4 Пример решения курсовой работы

4.1 Рассмотрим систему коммутации с адаптивной коммутацией (с подвижной границей) при N=N1+N2; N1=N2. N – число канальных интервалов в цикле. N1 и N2 – число каналов, выделенных под нагрузку первого (речь) и второго классов (пакеты) соответственно. Пусть р1=0.1 для поддержания сравнительно низкой величины вероятности блокировки. р1- коэффициент использования системы для нагрузки первого класса. Построить график зависимости нормированной задержки нагрузки второго класса от коэффициента использования р2 для трех случаев.и- интенсивности обслуживания нагрузки первого и второго классов соответственно. Охватите весь диапазон значений р2, включая область перегрузки. Объясните влияние увеличения на задержку.

Альтернативным методом управления обслуживания блокируемых вызовов (нагрузки 1-го класса-речи) и задерживаемых пакетов (нагрузки 2-го класса)-является разделение цикла из N канальных интервалов на две части. Одна часть, содержащая N1 канальных интервалов, предназначается для обслуживания вызовов (нагрузки 1-го класса). Другая часть, содержащая N2=N-N1 канальных интервалов, резервируется для пакетов (нагрузка 2-го класса). Пакеты могут занимать также любой из N1 канальных интервалов 1-го класса, если он не используется в рассматриваемый момент времени. Однако при поступлении вызова 1-го класса он имеет абсолютный приоритет перед нагрузкой 2-го класса и может при необходимости сбросить пакет, занимающий один из канальных интервалов. Такая стратегия управления называется схемой с подвижной границей.

Схема с подвижной границей впервые была предложена в Цюрихских лабораториях компании IBM. С точки зрения характеристик обслуживания нагрузки 2-го класса такая схема обладает явным преимуществом перед схемой с фиксированной границей с таким же резервированием канальных интервалов. Вероятность блокировки нагрузки 1-го класса в любом случае остается одинаковой. Для пакетов же данных, как можно ожидать, при стратегии с подвижной границей задержка в очереди уменьшается, поскольку пробелы в распределении канальных интервалов для нагрузки 1-го класса могут быть использованы для передачи большего числа пакетов. Таким образом, ресурсы средств передачи могут быть использованы более эффективно.

Хотя схема с подвижной границей позволяет ожидать от нее существенного улучшения характеристик задержки для нагрузки 2-го класса, должны быть приняты и некоторые меры предосторожности. В частности, при попытке использовать канальные интервалы 1-го класса для улучшения производительности системы по нагрузке 2-го класса сверх нормальной величины, рассчитанной на N2 канальных интервалов в цикле, могут возникнуть чрезвычайно большие очереди пакетов. Таким образом, при обработке нагрузки 2-го класса существует область перегрузки. Такое явление возникает в случае, когда продолжительность занятия для нагрузки 1-го класса значительно больше длительности пакетов и происходит из-за того, что во время продолжительного обслуживания вызова поступают пакеты, переполняющие систему.

Вывод сводится к тому, что с помощью стратегии подвижной границы может быть уменьшена задержка пакетов, но при такой схеме нельзя рассчитывать на увеличение производительности.

Приведем формулы для расчета нормированной задержки для двух случаев:

а)

б);

где

Решим задачу в электронных таблицах EXCEL. По полученным данным строим график

Т а б л и ц а 4.1 - Значение нормированной задержки до перегрузки

р2	PВ		2*E(T)
1	3,18632E-22	15	0,114141
2	6,37264E-22	14	0,112554
3	1,91179E-21	13	0,113636
4	7,64716E-21	12	0,117172
5	3,82358E-20	11	0,122983
6	2,29415E-19	10	0,131169
7	1,6059E-18	9	0,142116
8	1,28472E-17	8	0,156566

Т а б л и ц а 4.2 - Значение нормированной задержки в перегрузке

p2	Pb	a	2*E(T)	2*E(T)	2*E(T)
9	1,15625E-16	7	0,307228	1,283222	105,1793
10	1,15625E-15	6	0,32438	1,489669	124,2169
11	1,27188E-14	5	0,352055	1,779553	150,5399
12	1,52625E-13	4	0,397186	2,215368	189,7154
13	1,98413E-12	3	0,476287	2,942912	254,6912
14	2,77778E-11	2	0,639241	4,399572	384,2697
15	4,16667E-10	1	1,135959	8,772322	772,4087

Рисунок 4.1 - График зависимости нормированной задержки от р2

1- для =10; 2- для =100; 3- для =10000

Вывод: при уменьшении интенсивности обслуживания нагрузки 1-го класса (увеличения длительности обслуживания речи) в области перегрузки (для нагрузки 2-го класса) происходит образование огромных очередей пакетов.

