85

5. Элементы физики атомного ядра

Протонно-нейтронная модель ядра

В тридцатые годы на основе фундаментальных открытий в области атомного ядра и элементарных частиц (таких как открытие нейтрона Дж. Чедвиком, обнаружение позитрона К. Андерсоном) советским физиком Д.Д. Иваненко и вслед за ним В. Гейзенбергом независимо друг от друга была создана протонно-нейтронная модель ядра атома.

Ядромназывается центральная часть атома, в котором сосредоточена практически вся масса атома и его положительный электрический заряд. Ядра всех атомов состоят из элементарных частицпротоновинейтронов, которые считаются двумя зарядовыми состояниями одной частицы –нуклона. Протон обладает положительным зарядом, равным по модулю заряду электрона, и массой покоя(– масса электрона). Масса покоя нейтрона, а заряд равен нулю. В свободном состоянии нейтрон нестабилен. Период его полураспада около12мин. При распаде нейтрона возникают три элементарные частицы – протон, электрон и антинейтрино:

. (5.1)

Атомное ядро характеризуется зарядом, гдее– заряд протона, равный по модулю заряду электрона;Z–зарядовое число, равное числу протонов в ядре. Зарядовое числоZ определяет порядковый номер элемента в таблице Д.И. Менделеева. Массовым числом А называется число нуклонов в ядре, т.е. суммарное количество нейтронов и протонов. Тогда число нейтронов в ядре равно. Ядро обозначается тем же символом, что и нейтральный атом, гдеХ– символ химического элемента.

Масса ядра атома всегда меньше суммы масс входящих в него нуклонов, также как энергия покоящегося ядра меньше суммарной энергии невзаимодействующих покоящихся нуклонов. Поскольку всякому изменению массы должно соответствовать изменение энергии, следовательно, при образовании ядра должна выделяться энергия.

Энергия покоя ядра , гдес– скорость света в вакууме. Суммарная энергия покоя всех нуклонов. Величинаназываетсяэнергией связи ядра. Энергия связи ядра равна работе, которую нужно совершить, чтобы разделить данное ядро на образующие его нуклоны и удалить их на такие расстояния друг от друга, на которых они практически не взаимодействуют.

При образовании ядра происходит уменьшение его массы (масса ядра меньше, чем сумма масс составляющих его нуклонов) и выделяется энергия связи. Если – величина энергии, выделяющейся при образовании ядра, то соответствующая ей массаназываетсядефектом массы.

Ядра с одинаковыми зарядовыми числами, но разными массовыми числами называются изотопами. Все элементы имеют как стабильные, так и радиоактивные изотопы.

Радиоактивность

Радиоактивностьюназывается способность атомов некоторых элементов спонтанно (самопроизвольно) превращаться в атомы других элементов, испуская при этом различные виды радиоактивных излучений и элементарных частиц. Радиоактивность бывает как естественная, так и полученная искусственным путем.Естественной радиоактивностьюназывается радиоактивность, наблюдающаяся у существующих в природе неустойчивых изотопов.Искусственной радиоактивностьюназывается радиоактивность изотопов, полученных в результате ядерных реакций. Ядро, испытывающее радиоактивный распад, называетсяматеринским, а возникающее при этом ядро –дочерним. Дочернее ядро, как правило, оказывается возбуждённым, и его переход в основное состояние сопровождается испусканием-фотона.

Скорость распада различных радиоактивных изотопов различна и характеризуется периодом полураспада– временем, в течение которого первоначальное количество ядер данного радиоактивного вещества распадается наполовину. Период полураспада у разных элементов различен: например, у радия он составляет1600лет, у радона – около4суток.

Если в какой-то момент имеется определённое количество атомных ядер сорта А, то по истечении времени, равного периоду полураспада, половина из них превращается в атомные ядра нового сорта –В. Новое веществоВможет оказаться также радиоактивным и, в свою очередь, превращаться в третье веществоСи т.д. В таких случаях говорят, что веществаА,В,Си т.д. образуют радиоактивное семейство.

Теория радиоактивного распада строится на предположении о том, что радиоактивный распад является спонтанным процессом, подчиняющимся законам статистики. Так как отдельные радиоактивные ядра распадаются независимо друг от друга, то можно считать, что число ядер , распавшихся в среднем за интервал времени, пропорционально промежутку времении числуNнераспавшихся ядер:

, (5.2)

где – постоянная для данного радиоактивного вещества величина называемаяпостоянной радиоактивного распада. Постоянная радиоактивного распадапоказывает вероятность того, что атом радиоактивного вещества испытает превращение в единицу времени. Знак минус показывает, что общее количество радиоактивных ядер в процессе распада уменьшается.

