1. Графические методы расчета.

Пусть даны два нелинейных элемента и (см. рис.). Для графического метода расчета оба эти элемента должны быть заданы своими графическими характеристиками.

• Последовательное соединение:

В случае последовательного соединения ток через нелинейные элементы одинаков, результирующую характеристику строим путем сложения значений напряжений при одинаковых значениях тока:

• Параллельное соединение:

В случае параллельного соединения напряжение на нелинейных элементах будет одинаково, следовательно, результирующую характеристику строим путем сложения значений тока при одинаковых значениях напряжения:

• Смешанное соединение:

В данном случае (см. рис.) характеристики первого и второго элемента будут складываться при одинаковых значениях напряжения, а затем результирующий для 1 и 2 элементов график будет складываться с характеристикой 3 элемента при одинаковых значениях токов.

Все проделанные рассуждения проводились для случая, когда в рассматриваемом участке цепи нет источников. В том случае, если источники в цепи присутствуют, нужно учитывать сдвиг, который эти источники обеспечивают. Для случая, изображенного на рисунке, имеем:

.

Характеристика «средней» ветви будет смещена влево на величину , характеристика «правой» ветви – вправо на величину . Перпендикуляр к оси напряжений в точке соответствует источнику, поддерживающему постоянное напряжение на зажимах оставшейся системы. Поэтому зафиксировав значения токов и , при которых на системе «нелинейный элемент – источник» достигается напряжение , и сложив эти значения, можно получить результирующий ток:

Рассмотрим еще один случай: пусть имеется сложная схема, содержащая один нелинейный элемент. Например, пусть дан активный двухполюсник (см. рис.), нагруженный на нелинейный элемент и наша задача – определить ток и напряжение на нелинейном элементе. По теореме об эквивалентном генераторе, приводим исходную схему к виду, изображенному на рисунке ниже. После чего поступаем следующим образом. Нагрузочная характеристика эквивалентного генератора характеризуется двумя особыми точками: и . Тогда построив на том же графике ВАХ нелинейного элемента и определив точку пересечения двух графиков, получим значения тока и напряжения на нелинейном элементе.

Пусть теперь в рассматриваемой схеме два нелинейных элемента, расположенных так, как это показано на рисунке. В этом случае определяем параметры Т-образного четырехполюсника, пользуемся теоремой об активном четырехполюснике и строим нужные графики.

2. Графо-аналитические методы.

Этот метод, как следует из названия, совмещает элементы графического и аналитического методов. ВАХ нелинейных элементов должна быть задана графиком. В данном методе главная проблема состоит в определении рабочей точки. Предположим, рабочую точку нам определить удалось. Как нам уже известно,

.

Тогда напряжение на нелинейном элементе в окрестности рабочей точки будет описываться выражением:

,

где - напряжение на нелинейном элементе в отсутствие тока, что соответствует эквивалентной схеме, изображенной на рисунке. Разделив полученное выражение на , получим ток через нелинейный элемент:

.

Вводя обозначение , получим, что , что соответствует эквивалентной схеме с источником тока.

Однако ВАХ нелинейного элемента может иметь вид, сходный, например, с характеристикой диода, т.е. для данной характеристики касательная в рабочей точке пересекает ось напряжений в точке . В этом случае эквивалентные схемы строятся точно так же с точностью до направления полярности источника и :

.

Для схемы с источником тока:

.

Эквивалентные схемы для обоих случаев изображены на рисунках ниже.

Итак, определим порядок расчета нелинейных элементов графо-аналитическим методом:

• определяем рабочую точку;

• строим линеаризованную схему замещения нелинейного элемента;

• проводим расчет для линейного участка любым известным методом.