Анализ результатов таблиц, выданных пакетом blp-88.
Вспомогательная таблица:
qwe SOLUTION IS OPTIMAL DATE 12-01-2000 TIME 14:28:29
MAXIMUM ENTERS: BASIS X: 3 VARIABLES: 3
PIVOTS: 3 LEAVES: BASIS S: 4 SLACKS: 7
LAST INV: 0 DELTA 0 RETURN 855.167 CONSTRAINTS: 7
BASIS S.1 S.2 X.3 X.1 X.2 S.6 S.7
PRIMAL 17.17 17 1.833 3.833 .5 7.5 1.333
DUAL 0 0 10.08 21.17 41.25 0 0
Таблица содержит в себе краткий отчет о самой задаче, то есть о характере целевой функции (максимум или минимум ее значения), информацию о количестве основных (прямых) переменных и количестве ограничений. Более того, она позволяет узнать не только экстремальное (оптимальное) значение целевой функции, являющейся решением задачи (Return), но и оптимальный производственный план, через представление базиса задачи, формируемого в данном случае тремя прямыми и четырьмя дополнительными переменными.
Таблица: Решение прямой задачи.
qwe SOLUTION IS MAXIMUM RETURN 855.1667 DATE 12-01-2000
PRIMAL PROBLEM SOLUTION TIME 14:28:34
VARIABLE STATUS VALUE LOWER UPPER RETURN VALUE NET
X.1 BASIS 3.833333 NONE NONE 134 134 0
X.2 BASIS .5 NONE NONE 155 155 0
X.3 BASIS 1.833333 NONE NONE 144 144 0
S.1 BASIS 17.16667 NONE NONE 0 0 0
S.2 BASIS 17 NONE NONE 0 0 0
S.3 NONBASIS 0 NONE NONE 0 10.08333 -10.08333
S.4 NONBASIS 0 NONE NONE 0 21.16667 -21.16667
S.5 NONBASIS 0 NONE NONE 0 41.25 -41.25
S.6 BASIS 7.5 NONE NONE 0 0 0
S.7 BASIS 1.333333 NONE NONE 0 0 0
X – основные переменные,
S – дополнительные переменные, введены, чтобы привести ограничения к равенству, показывают остаток ресурса ;
STATUS – тип переменной задачи, а именно, базисная или небазисная, входящая в оптимальный план решения задачи или исключенная из него;
VALUE – значение базисной переменной в оптимальном плане (небазисные переменные не являются решением оптимизационной задачи);
RETURN – коэффициенты целевой функции при основных переменных задачи, которые одновременно являются ограничением по стоимости затраченных ресурсов на единицу продукции;
VALUE – стоимость ресурсов, затраченных на производство единицы продукции j-ой технологией - x1,x2,x3. Этот показатель является одним из критериев исключения переменной из оптимального производственного плана: превышение себестоимости производства единицы продукции планового уровня (VALUE > RETURN). Удаление заведомо неэффективных технологий;
NET – разница между VALUE и RETURN.
Для предприятия с заданными начальными условиями более эффективным будет применение всех трех технологий одновременно. Потому как именно в этом случае предприятию гарантировано получение максимально возможной прибыли в размере 855,1667 ден. единиц
Таблица: Решение двойственной задачи.
qwe SOLUTION IS MAXIMUM RETURN 855.1667 DATE 12-01-2000
DUAL PROBLEM SOLUTION TIME 14:28:35
ROW ID STATUS DUAL VALUE RHS VALUE USAGE SLACK
Y.1 NONBINDING 0 30 12.83333 17.16667
Y.2 NONBINDING 0 25 8 17
Y.3 BINDING 10.08333 27 27 0
Y.4 BINDING 21.16667 10 10 0
Y.5 BINDING 41.25 9 9 0
Y.6 NONBINDING 0 25 17.5 7.5
Y.7 NONBINDING 0 37 35.66667 1.333333
Двойственная переменная в контексте данной задачи показывает объем соответствующего ресурса на предприятии.
ROW ID – имя двойственной переменной, имя ресурса (трудовые и оборотные). Последовательно с Y1 по Y7: вода, энергия, краска, опилки, ткань, специалист, рабочий.
STATUS – статус переменной. Возможно два варианта: NONBINDING (несвязанная) и BINDING (связанная). Переменной присваивается статус BINDING в том случае, если соответствующий ресурс использован в производственном процессе полностью, в противном случае – переменная NONBINDING.
В данном случае полностью использованы лишь 1 ресурс краска и в полном объеме произведены выбросы опилок и ткани.
DUAL VALUE – двойственные оценки. Они являются «частным случаем» оценочных коэффициентов, которые мы получаем в последней симплекс-таблице, решая задачу оптимизации ручным способом. Смысл двойственных оценок заключается в том, что для связанных переменных они показывают меру дефицитности ресурса в плане.
RHS VALUE – нормативные стоимостные ограничения ресурсов в целом для трех технологий. Ограничения прямой задачи.
USAGE – показатель использования ресурсов. Для связанных переменных он равняется RHS VALUE, в противном случае – величине потребления.
SLACK – неиспользованные остатки. В нашей задаче экономно использованы 2 ресурса: вода и энергия.
Таблица: Анализ коэффициентов целевой функции.
qwe SOLUTION IS MAXIMUM RETURN 855.1667 DATE 12-01-2000
OBJECTIVE ROW RANGES TIME 14:28:35
VARIABLE STATUS VALUE RETURN/UNIT MINIMUM MAXIMUM
X.1 BASIS 3.833333 134 108.6 255
X.2 BASIS .5 155 112.6667 195.3333
X.3 BASIS 1.833333 144 119.8 162.1429
Последние два столбца – это область устойчивость стоимости затраченных ресурсов на единицу продукции произведенной 1,2,3, технологическими способами. То есть изменения в этих пределах не изменят прибыль. Применение всех 3-х технологий одновременно позволяет сэкономить на расходе сырья и трудовых ресурсов 91,93 ден. единиц.
Таблица: Анализ изменения ограничений.
qwe SOLUTION IS MAXIMUM RETURN 855.1667 DATE 12-01-2000
RIGHT HAND SIDE RANGES TIME 14:28:36
ROW ID STATUS DUAL VALUE RHS VALUE MINIMUM MAXIMUM
Y.1 NONBINDING 0 30 12.83333 NONE
Y.2 NONBINDING 0 25 8 NONE
Y.3 BINDING 10.08333 27 22.6 29
Y.4 BINDING 21.16667 10 9 10.5
Y.5 BINDING 41.25 9 7 13.28571
Y.6 NONBINDING 0 25 17.5 NONE
Y.7 NONBINDING 0 37 35.66667 NONE
Минимальное значение ограничений устанавливается в соответствии с потребляемыми количествами ресурсов, т.е. для несвязанных не следует закупать больше, чем необходимо для данной технологии производства. А использование связанных ресурсов по максимуму, возможно, позволит увеличить выпуск, не увеличивая общие затраты и следовательно получить большую прибыль.