4.2 Коммутация с подвижной границей. Пусть каждый канал в системе с АК емкостью N каналов (с подвижной границей) работает со скоростью передачи 64 кбит/c.

Каждый из канальных интервалов в цикле содержит по 8 разрядов. Средняя длительность пакета – (- интенсивность обслуживания пакетов в цикле).

Какова общая скорость передачи по тракту?

N=16

Какова длительность цикла в мкс?

Сколько циклов потребуется в среднем для передачи пакета?

Какова средняя длительность пакета

Будет ли справедливым для этого случая предположение о непрерывном времени?

Для данного случая предположение о непрерывности будет справедливо, т.к. длительность передачи пакета превышает длительность цикла

Рассчитать и построить графики зависимости средней задержки пакета от коэффициента использования р2. Рассмотреть следующие два случая для нагрузки 1-го класса: а) разговоры со средней продолжительностью ;

б) передачи файлов с длительности L=10 Мбайт.

Расчет произведем по следующим формулам:

а)

б);

где

Для схемы с фиксированной границей

Для 1-го случая .

Для 2-го случая , гдеl_ф- длина файла L в байтах.

Произведем расчет и полученные данные сведем в таблицы.

Т а б л и ц а 4.3 - Для схемы с фиксированной границей

р2	1	2	3	4	5	6	7	8
Е(Т)	0,081208	0,065506	0,056636	0,051305	0,048135	0,046483	0,04606	0,046788

Т а б л и ц а 4.4 - Для схемы с подвижной границей

Р2	а	Е(Т) для передачи речи	Е(Т) для передачи файла
1	15	0,114141	0,114141
2	14	0,112554	0,112554
3	13	0,113636	0,113636
4	12	0,117172	0,117172
5	11	0,122983	0,122983
6	10	0,131169	0,131169
7	9	0,142116	0,142116
8	8	0,156566	0,156566
9	7	5,481044	1,744982
10	6	6,448347	2,035124
11	5	7,790071	2,44071
12	4	9,791126	3,048701

Продолжение таблицы 4.4

Р2	а	Е(Т) для передачи речи	Е(Т) для передачи файла
13	3	13,11456	4,061793
14	2	19,74786	6,087884
15	1	39,62632	12,16626

По полученным данным строим график

а – для схемы с фиксированной границей;

б – для передачи речи;

в – для передачи файла.

Рисунок 4.2 - График зависимости средней задержки пакета от коэффициента использования р2

4.3 Коммутационная система типа Баньян.

Построить многоканальную коммутационную систему типа «баньян» с числом входов и выходов равным 22. Привести примеры процесса маршрутизации в коммутационной системе данного типа.

Рисунок 4.3 - Общая классификация КС

Многокаскадные КС. Двоичная коммутационная система представляет собой регулярную решетку, составленную из однотипных двоичных КЭ, каждый из которых имеет по два входа и по два выхода. КЭ может находиться в одном из двух состояний: 1) передача БП с верхнего (нижнего) входа КЭ на верхний (нижний) выход КЭ — «транзит»; 2) передача БП с верхнего (нижнего) входа КЭ на нижний (верхний) выход КЭ — «кросс». Общая классификация двоичных КС приводится на рисунке 4.3.

0000

БЛОКИРОВКА

0010

0010

1

22

Рисунок 4 .4 - Схема Баньян с примером самомаршрутизации.

Однокаскадная КС содержит только один каскад КЭ, соединяющих входы КС с ее выходами, что явно недостаточно для обеспечения полнодоступности КС. В связи с этим широкое применение находят многокаскадные КС. В зависимости от числа возможных путей между соответствующей парой вход-выход КС подразделяются на КС с единственным маршрутом и КС со многими маршрутами.

Многокаскадные КС, в которых существует только один маршрут между заданной парой вход-выход, носят название КС с единственным маршрутом (одномаршрутные). К ним относятся КС типа Баньян (КС-Б).

Преимущество КС с единственным маршрутом - простота маршрутизации, что связано с наличием единственного маршрута к заданному выходу, а недостаток - возможность возникновения конфликтов и блокировок БП.

