FullCollection / Лекции / lek6_word97 / lek6_word97

Составление МКТ - уравнений для схем с идеальными источниками тока.

Граф:

- сопротивление общее для первого и второго.

При наличии идеального источника тока необходимо так выбрать систему независимых контуров, чтобы токи ветвей источников тока являлись контурными токами.

При указанном на рисунке выборе системы контуров ток 1-ого контура равен току 5-ой ветви и является известным.

Уравнения не составляются для контура, у которого контурный ток равен току источника тока.

Для схем с идеальным источником тока количество уравнений:

Но при составлении уравнений для оставшихся уравнений контуров мы должны учитывать токи всех ветвей.

II

III

Иногда в схеме 2-3 идеального источника тока не удаётся выбрать контура так, чтобы совпадал с токами источника – надо найти связь между источником тока.

Метод узловых потенциалов

(метод узловых напряжений).

Введем положительное направление токов ( )

(1)Первый закон Кирхгофа дает (q-1) уравнение.

Уравнение для первого узла:

(2) Обобщенный закон Ома:

Подставим (2) в (1):

Для нашей схемы:

Для 2-го узла:

Для 3-го узла:

- количество уравнений

В матричном виде:

k=n - Собственная проводимость узла равна сумме проводимостей всех ветвей идентичных k-ому узлу.

kn - Общая проводимость равна сумме всех ветвей общих k-ого и n-ого узлов.

- Собственный ток узла

Если направление источника тока к узлу, то (+), от узла (-).

Проводимость между вторым и четвертым узлами.