Лабораторні роботи з ТОЕ. 3 курс / 7 / Л.р.№7

Лабораторна робота №7

Експериментальне дослідження перехідного процесу

в нелінійному електричному колі

Мета роботи: Набути навичок моделювання перехідних процесів у нелінійних електричних колах у середовищі ELECTRONIC WORKBENCH.

Короткий зміст роботи: Здійснити моделювання перехідного процесу при вмиканні випрямляча, схему якого наведено на рисунку 7.1, у середовищі ELECTRONIC WORKBENCH. Розрахувати зміну напруги на виході випрямляча і струму джерела методом Ейлера у середовищі MathCAD. Порівняти результати моделювання і розрахунку.

Задача 7.1

Однонапівперіодний випрямляч, який складається з резистора R, конденсатора С та ідеального напівпровідникового діода VD, живить активне навантаження з опором Rn (рисунок 7.1) і вмикається у час t=0 на напругу

. (7.1)

Виконати моделювання перехідного процесу при вмиканні вимикача VК.

Параметри елементів кола:

R:= 1000 Ом

Rn:= 100000 Ом

C:= 0.0001

U:= 10 В

:=314 e^-1

:=0.5

Розв’язання:

Для перетворення миттєвого значення струму джерела в миттєве значення напруги у коло (рисунок 7.1) введемо резистор Ri з опором 1 Ом. У середовищі ELECTRONIC WORKBENCH складемо схему, наведену на рисунку 7.2. Для вимірювань миттєвих значень напруг скористаємося осцилографом.

Увімкнемо режим моделювання ELECTRONIC WORKBENCH клавішею у верхній частині екрану. Комутацію (вмикання вимикача VК) виконаємо натиснувши на клавішу Space (Проміжок, рос. – Пробел) на клавіатурі. Через 1-2 секунди вимкнемо режим моделювання і виберемо швидкість розгортки кнопками на панелі Time base та масштаби каналів на панелях Channel A i Channel B . Натиснемо кнопку Expand на панелі осциллографа і за допомогою кнопок лінійки прокрутки зображення на екрані виставимо необхідний фрагмент перехідного процесу (рисунок 7.3).

Визначимо основні характеристики напруги і струму в перехідному процесі.

Задача 7.2

За І законом Кірхгофа складемо рівняння для кола, наведеного на рисунку 7.3

. (7.2)

Якщо взяти до уваги, що

, (7.3)

, (7.4)

, (7.5)

де - функція Хевісайда від аргументу , яка дорівнює

, (7.6)

1. - при u(t)>uC (струм через VD протікає)

0. - при u(t)<uC ( струм через VD не протікає)

рівняння (7.2) можна записати у вигляді

. (7.7)

Розв’язуючи рівняння (7.7) відносно похідної отримуємо

, (7.8)

де - миттєве значення напруги на затискачах джерела.

Визначимо праву частину диференціального рівняння :

. (7.9)

Інтегруванням рівняння (7.9) виконаємо простим методом Ейлера. Присвоїмо значення змінним:

кількість точок (7.10)

крок інтегрування (7.11)

початкове значення незалежної змінної (7.12)

наступні значення незалежної змінної (7.13)

початкове значення залежної змінної uC₀:=0 (7.14)

наступні значення залежної змінної (7.15)

Графік зміни напруги на виході випрямляча наведено на рисунку 7.4.

Рисунок 7.4

Струм джерела (рисунок 7.5) визначимо за рівнянням 7.5, яке для n-го значення незалежної змінної набуває вигляду

. (7.16)

Рисунок 7.5