Процесс маршрутизации в КС такого типа состоит в следующем. В заголовке каждого БП находится маршрутное поле S, представляющее собой последовательность двоичных разрядов, число которых равно числу каскадов в КС; В каждом каскаде КС происходит декодирование соответствующего разряда маршрутного поля, причем если разряд равен 1, то КЭ, на который поступил БП, реализует операцию «кросс»; в противном случае (разряд равен 0) - операцию «транзит». Могут быть и другие принципы выбора выхода в КЭ.

Число каскадов в двоичных КС зависит от числа входов в нее. При числе входов N для обеспечения полнодоступности, т.е. наличии хотя бы одного пути между каждым входом, необходимо иметь число каскадов Так, при 22 входах в двоичную КС (рисунок 4.4) необходимо иметь четыре каскада. Соответственно заголовок БП тоже должен иметь четыре разряда.

Восемь БП, поступивших на восемь входов КС, в соответствии со значениями разрядов в маршрутных полях S заголовка БП передаются на выходы КС так, как это показано на рисунке 4.4. Такой принцип передачи БП со входов КС на ее выходы называется принципом самомаршрутизации.

Возможной причиной приоритетного обслуживания БП может служить, например, наличие нулевого значения, соответствующего данному каскаду разряда в маршрутном поле.

Данное правило приоритетного обслуживания БП при одновременном их поступлении на входы КС объясняет, почему БПа на выходе КС опережает БПd (во втором разряде маршрутного поля БПа стоит 0, а БПd - 1). Следовательно, в каскаде II БПа имеет приоритет перед БПd, а поэтому БПd; задержан до окончания передачи БПa. Аналогично легко понять, почему БПb на выходе КС опережает по времени БПe, который, в свою очередь, опережает БПf.

Перед тем как БП будет передан от КЭ i-го каскада к КЭ (i+1)-го каскада, необходимо убедиться, что он может быть принят. Отказ в его приеме может возникнуть из-за того, что БЗУ КЭ не имеет свободного места ожидания.

Для этих целей КЭ соседних каскадов обмениваются специальными протокольными сигналами. В том случае, когда КЭ готов к передаче БП, он посылает протокольный сигнал «запрос» (RЕQ) соответствующему КЭ следующего каскада. Если в БЗУ этого КЭ есть свободное место, то он посылает ответный протокольный сигнал «подтверждение» (АСК). При получении сигнала АСК КЭ начинает передачу БП. Если сигнал АСК за определенное время не получен, то передача БП задерживается и через некоторое время повторяется посылка сигнала RЕQ или БП теряется.

Состояние, когда БП не может быть принят КЭ следующего каскада, называется внутренней блокировкой. Кроме отсутствия свободного места ожидания в БЗУ прием БП не может быть обеспечен также из-за повреждения КЭ следующего каскада. В последнем случае в КС с единственным маршрутом передача БП на соответствующий выход по данному ВК невозможна, что приводит к прерыванию связи по данному ВК, после чего необходимы ремонт и восстановление исправного состояния КС.

Можно значительно снизить вероятность конфликтного состояния и блокировки путем использования КС со многими маршрутами.

4.4 Коммутационная система типа Бенеша.

Построить многокаскадную коммутационную систему широкополосной ЦСИО по схеме Бенеша с числом выходов и входов равным 14-ми. Привести примеры процесса маршрутизации в коммутационной системе данного типа.

Рисунок 4.5 - Схема Бенеша

КС со многими маршрутами позволяют значительно снизить вероятность конфликтного состояния и блокировки благодаря наличию множества альтернативных маршрутов между каждой парой вход-выход. Кроме того, КС со многими маршрутами обладает более высокой отказоустойчивостью.

Возможны два основных альтернативных варианта осуществления маршрутизации БП в КС со многими маршрутами.

Первый вариант состоит в том, что все БП, передаваемые по одному и тому же виртуальному каналу линии связи, передаются через КС полностью независимо друг от друга любым из возможных маршрутов (аналог дейтаграммного режима передачи пакетов в сети КП). При этом, в соответствии с рекомендациями МККТТ необходимо предусмотреть специальный механизм «сборки» отдельных БП, относящихся к одному ВК, позволяющий сохранить их начальную последовательность.

