Задачи по вар. по Корр. ан / Задача по корреляционному анализу 10,11

Задача по корреляционному анализу

Задача №10

По территориям Центрального федерального округа изучите зависимость доходов населения от экономических факторов (данные за 2004 г.).

y – суммарный доход населения за год, млрд руб.;

х₁ – фонд средств прожиточного минимума населения за год, млрд руб.;

х₂ – суммарный фонд пенсионных выплат за год, млрд руб.;

Субъекты РФ	y	x1	x2
Ивановская обл.	18,1	21,6	6,9
Калужская обл.	21,6	17,4	6,4
Костромская обл.	17	12,8	4,6
Курская обл.	28,8	22,6	5,4
Рязанская обл.	27,9	20,9	7,2
Смоленская обл.	30	18,3	4
Тамбовская обл.	30	19,5	3,2
Тверская обл.	30,4	27	7,7
Тульская обл.	41,1	25,9	8,3

Требуется:

1. Определить оценки параметров генеральной совокупности;

2. Найти точечные оценки частных коэффициентов корреляции и точечную оценку множественного коэффициента корреляции ;

3. Проверить значимость полученных частных коэффициентов корреляции и множественного коэффициента корреляции при уровне значимости α = 0,05;

4. Построить интервальную оценку (доверительный интервал) для значимых частных коэффициентов корреляции с надежностью γ = 0,95;

Сделать соответствующие выводы относительно полученных результатов.

Задача по корреляционному анализу

Задача №11

По субъектам РФ установите зависимость числа совершенных преступлений в регионе от социально-экономических факторов, оказывающих наибольшее воздействие на данный процесс.

y₁ – число зарегистрированных преступлений в расчете на 100 человек населения региона;

х₂ – сумма расходов всего населения за месяц, тыс. руб.;

х₃ – численность безработных в процентах от численности экономически активного населения, %;

Субъекты РФ	y1	x2	x3
Республика Карелия	2501	1,743	8,7
Республика Коми	2265	3,948	14
Архангельская обл.	1933	3,402	8,8
Вологодская обл.	2550	2,912	8,9
Калининградская обл.	2610	2,079	9,6
Ленинградская обл.	2662	2,862	6,9
Мурманская обл.	1871	3,460	12,8
Новгородская обл.	2374	1,524	6,4
Псковская обл.	2320	1,270	10,3

Требуется:

1. Определить оценки параметров генеральной совокупности;

2. Найти точечные оценки частных коэффициентов корреляции и точечную оценку множественного коэффициента корреляции ;

3. Проверить значимость полученных частных коэффициентов корреляции и множественного коэффициента корреляции при уровне значимости α = 0,05;

4. Построить интервальную оценку (доверительный интервал) для значимых частных коэффициентов корреляции с надежностью γ = 0,95;

Сделать соответствующие выводы относительно полученных результатов.