Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное Агентство по Образованию

Марийский государственный технический университет

кафедра И и СП

Методическое указание

к выполнению лабораторной работы №4

«Уплотнение канала связи при цифровых методах передачи. Импульсно-кодовая модуляция»

По дисциплине «Системы и сети передачи информации»

Йошкар-Ола

2008

Цель работы. Изучить основные преобразования сигнала для уплотнения канала связи при цифровых методах передачи. Выполнить моделирование работы устройств преобразования сигнала.

1. Краткие теоретические сведения

1.1. Принципы цифровой передачи сообщений

Для передачи аналоговых сообщений цифровыми методами необходимо выполнить дискретизацию сообщений во времени и преобразовать в цифровой код в кодере. На приемной стороне принятую последовательность цифровых сигналов сначала преобразуют в последовательность дискретных сигналов, а затем – в непрерывное напряжение, пропорциональное переданному сообщению. Широкое распространение получили импульсно-кодовая модуляция, при которой двоичными многоразрядными кодовыми сигналами передаются дискретные значения аналоговых сообщений, и дельта-модуляция, при которой тоже двоичными, но одноразрядными сигналами передается только знак приращения входного сообщения за каждый период дискретизации.

Импульсно-кодовая модуляция. При ИКМ чаще всего применяют равномерные -разрядные двоичные коды. При помощи таких кодов можно составить различных комбинаций цифровых сигналов. При передаче телефонных сообщений чаще всего выбирают или . При ИКМ невозможно точно передать уровни аналоговых сообщений, поэтому при ее использовании возникают так называемые шумы квантования. При ИКМ нумеруются только заранее фиксированных и оговоренных уровней , , ,..., , которые распределены внутри ожидаемого диапазона возможных значений аналоговых сообщений. Эти уровни называют уровнями квантования. Интервал между ними называют шагом квантования. При равномерном квантовании, т.е. при равномерном распределении уровней, шаг квантования равен постоянной величине: .

Для снижения скорости цифрового потока и улучшения отношения сигнал/шум для слабых сигналов за счет некоторого его уменьшения для сильных применяется неравномерное квантование. Неравномерная шкала квантования формируется путем мгновенного или почти мгновенного компандирования.

Устройство, реализующее неравномерное квантование с использованием мгновенного компандирования состоит из последовательно включенных компрессора К, квантующего устройства КУ с равномерной шкалой квантования и экспандера Э. Компрессор имеет нелинейную амплитудную характеристику, называемой характеристикой или законом компрессии (рис.1). Амплитудная характеристика экспандера обратна характеристике компрессора .

Для того, чтобы отношение оставалось постоянным, шаг квантования должен возрастать пропорционально напряжению входного сигнала. Такую шкалу называют пропорциональной. Оптимальная характеристика компрессии в этом случае имеет вид , где и  — постоянные интегрирования. Такое устройство физически нереализуемо, поэтому на практике используют два других закона компрессии, несколько отличающиеся от оптимального, но близкие к нему.

Рис.1. Характеристика неравномерного квантования при использовании компрессора

Рис.2. Характеристики компрессии для разных значений коэффициента сжатия

Для -закона (рис.2)

, (1)

где — коэффициент сжатия. Отношение максимального шага квантования к минимальному . Увеличение коэффициента улучшает отношение для слабых сигналов и ухудшает для сильных. При кодировании телефонных сигналов принимают и более, при кодировании вещательных сигналов .

Кроме компрессии по -закону, применяют компрессию по А-закону, причем в этом случае для слабых сигналов логарифмическакая функция заменяется линейной:

(2)

Компрессия по А-закону при принята за стандартную в многоканальных системах передачи. Сигналы, напряжение которых меньше квантуются с постоянным шагом, в противном случае сигналы квантуются неравномерно по логарифмическому закону.

Ввиду сложности выполнения условия аналоговыми компрессорами, из-за чего в сигнале возникают нелинейные искажения, в система кодирования предпочтительно использовать цифровые компандеры. В зависимости от числа используемых при аппроксимации характеристики сегментов и вида закона, характеристику компрессии обозначают буквой и двумя числами. Например, запись А87,6/13, означает, что используется аппроксимация по А-закону при А=87,6 с 13 аппроксимирующими сегментами.

При почти мгновенном компандировании вместо одной неравномерной шкалы используется пять различных шкал с равномерным квантованием, но разным шагом. Выбор шкалы определяется максимальным уровнем кодируемого сигнала за время, равное 1 мс. Вид используемых характеристик показан на рис. 3.

Рис.3. Характеристики почти мгновенного компандирования

Минимальный шаг квантования имеет шкала 5, максимальный — шкала 1.Число шагов квантования у всех шкал равно 512. Кодовые слова, соответствующие отсчетам сигнала должны содержать разрядов. Процедура кодирования с почти мгновенным компандированием состоит в следующем. Вначале выбираются 32 отсчета сигнала, что при частоте дискретизации 32 кГц соответствует длительности сигнала 1 мс. Они кодируются при минимально возможном шаге квантования, что соответствует разрешающей способности 14 разрядов на отсчет. Полученные 14-разрядные слова запоминаются и в зависимости от значения максимального из них 4 разряда из 14 отбрасываются. Сокращение длины слов за счет 4 старших разрядов означает сохранение минимально возможного шага квантования. Отбрасывание одного младшего и трех старших — увеличению шага квантования в два раза, двух младших и двух старших — в четыре раза, трех младших и одного старшего — в восемь раз, а четырех младших — в 16 раз. Для обеспечения правильного восстановления абсолютного значения каждый блок из 32 слов должен сопровождаться служебной трехразрядной комбинацией, определяющей, какая из шкал использовалась при кодировании. При этом скорость передачи оказывается равной 323 кбит/с на моноканал (вместо 352 кбит/с) а отношение сигнал/шум на 3 дБ лучше, чем при 11 разрядном кодировании с мгновенным компандированием.

2. Лабораторное задание

1. Выполнить моделирование процесса аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразования для гармонического, прямоугольного, треугольного, пилообразного сигналов.

2. Выполнить моделирование работы компрессора и экспандера.

3. Изучить влияние разрядности шкалы квантования на точность передачи сигналов. Для этого построить график зависимости погрешности восстановления сигнала от разрядности преобразователя. Погрешность определить по формуле .

4. Изучить влияние параметров и на точность передачи сигналов. Для этого построить график зависимости погрешности восстановления сигнала при фиксированной разрядности АЦП.

3. Контрольные вопросы

1. Охарактеризуйте достоинства и недостатки цифровых методов передачи информации.

2. Как формируется сигнал с ИКМ?

3. Из каких соображений должна выбираться частота дискретизации в системах связи с ИКМ?

4. Поясните механизм возникновения шумов квантования.

5. Для чего применяется компандирование сигналов при цифровых методах передачи?

6. Что такое мгновенное компандирование?

7. Что такое почти мгновенное компандирование?

8. Какие сигналы при компандировании передаются с большей точностью – большие или малые?