Основные соотношения электромагнетизма

1. Закон Ома в дифференциальной форме = _э.

2. Уравнения непрерывности ;

3. Уравнения Максвелла в дифференциальной форме

; ; ; rot = j_Э+.

4. Связь между напряженностью и индукцией =; = ._а = ₀ ; _а = ₀ 

5. Уравнения Максвелла в интегральной форме

; ; ; .

6. Некоторые константы:

= 410^-7 = 1.2510^-6 Гн/м; =10^-9/36 Ф/м; е =1.602*10^-19 Кл; m_e = 8.1*10^-31 кг

Уравнения Максвелла в комплексной форме

7. Интегральная форма.

; ; ; .

8. Дифференциальная форма.

; . ;

9. Диэлектрическая и магнитная проницаемости в комплексной форме

=+= - i; =+= - i;

Дополнительные соотношения

10. Однородные Уравнения Гельмгольца  + ² = 0;  + ² = 0

11.Постоянная распространения

12. Закон сохранения энергии электромагнитного поля

13. Энергия электромагнитного поля

14. Вектор Пойнтинга

15. Средняя за период мощность

16. потенциалы электромагнитного поля

А_э, u_э – электрические векторный и скалярный потенциал

А_м, u_м – магнитные векторный и скалярный потенциал

17.Уравнения Гельмгольца для потенциалов

 + ² = - ;  + ² = -.

 + ² = - ;  + ² = -.

18. Связь между векторным и скалярным потенциалом

div = - , div = - .

19. Расчет полей через потенциалы

= - i- grad ; = rot. = –rot; = - i- grad.

Частные случаи (интегральная форма уравнений)

20. Электростатика: существует только электрический заряд.

/; ;  u_э = -, = - grad u_э.

21. Магнитостатика: существует только магнитный заряд (магнитные цепи с постоянными магнитами.

/; ;  u_m = -, = - grad u_m.

22 Электрические цепи: существует только электрический ток, и нет изменяющихся зарядов

= _э; Закон Ома. , ; 1-й закон Кирхгофа: Линии постоянного тока должны быть замкнуты. Если не учитывать магнитное поле (индуктивно связанных цепей, то; отсюда следует второй закон Кирхгоф. . Если индуктивно связанные цепи учитываются, то

;

23. Магнитной цепи. Существует только электрический ток, создающий магнитное поле.

= _Э . ;

; F_i = I_i w_i ; ; ;