Московский Государственный Институт Электронной Техники (ТУ).

Курсовая работа по электротехнике

“Исследование электрических цепей при переходных

процессах первого и второго родов”

Выполнил:

Новицкий С.А. МП-22

Зеленоград 2002 г.

Цель работы: Расчёт и исследование электрических цепей при переходных процессах.

1. Каждый вариант курсовой работы предполагает расчёт шести схем. Все шесть задач должны быть решены классическим методом.

2. Для пятой и шестой схем необходимо произвести расчёт операторным методом.

3. Для каждой из схем необходимо написать полное решение. Полное решение помимо прочего должно включать в себя схему электрической цепи, приблизительный график поведения искомой зависимости, а также точный вид этой зависимости на осциллографе.

4. К работе, выполненной на бумаге, прилагается дискета, содержащая исходные тексты работы в электронном виде, а также схемы, построенные в программе Electronics Workbench 5.12 и графики.

Используемое программное обеспечение: Electronics Workbench 5.12

Mathcad Professional 2001

Adobe Photoshop 6.0

Microsoft Word 2000 (вёрстка работы)

Вариант № 16

Ниже приведены задачи для решения в исходной форме.

Дано: R1 = R2 = 1 Ом L = 1 Гн E = 10 B Найти: iL(t)		Дано: e(0) = 14,4sin90° R = 1 Ом С = 10–4 Найти: i(t)
Дано: R1 = R2 = R3 = R4 = 1 Ом L = 1 Гн J = 10 A Найти: i3(t)	Дано: E2 = 100 B Найти: R1 = 40 Ом i2(t) R2 = 10 Ом е1 (0) = 200sin45 L = 1 Гн

J = 10 A R1 = R2 = 1 Ом L = 1 Гн С = 1 Ф UC(0) = 0 Найти UC(t)	E = 100 B R = 1 кОм C1 = 1 мкФ С2 = 2 мкФ UC2(0) = 0 Найти UC1(t) Построить графики UC1(t) и UC2(t)

**********************************************************

Задача №1.

Дано:

R₁ = R₂ = 1 Ом

L = 1 Гн

E = 10 B

Найти: i_L(t)

Решение (классический метод).(*)

iL (t) = iL пр (t) + iL св (t)

iL пр = 0

 = L / Rэкв = L / (R1 + R2) = 1 / 2 (ms)

iL (0+) = iL пр (0+) + iL св (0+)

iL св (0+) = A

A = iL (0+)

iL (0+) = iL (0-) = E / R2 = 10 (A)

A = 10

Ответ: iL (t) = 10 *

**********************************************************

Задача №2.

Дано:

e(0) = 14,4sin90°

R = 1 Ом

С = 10^–4

Найти: i(t)

Решение (классический метод).(*)

i (t) = iпр (t) + iсв (t)

 iпр (t)

İпр = Ė / Z

 iсв (t)

iсв (t) =

 = C * Rэкв = * 1 = (ms)

i (0+) = iпр (0+) + iсв (0+)

iсв (0+) = A

A = i (0+) – iпр (0+)

где U и i – напряжение и ток в цепи в

момент коммутации.

i (0+) = 0

A = 0 – 7.2 = -7.2 Ограничение функцией

7.2 *

**********************************************************

Задача №3.

Дано:

R₁ = R₂ = R₃ = R₄ = 1 Ом

L = 1 Гн

J = 10 A

Найти: i₃(t)

Решение (классический метод).(*)

i3 (t) = i3 пр (t) + i3св (t)

i3 пр = J * (R2 / (R2 + R3 + R4)) = 10 * (1 / 3) = 10 / 3 (A)

i3 (0+) = i3 пр (0+) + i3 св (0+)

i3 св (0+) = A

A = i3 (0+) - i3пр i3 пр = 10 / 3 (A)

Ток i3 (0+) определим методом наложения.

i3 (0+) = J – J1 , где J1 – ток через катушку

индуктивности до коммутации.

J1 = J * (R3 / (R2 + R3)) = 10 * (1 / 2) = 5(A)

A = 5 – (10 / 3) = 5 / 3

**********************************************************

Задача №4.

Дано:

E₂ = 100 B

R₁ = 40 Ом

R₂ = 10 Ом

е₁ (0) = 200sin45 L = 1 Гн

Найти: i₂(t)

Решение (классический метод).(*)

i2 (t) = i2 пр (t) + i2 св (t)

i2 пр = E2 / (R1 + R2) = 100 / 50 = 2 (A)

 = L / Rэкв = 1 / (40 + 10) = 1 / 50 (ms)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

İL (0-) = Ė / Z

Z = R2 + (j *  * L) = 10 + j**1 =

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

i2 (0+) = i2 пр (0+) + i2 св (0+)

iсв (0+) = A

A = i2 (0+) - i2 пр (0+)

i2 пр (0+) = 2 (A)

Задача №1.

Дано:

J = 10 A

R₁ = R₂ = 1 Ом

L = 1 Гн

С = 1 Ф

U_C(0) = 0

Найти: U_C(t)

Решение (классический метод).(*)

Zвх(p) = ; = 0

= 0 ; p1 = p2 = -1

Uc (t) = Uc пр (t) + Uc св (t)

Uc пр (t) = J / R1 = 10 (В)

Т.к. p1 = p2 , то решение ищем в виде:

Uc (t) = Uc пр + Uc св ; Uc св = A1

A1 = Uc (t) - Uc пр = 0 – 10 = -10

A2 = iC(0+) / C + 10*p

iC(0+) = J = 10 (A)

A2 = J / C +10*p = 10 – 10 = 0

Решение (операционный метод).(*)

iL(0-) = J = 10 (A) ; Uc(0-) = 0

Задача №2.

Дано:

E = 100 B

R1 = 1 кОм

C₁ = 1 мкФ

С₂ = 2 мкФ

U_C2(0) = 0

Найти: U_C1(t)

Построить графики U_C1(t) и U_C2(t)

Решение (классический метод).(*)

Uc1 (t) = Uc1 пр (t) + Uc1св (t) ; Uc1 пр = 100 (В)

Uc (0+) = Uc пр + Uc св ; Uc св = A

A = Uc (0+) - Uc пр ; Uc пр = 100 (В)

Имеем дело с некорректной коммутацией, и поэтому считаем Uc (0+) из формул:

Uc1 (0-) = 100 (В) ; Uc2 (0-) = 0 (В)

C1* Uc1 (0-) + C2* Uc2 (0-) = (C1 + C2)* Uc(0+)

A = 33.3 – 100 = -66.7

При некорректной коммутации возможны скачки тока на индуктивности и напряжения на

ёмкости (что мы и видим из графиков, приведённых выше).

Решение (операционный метод).(*)