Второй вариант заключается в передаче всех БП, относящихся к одному ВК, по маршруту, определенному на фазе установления ВК. Это гарантирует сохранение требуемой последовательности БП при использовании БЗУ с дисциплиной обслуживания «первый пришел — первый обслужен». Вместе с тем, этот вариант маршрутизации требует введения достаточно сложного алгоритма маршрутизации для оптимального использования существующих путей в КС. Кроме того, преимущества наличия в КС множества альтернативных маршрутов используются только на этапе установления ВК, а не при передаче БП.

Одним из примеров КС со многими маршрутами может служить КС, получившая название схемы Бенеша (рис. 4.5), в которой имеются две ступени каскадов: каскады выбора маршрута и основные каскады. Основные каскады схемы Бенеша представляют собой обычную схему Баньян (т.е. КС-Б), а следовательно, число основных каскадов в схеме Бенеша, как и в КС-Б, равно где N - число входов в КС. При N=14 имеется 4 каскада.

Каскады выбора маршрута обеспечивают организацию альтернативных маршрутов. При этом число каскадов в ступени выбора маршрута определяется необходимым числом альтернативных маршрутов. Так, если требуется организовать два альтернативных маршрута, то в ступени выбора маршрута необходимо иметь один каскад, поскольку в этой ступени также применяются двоичные КЭ. При четырех альтернативных маршрутах, очевидно, требуется два каскада, при восьми альтернативных маршрутах - три каскада и т.д. Таким образом, при k альтернативных маршрутах на ступени выбора маршрута необходимо иметь каскадов.

В КС допускается выбор одного из четырех маршрутов. Поэтому ступень выбора маршрута содержит два каскада КЭ.

В связи с тем, что при использовании различных альтернативных маршрутов БП поступают на различные входы первого каскада ступени основных каскадов (на различные входы КС-Б), значения разрядов маршрутного поля S БП, передаваемого на какой-либо определенный выход КС, должны быть различны.

Применительно к схеме Бенеша можно использовать любой из перечисленных выше двух вариантов передачи БП. При первом варианте передачи, когда поступающие на один и тот же вход КС БП могут направляться по любому альтернативному маршруту, значения разрядов расширенного маршрутного поля должны приписываться для каждого БП в процессе их передачи. При этом выбор маршрута на ступени выбора маршрута может осуществляться случайно или детерминированно. При случайном выборе в каждом КЭ этой ступени имеется возможность случайным образом выбрать один из двух выходов. Очевидно, что в этом случае после ступени выбора маршрута должны быть определены значения разрядов основного маршрутного поля для определения пути передачи БП по ступени основных каскадов. В связи с этим ступень выбора маршрута также называют ступенью генерации адреса.

При детерминированном выборе маршрут передачи БП со входа на выход КС определяется при установлении ВК. Все БП этого ВК передаются по одному и тому же маршруту. Формирование значений разрядов расширенного маршрутного поля осуществляется на этапе установления связи, т.е. на этапе выбора В К.

В КС, построенной по схеме Бенеша (КС-Бен), как и в КС-Б, возможно возникновение конфликтных состояний, ведущих к состязаниям БП. Как отмечалось выше, такие конфликты БП устраняются с помощью введения БЗУ и специального протокола обмена сигналами RЕQ и АСК, которые позволяют вместо конфликтов (состязаний) иметь дело с внутренними блокировками БП. Однако, это снижает скорость передачи БП по КС. При использовании КС на оптических КЭ, для которых создание БЗУ сопряжено с большими трудностями, применение КС-Б и КС-Бен невозможно.

4.5 Емкость памяти широкополосного коммутатора .

Необходимо рассчитать требуемую емкость памяти Lобщ при организации общей очереди для коммутатора Ш-ЦСИО. Коммутационный элемент имеет N входов N выходов. Распределение пакетов по выходам равновероятно. Вероятность наличия пакета на входе коммутатора – Р. Вероятность потери пакета из-за ограниченной емкости буфера Р(Ii>Li) не должно превышать допустимую величину Р_PLR. Оцените выигрыш при организации общего буфера вместо N выходных (емкости N выходных буферов - L)

N=21, Р=0.8 Р_PLR=10^-9

Решение

Требуемая емкость памяти коммутатора при организации общей очереди может быть рассчитана как свертка N индивидуальных выходных очередей.

Среднее значение и среднеквадратическое отклонение количества пакетов определены следующим образом.

Емкость i-го буферного устройства.

.

Суммарная память для организации N выходных буферных устройств составляет

.

На организацию общего буфера должен быть отведен следующий ресурс памяти

Выигрыш при организации общего буфера вместо N выходных составляет

.