В выражении (5.2) разделим переменные и проинтегрируем его:

, ,

В результате получим

(5.3)

где – первоначальное количество радиоактивных ядер данного изотопа;N– число радиоактивных ядер в момент времениt;λ– вероятность радиоактивного распада в единицу времени (постоянная распада). Выражение (5.3) представляет собойзакон радиоактивного распада.

Вероятность радиоактивного распада (постоянная распада) и период полураспадасвязаны соотношением

. (5.4)

Величина , обратная постоянной распадаλ, называетсясредним временем жизнирадиоактивного ядра:

. (5.5)

АктивностьюАданного радиоактивного вещества называют число распадов, происходящих с ядрами этого вещества в единицу времени:

. (5.6)

Единица измерения активности – беккерель (Бк).

Активность, отнесённая к единице массы вещества, на-зывается удельной актив-ностью а:

. (5.7)

Радиоактивные излучения могут быть обнаружены благодаря тому, что они вызывают следующие эффекты: свечение флуоресцирующего экрана, почернение фотог-рафической пластинки, ионизацию облучаемой газовой среды. Если пропустить смесь всех существующих радиоактивных излучений через магнитное поле, то оно разложится на четыре группы (рис. 5.1). Одна группа излучений не отклоняется вообще. Её называют -излучением. Вторая группа отклоняется относительно слабо, причём из направления отклонения можно заключить, что излучение состоит из положительно заряженных частиц. Эта группа называется-излуче-нием. Значительно сильнее в сторону, обратную-излучению, откло-няется третья группа, составляющая-излучение. Оно состоит из отрицательно заряженных частиц – электронов. Наряду с этим у многих искусственных радиоак-тивных элементов имеется ещё четвёртый вид излучения –-излуче-ние, которое во всём ведёт себя так же, как и-излучение, за исключением того, что отклоняется в ту же сторону, что и-излучение.-излучение состоит, следовательно, из положительно заряженных частиц с массой, равной массе электрона, – позитронов.

Вообще, при радиоактивном распаде может испускаться один определённый вид ядерного излучения. Только в отдельных случаях для одного и того же радиоактивного атома существуют две или три возможности распада.

-излучение ядер

-излучениемназывается коротковолновое электромагнитное излучение, возникающее при переходах ядер из возбуждённых энергетических состояний в основное или менее возбуждённое состояние. Снятие возбуждения может быть однократным, когда испускается одинγ-квант, или каскадным, когда ядро испускает последовательно несколькоγ-квантов. Согласно правилу частот Бора, энергия фотона-излучения равна разности энергий конечного и начального энергетических уровней ядра:

, (5.8)

где – частота фотона, соответствующего переходу ядра из состояния с энергиейв состояние с энергией.

-излучение является весьма коротким электромагнитным излучением с длиной волны, не превышающей .

-излучение не является самостоятельным типом радиоактивности. Оно сопровождает процессы - и-распадов и не вызывает изменение заряда и массового числа ядер. Установлено, что-излучение испускается дочерним ядром, которое в момент своего образования оказывается возбуждённым.

-излучение оказывает сильное действие на вещество, в частности, на биологические объекты.

-излучение ядер

-распадомназывается испускание ядрами некоторых химических элементов-частиц – дважды ионизированных ядер атома гелия. Приα-распаде ядро атома элемента X с зарядовым числом Z и массовым числом А превращается в ядро элемента У с зарядовым () и массовым и () числами:

(5.9)

Например, изотоп висмута 212, претерпевая α-распад, переходит в изотоп таллия 208:

.

В настоящее время известно более двухсот -активных ядер. Главным образом это тяжёлые ядра (,). Только небольшая группа-активных ядер приходится на область с(редкоземельные).

Скорости вылетающих при распаде -частиц очень велики и колеблются для разных ядер в пределах, что соответствует энергиямМэВ. Двигаясь в среде,α-частицы теряют энергию на ионизацию среды и в конце пробега превращаются в атомы гелия, захватив два электрона.

Периоды полураспадов -активных ядер варьируются в широких пределах. Так, для изотопа свинцапериод полураспада-активных ядерлет, а для изотопа инертного радиоактивного газа радонаон составляетсекунд.

