06-09-2014_00-25-24 (1) / Лекция 6
.docx
Лекция №6
Гидромеханические процессы.
Процессы отстаивания. Процесс отстаивания - один из процессов разделения суспензий.
Отстаивание в поле сил тяжести.
Гравитационный отстойник:
S
=0
Материальные балансы по жидкой и твердой фазам имеют вид:
=
=
=
)
S=
Скорость осаждения равна скорости
витания при стесненном осаждении. Берем
выражение для расчета рабочей скорости
в псевдоожиженном слое при однородном
псевдоожижении:
Re=
=
;
≈
Ar=
-критерий Архимеда
a =
=>𝜺=
-
связь порозности и плотности с
концентрацией
Площадь отстойника не зависит от высоты слоя отстаивающейся жидкости, поэтому сэкономить площадь можно, делая многополочные отстойники или отстаивая жидкость в поле действия центробежных сил. Такие машины называют центрифугами.
Отстаивание в поле центробежных сил.
Фактор разделения- отношение центробежного ускорения и ускорения свободного падения.
=
<3500-
центрифуги, а выше - сверхцентрифуги
r 
H
ν=
=
=
-
производительность центрифуги (последняя
при половинном заполнении)
Для нестесненного витания скорость
можно определить по формуле:
=
Критерий Архимеда для центробежного
ускорения имеет вид: Ar=
=
=
Тогда разделением переменных можно определить время отстаивания в поле центробежных сил:
=
+
𝜏=
ln
+1,22
)=
Для учета стесненности осаждения сделаем следующую оценку:
=
=
=
;
,тогда
=
=
=
для ламинарного режима
,тогда
=
=
=
=
-для турбулентного режима
Мощность, затрачиваемая на центрифугирование:
N=
+
-складывается
из мощностей на раскручивание суспензии,
стенок центрифуги, преодоления трения
в подшипниках и вентиляционного аппарата.
Первые две мощности считаются, а вторые
две определяются по эмпирическим
зависимостям.
Для разделения (осаждения пыли), используют также центробежную силу. Соответствующие аппараты называют циклонами.
Выход очищенного газа (2)
(1)
(2) (1) 
(3)
(3)
(1)-вход запыленного газа.
(3)-выход твердых частиц
Скорость во входном патрубке ω выбирается из соображений, чтобы размер осаждаемых частиц был достаточно малым, степень их извлечения (осаждения) η-большой а перепад давления △P был небольшим. Это задача оптимизации.
η
w, м/с
Фильтрация
Кроме отстаивания для разделения суспензии и пыли может применяться фильтрация.
>
-
перепад давления в аппарате -движущая
сила процесса фильтрации. Для расчета
можно использовать ламинарный член
формулы Эргана.
=150
H
Возможны два варианта проведения процесса:
=const,
=
var- скорость фильтрации
=
var,
=const
=
=
=
=
,
-
сопротивление перегородки и удельное
на 1 м слоя сопротивление осадка. Это
основное уравнение фильтрации,S-площадь
фильтра, V- объем фильтра.
Заметим, что:
h=
-
высота слоя осадка, а- объемная концентрация
твердой фазы в осадке.
Расход
фильтрата [
]
S
+
a
=
+
V-
=0
V=
+
Для
определения
и
по экспериментальным данным преобразуем
уравнение к виду:
=
V+
=
aV+b –линейная
зависимость от V
[
• tgα
=a; точки- эксперимент 
• • α
b
V[
]
Зная значения
a и b находим
и
Фильтрация в поле центробежных сил.
Используют для организации процесса фильтрующие центрифуги, где перепад давления создается за счет центробежной силы. Это значение перепада подставляют в основное уравнение фильтрации.
r R1 dr
H
=
=
=
=
ρ
Где ω=πn/30. Фильтрующую центрифугу так же чаще всего используем с половинным заполнением. Подставляем ∆Р в уравнение фильтрации.
Перемешивание механическими устройствами
Механические устройства для перемешивания называются мешалками.
Берем произвольную лопасть мешалки.
n 
dr
z(r)
Поскольку элементы лопасти в зависимости от радиуса движутся с разными линейными скоростями, а именно эти скорости надо учитывать, считая (сопротивление) движению элементы лопасти, то берем текущий радиус и бесконечно малый элемент Z(r)dr площади:
=
wdF = ωrz(r)dr
ξ
ρ=
ξ
P=ρg
=ρgξ
,
w = ωr
–линейная скорость
N=
ξ
=
ρξ
Для i лопастей мощность увеличивается в i раз
Re=
=
=
Задача расчета мощности сводится к задаче определения z=f(r) и последующего интегрирования.
Конвективные течения
=
+
ω
Re->
=0,
но ни
равны нулю быть не могут. Это и есть
гидродинамический парадокс. Разрешить
его можно в рамках приближения пограничного
слоя. Предположим, следуя логике Прандтля,
что критерий Re построен
не по характерному размеру, а по текущему
расстоянию от стенки. Тогда вблизи
стенки Re→
и членом, учитывающим силу трения,
пренебрегать нельзя. В этом суть
приближения пограничного слоя, когда
реальная структура потока заменяется
идеализированной. В ядре потока действуют
силы инерции, а силы трения не значимы.
У стенки существует слой, в котором
соизмеримы силы инерции и трения. Этот
слой называется гидродинамическим
пограничным слоем.
