fizika / Физика билеты на экзамены / б (11) / 11

11..Энергия магнитного поля. Объемная плотность энергии

Объемная плотность энергии электромагнитного поля в линейной изотропной среде равна сумме объемных плотностей энергии электрического и магнитного полей [см. Конспект лекций по физике, ч.II, формулы (5.17) и (11.17) соответственно], поэтому

(12)

С учетом соотношений (11) и (4) из (12) следует, что

, (13)

где v - скорость распространения электромагнитной волны в среде.

В случае плоской линейно поляризованной монохроматической волны (9) объемная плотность энергии волны

(14)

т.е значение w в каждой точке поля периодически изменяется от 0 до w_макс=Е₀Н₀/v за промежуток времени .

Среднее значение объемной плотности энергии волны

(15)

Умножив w [см.(13)] на v, получим величину плотности потока энергии

S=wv=EH . (16)

Т.к. векторы ,и взаимно перпендикулярны и образуют правую тройку векторов, то направление вектора совпадает с направлением переноса энергии - с направлением вектора . Поэтому (16) можно записать в векторной форме

. (17)

Вектор плотности потока энергии (иногда обозначают) направлен в сторону распространения электромагнитной волны, а его модуль равен энергии, переносимой волной за единицу времени, через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны [см. в параграфе 1.6 Рис.2 и формулы (17), (18)]. S измеряется в Дж/(см²)=Вт/м².

Заметим, что в общем случае

, (18)

где u - скорость переноса энергии или групповая скорость.

Для гармонических волн u=v [см.(1.14)] и поэтому можно не различать их.

Интенсивность волны (19)

С учетом (15 ), (11) следует, что для вакуума ()

W₀, (20)

где W₀=(₀ ₀)^-1/2 =120 Ом.