Для -распада характерна сильная зависимость между периодом полураспадаи энергиейЕвылетающих-частиц. Эта зависимость определяется эмпирическимзаконом Гейгера-Неттола, который обычно выражают в виде зависимости междупробегом(расстоянием, проходимой частицей до её полной остановки)-частиц в воздухе и постоянной радиоактивного распада :

, (5.10)

где АиВ– эмпирические константы. Согласно формуле (5.10), чем меньше период полураспада радиоактивного элемента, тем больше пробег, а следовательно, и энергия испускаемых им-частиц. Пробег-частицы в воздухе (при нормальных условиях) составляет несколько сантиметров, а в более плотных средах он гораздо меньше и составляет сотые доли миллиметра (-частицы можно задержать обычным листом бумаги).

У одного и того же -радиоактивного элемента имеется несколько групп-частиц с различными длинами пробегов. Внутри каждой группы наблюдается постоянство пробегов. Отсюда следует, что выбрасываемые из ядер-частицы обладают определённым энергетическим спектром и, следовательно, атомные ядра обладают дискретными энергетическими уровнями.

-распад

β-распадомназывается процесс самопроизвольного превращения нестабильного ядра в ядро с тем же массовым числомАи зарядом, отличным на(), в результате испускания позитрона (-распад), электрона (-распад) или захвата электрона (е-захват). Энергияβ-распада колеблется от18кэВ для изотопа водородадо16,6 МэВ для изотопа азота. Период полураспада меняется отсекунды долет.

-распад(электронный) протекает по схеме

, (5.11)

где – электрон;– антинейтрино. Примером-распада может служить превращение трития в гелий, при этом вылетает электрон:

.

Период полураспада трития – около 12лет, энергия вылетающих электроновМэВ.

-распад возможен при условии, что масса исходного ядра больше суммы масс электронаи ядра, получившегося в результате распада:

. (5.12)

Или, если прибавить к обеим частям неравенства (5.12) , это же условие можно определить через массы атомов:

. (5.13)

Тогда энергия -распада определится:

.

Но в ядре нет и не может быть ни электронов, ни позитронов. Это подтверждается полученными в опытах значениями спинов и магнитных моментов ядер с большим временем жизни β-радиоактивных изотопов, а также квантово-механическим соотношением Гейзенберга. Электроны возникают в ядре в момент-распада в результате превращения нейтрона в протон по схеме

.

Зарядовое число увеличивается при этом на , а возникшие при распаде электрон и антинейтрино покидают ядро.

-распад(позитронный) протекает по схеме

, (5.14)

где – позитрон;– нейтрино. Примером-распада может служить распад ядра изотопа углерода11:

.

Период полураспада углерода 11составляет20,4мин. в результате образуется ядро бора11.Энергия-распадаМэВ.

Позитронный распад возможен при условии

. (5.15)

Неравенство (5.15) следует из капельной модели ядра. Прибавив к обеим частям этого неравенства по и перейдя к массам атомов, приведём выражение (5.15) к виду

. (5.16)

Энергия -распада определяется по формуле

.

Позитрон возникает в ядре в момент -распада по схеме

.

В результате распада протона возникают нейтрон, который остается в ядре, и позитрон с нейтрино, покидающие ядро. Зарядовое число ядра уменьшается на 1. Масса протона меньше массы нейтрона, поэтому позитронный распад свободного протона невозможен. Протон, находящийся во взаимодействии с нуклонами внутри ядра, черпает недостающую энергию прямо из ядра.

В случае электронного захвата(-захвата) один из электронов электронной оболочки атома захватывается ядром. Схема процесса в общем виде выглядит следующим образом:

. (5.17)

Примером -захвата может служить захват электрона изК-оболочки бериллия и превращение его в литий.

.

Период полураспада при этом процессе составляет 53,6дня. Энергия, выделяющаяся при захвате, составляетМэВ.

Электронный захват возможен при условии

. (5.18)

Представим неравенство через массы атомов:

. (5.19)

Энергия, выделяющаяся при этом процессе, определится по формуле

Обычно ядро захватывает один из электронов К-оболочки, но возможны захваты и изL,Mи других оболочек. При взаимодействии поглощенного электрона и протона ядра образуется нейтрон и вылетает нейтрино:

.

Заряд ядра при этом уменьшается на единицу. Если новое ядро образуется в возбужденном состоянии, то затем избыток энергии уносится γ-квантами.

Посла захвата электрона ядром в электронной оболочке атома возникает вакансия, заполнение которой сопровождается сопутствующим рентгеновским излучением. Именно при исследовании этого излучения и был открыт -захват Альварецом в 1937 году.

У ядер, для которых выполняются условия (5.14) и (5.17), наблюдается -распад и-захват. Примером может служить ядро марганца, превращающееся в ядро хромапутем-распада в35 %случаев и путем-захвата в65 %случаев.

