Московский Государственный Институт Электронной Техники (ТУ).

Курсовая работа по электротехнике

“Исследование электрических цепей при переходных

процессах первого и второго родов”

Зеленоград 2002 г.

Выполнил:

XXXX X.X. МП-20А

Проверил:

Волков Ю.И.

Зеленоград 2002 г.

Задача №1 (вар.6)

(классический метод)

Дана схема электрическая принципиальная:

Найти: Uc(t) после замыкания

ключа.Построить график Uc(t).

Решение:

Дана принципиальная электрическая схема:

I) Рассчитать классическим методом Uc(t).

1) Порядок переходного процесса равен 1, т.к. один реактивный элемент C.

2) Составляем схему свободной составляющей и определяем корень характеристического уравнения.

Корни характеристического уравнения, можно находить простым методом, не составляя дифференциального уравнения Для этого составляют выражение входного сопротивления (относительно контактов источника ЭДС) или проводимости (относительно контактов источника тока) двухполюсника на переменном токе, обозначая его Z{jω}. Заменяют jω на р и

приравнивают Z(p)=0. Это уравнение совпадает с характеристическим .

Относительно источника ЭДС.

Откуда найдём p:

Отсюда

3) Записываем общее решение уравнения в виде суммы установившейся и свободной составляющей.

Uc(t)=Uуст+Uсвоб =>

4) Схема до коммутации:

По условию, до замыкания ключа в цепи ток через R уже упал до нуля. Следовательно, Uc=E.

Предположительный график процесса:

5) Схема после коммутации t=+0.

По закону коммутации находим: Uc(-0)=Uc(+0)=E.

С хема в установившемся режиме:

7) Находим постоянную А:

, откуда А=1,67В

Ответ:

График

1. График на основе математических расчётов

2. WorkBench (эксперимент)

1) Схема

2) Осцилограф

Задача №2 (вар.6)

(классический метод)

Дано: R1=R2=1 Ом

L=1 Гн

i(t)=sqrt(2)sin(t-3)

Найти: i_l(t)

Решение:

Цепь первого порядка. Запишем:

I_L=i_Lпр+i_Lсв

Найдём i_Lпр(t). Для этого составим схему замещения:

i_Lпр(t)=0

Найдём p через входное сопротивление: (p=jw)

Z_вх =R₁(R₂+pL)/(R₁+R₂+pL)

Zвх=0, R₁R₂+R₁pL=0

p=-R₂/L

p=-1

Запишем выражение для момента времени t=0+ :

i_L(0+)=i_Lсв(0+)+i_Lпр(0+)

i_Lпр(0+)=0

i_Lсв(0+)=A

i_L(0+): (составим схему для i_L(0+))

для нового источника тока:

(момент времени t=0-)

J₂=i_L(0-)=I*(R₁/R₁+R₂+jwL)

J₂=i_L(0-)=exp(-3j)*R1/(R1+2 fLj+R2)=exp(-3j)/(2+314j)=

=exp(-3j)/314exp(90j)=

=0.03exp(-93j)=0.03sin(wt-93)

J₂(0)=0.03*(-0.99)=-0.03

Таким образом:i_L(0+)=i_L(J)(0+)+i_L(J2)(0+)

Для i_L(J)(0+):

i_L(J)(0+)=0

Для i_L(J2)(0+):

i_L(J2)(0+)=J₂=i_L(0+)=-0.03

Получаем: i_L(0+)=i_L(0-)+0=-0.03

i_L(0+)=i_Lсв(0+) , A=0.03

Подставив все полученные значения в первое выражение, мы получим:

I_L(t)=-0.03exp(-t)

(операторный метод)

Изобразим новую схему:

воспользуемся методом контурных токов:

J(p)(R₁)-I(p)(R₁)=0

I(p)(R₁+R₂+pL)-J(p)(R₁)=Li_L(0-)

J(p)R1=I(p)R1

I(p)(2+p)-I(p)=-0.03 (i_L(0-) взято из решения классич. методом)

I(p)(1+p)=-0.03

I(p)=-0.03/(p+1)

p=-1

тогда I(t)=(-0.03/1)exp(-t)

I(t)=(-0.03)exp(-t)

Графики

1. MathCad

2. WorkBench(эксперимент)

1) Схема

2 ) Осцилограф

Задача №3 (вар.21)

(операторный метод)

Дано:

E = 100 B

R1 = 1 кОм

C₁ = 1 мкФ

С₂ = 2 мкФ

U_C2(0) = 0

Найти: U_C1(t)

Построить графики U_C1(t) и U_C2(t)

Решение:

После коммутации

Графики

1. Графики на основе математических расчётов

1. Для Uc1(t) 2. Для Uc2(t)

2. WorkBench(эксперимент)

1. Схема

2) Осцилограф

Задача №4 (вар.21)

( операторный метод)

Дано:

R=10 Ом

I=10 А

Е=100 В

R1=10 Ом

Iист=-10А

Найти: I1(t)

Решение:

До коммутации:

Составим схему до коммутации:

Определим i1(-0):

i1(-0)=10А=J

П осле коммутации составим операторную схему замещения.

Определим изобоажения токов по методу наложения.

1)

2)

3)

Решаем квадратное уравнение

Ответ:

Графики

1. График на основе математических расчётов

2. WorkBench(эксперимент)

1. Схема

2) Осцилограф

Задача №5 (вар.14)

(операторный метод)

Дано: R1=R2=1 Ом

L1=1 Гн

C1=2Ф

Найти: Uc(t)

Решение:

До коммутации:

П осле коммутации составим операторную схему замещения.

Ответ:

Графики

1. MathCad

2. WorkBench(эксперимент)

1) Схема

2) Осцилограф

Задача №6 (вар.14)

(операторный метод)

Дано: R1=10 Ом

R2=1 Ом

R3=2 Ом

Е1=10 В

Е2=2 В

L1=1 мГн

L2=2 мГн

Найти: I1(t)

Построить графики: I1(t), I2(t)

Решение:

До коммутации:

После коммутации:

После коммуации мы можем заметить, что токи

Общее напряжение в цепи:

Общее сопротивление:ё

Ответ:

Графики

1. MathCad

Д ля тока i1 график выглядит следующим образом:

Для тока i2 график выглядит следующим образом:

2. WorkBench(эксперимент)

1) Схема

2 ) Осцилограф