия задачи, что приводит к некоторым сложностям при составлении двойственной задачи для балансового уравнения комплектности выпуска изделий А и Б. Вторая запись составлена с учетом комплектного производства изделий, так как по условию задачи количество продукции А выпускается в два раза большем объеме продукции Б, а цена единицы продукции А также в два раза превышает цену единицы продукции Б, поэтому можно утверждать, что стоимость продукции А в 4 раза больше стоимости продукции Б. Это условие используется при задании целевой функции во втором случае.

Кроме того, в двойственной задаче целесообразно использовать только те ограничения, который касаются ттехнологий, вошедших в оптимальный план. При этом наблюдается расхождение двойственных оценок полученных в прямой задаче с решением обратной задачи. Это можно объяснить исключением из условий ограничений некоторых неравенств, что приводит к более точной оценке эффективности ресурса, так как исключаются расходы на незначимые технологии при расчете оптимума.

Расчет и получение в явном виде симплекс-таблиц с учетом особенностей составления системы ограничений может быть реализован следующим образом:

  • для прямой задачи:

  1. неравенства дополняются до верных равенств (d1 и d2);

  2. в последнее равенство добавляется дополнительная переменная d3 – искусственный базис, которая выводится из базиса через целевую функцию F1 = d3  min и получается исходный для прямой задачи базис;

  3. в полученную симплекс таблицу вводится первоначальная целевая функция – исходная симплекс таблица для решения прямой задачи;

  4. полученное решение даст представление последней симплекс - таблицы для прямой задачи.

  • для двойственной задачи:

  1. неравенства дополняются до верных равенств (d11 и d12);

  2. в полученные равенства вводится искусственный базис d21 и d22, который выводится через целевую функцию F2 = d21 + d22  min и получается исходный для двойственной задачи базис;

  3. в полученную симплекс таблицу вводится первоначальная целевая функция – исходная симплекс таблица для решения двойственной задачи;

  4. полученное решение даст представление последней симплекс - таблицы для двойственной задачи.

Результаты решения прямой и двойственной задач.

Первая симплекс-таблица для прямой задачи:

265

5

106

100

23

67

157

357

430

0

0

С

Б

Н

х1

х2

х3

х4

х5

х6

х7

х8

х9

d1

d2

0

d1

180

56

2,5

22,5

25

0

20,5

35,5

74

93

1

0

0

d2

240

104

-0,5

40,5

41

0

24,5

56,5

132

169

0

1

23

x5

0

-11

0,5

-3,5

-4

1

-2,5

-5,5

-14

-18

0

0

F

0

-518

6,5

-186,5

-192

0

-124,5

-283,5

-679

-844

0

0

Последняя сиплекс-таблица для прямой задачи:

265

5

106

100

23

67

157

357

430

0

0

С

Б

Н

х1

х2

х3

х4

х5

х6

х7

х8

х9

d1

d2

0

d1

45,45

-2,303

2,7803

-0,20455

2,0152

0

6,7652

3,8258

0

-1,7424

1

-0,56061

23

x5

25,45

0,0303

0,44697

0,79545

0,34848

1

0,09848

0,49242

0

-0,07576

0

0,10606

357

x8

1,818

0,78788

-0,00379

0,30682

0,31061

0

0,18561

0,42803

1

1,2803

0

0,00758

F

1234,55

16,97

2,928

21,83

18,902

0

1,5265

7,1326

0

25,326

0

5,1439

Первая симплекс-таблица для обратной задачи:

180

240

0

0

С

Б

Н

y1

y2

d11

d12

240

y2

59,5

0,66667

1

0

-0,16667

0

d11

512,5

1

0

1

-1,5

F

14280

-20

0

0

-40

Как видно, мы уже сразу получили и оптимальное решение задачи для обратной матрицы, поэтому вид последней симплекс таблицы будет таким же.

Соседние файлы в папке Hw_2
  • #
    19.04.2013605 б6HHT21.LP
  • #
    19.04.20135.28 Кб6HHT22
  • #
    19.04.201316.9 Кб8ht2 excel.xls
  • #
    19.04.201335.04 Кб6ht2 msep mcd.mcd
  • #
    19.04.201353.76 Кб9ht2 msep res 1.doc
  • #
    19.04.2013166.91 Кб10ht2 msep word main.doc
  • #
    19.04.20133.93 Кб6HT21
  • #
    19.04.201325.09 Кб10ht21 msep excel.xls
  • #
    19.04.20134.15 Кб6HT22
  • #
    19.04.201333.18 Кб6ht22 msep graphs mcd.mcd
  • #
    19.04.201344.85 Кб6ht22 msep mcd.mcd