Если же выполняются условия (5.11), (5.14) и (5.17), то ядра испытывают все три вида β-распада. Примером может служить ядро меди64– (рис. 5.2).

При- и-распаде ядер с большим избытком (или недостатком) нейтронов конечное ядро может образоваться в таком возбужденном состоянии, что возможно испускание запазды-вающего нейтрона (протона), например:

.

Описание установки «Арион»

Рис. 5.3. Внешний вид установки «Арион» 1 – свинцовый домик, 2 – счётчики Гуйгера-Мюллера, 3 – кювета с радиоа-ктивным образцом, 4 – соединительный кабель, 5 – измерительный блок

Изучения явлений, сопровождающих радиоактивные излучения, осуществляется на установке «Арион». Схематически её внешний вид показан на рис. 5.3.

Установка «Арион» состоит из свинцового домика 1, который служит защитой от внешних излучений. Внутри свинцового домика расположены два счётчика Гейгера-Мюллера 2. Кювету с радиоактивным образцом 3 располагают непосредственно под счётчиками. Счётчики посредством кабеля 4, соединены с измерительным блоком 5.

На передней панели измерительного блока «Арион» расположены:

• переключатель «сеть», предназначенный для включения установки;

• переключатель «Высок», с помощью которого включается или отключается высокое напряжение, подаваемое на счётчики 2;

• ручка регулятора «Высок» и вольтметр «V», позволяющие устанавливать и регулировать высокое напряжение, подаваемое на счётчики;

• переключатели «И»-«ИЛИ», «ПРОВ»-«РАБ», «АВТ»-«РУЧ», предназначенные для выбора режима работы установки;

• индикатор счётчика импульсов «импульсы»;

• электронный секундомер;

• два набора кнопок «пуск», «стоп», «сброс». Они позволяют запустить работу счётчиков и секундомера, остановить их работу и сбросить показания индикатора. При работе в режиме «АВТ» кнопки «пуск», «стоп» и «сброс», расположенные под счётчиком импульсов, управляют работой счётчиков и секундомера одновременно. При работе в режиме «РУЧ» кнопки под индикаторами счётчика и секундомера работают независимо.

Лабораторная работа № 7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СЧЁТЧИКА ГЕЙГЕРА-МЮЛЛЕРА

Оборудование– прибор “Арион” со свинцовым домиком, источники-излучения (солиKCI).

Цель работы– экспериментальное изучение счётной характеристики счётчика Гейгера-Мюллера и определение его мёртвого времени.

Методы наблюдения и регистрации радиоактивных излучений

Практически все методы наблюдения и регистрации радиоактивных излучений (,,) и частиц основаны на их способности производить ионизацию и возбуждение атомов среды. Вторичные эффекты, сопровождающие эти процессы (вспышка света, электрический ток, потемнение фотопластинки), позволяют регистрировать пролетающие частицы, считать их, отличать друг от друга и измерять их энергию.

Приборы, применяемые для регистрации радиоактивных измерений, делятся на две группы.

1. Приборы, позволяющие регистрировать прохождение частицы через определённый участок пространства и определять её характеристики. К ним относятся: сцинциляционный счётчик, позволяющий наблюдать вспышки света при попадании быстрых частиц на флуоресцирующий экран;черенковский счётчик, работа которого основана на излучении Вавилова-Черенкова, позволяет измерить энергии частиц и разделить эти частицы по массе;импульсная ионизационная камера– детектор частиц, действие которого основано на способности заряженных частиц вызывать ионизацию газа;полупроводниковый счётчик– детек-тор частиц, основным элементом которого является полуп-роводниковый диод.

2. Приборы, позволяющие наблюдать, например фотографировать, следы (треки) частиц в веществе. К ним относятся: камера Вильсона– стеклянный цилиндр с плотно прилегающим поршнем, наполненный нейтральным газом, например гелием, насыщенным парами воды или спирта (при резком расширении газ становится пересыщенным и на траекториях частиц, пролетевших через камеру, образуются треки из тумана);пузырьковая камера, в которой рабочим веществом является перегретая прозрачная жидкость, например жидкий водород, (пролетающая через камеру заряженная частица вызывает вскипание жидкости, и траектория частицы оказывается обозначенной цепочкой пузырьков пара);ядерная эмульсия. Проходящие заряженные частицы в эмульсии вызывают ионизацию, приводящую к образованию центров скрытого изображения, которые обнаруживаются после проявления;искровая камера– набор большого числа очень мелких счётчиков.

Устройство и принцип работы