Погрешности обработки и причины их появления

Погрешности, вызываемые упругими деформациями техно­логической системы. При обработке под действием сил резания в технологической системе станок—приспособление—инструмент— деталь возникают упругие деформации и смещения элементов системы из-за зазоров в их сочленениях. Величина смещений и деформаций зависит от силы резания и жесткости системы. Для повышения точности обработки необходимо одновременно повышать жесткость системы и выравнивать ее неравномерность в различных сечениях и направлениях.

В процессе обработки заготовка упруго отжимается на вели­чину у₁₉ а инструмент на величину у₂. Упругие деформации системы нарушают установленную наладкой станка за-

Рис. 193. Схема перемещений инстру­мента относительно обработанной за­готовки

кономер­ность перемещения инструмента относительно обрабатываемой заготовки (рис. 193, а, б). В результате этого заданная глубина резания t_3aд уменьшается до фактической величины 1_фак

Для отдельных сечений об­рабатываемой заготовки оста­точная погрешность обработки

где j_3aг -жесткость системы заготовка—приспособление—узлы станка, на которых заготовка закрепляется при обработке; j_инст — жесткость системы инструмент—приспособление для закрепления инструмента;

Р_у — радиальная составляющая силы резания. Отсюда

При постоянной жесткости технологической системы в раз­личных сечениях обрабатываемой заготовки и при показателе степени при глубине резания t, равном единице, происходит копи­рование на обрабатываемой поверхности всех первичных погреш­ностей заготовки в уменьшенном масштабе.

При переменной жесткости технологической системы вели­чина t_ocm не будет оставаться постоянной из-за непрерывного изменения жесткости системы на различных участках заготовки с геометрически правильной формой поверхности и постоянной величиной припуска. В этом случае происходит искажение формы обрабатываемой поверхности.

При обработке гладкого цилиндрического валика в центрах токарного станка (рис. 194, а) величина остаточной погрешности

где у₁ — смещение заготовки, вызываемое упругими отжатиями передней и задней бабок;

у₂ — прогиб заготовки в месте приложения силы Р_у; Р₃ — упругий отжим суппорта с инструментом.

Рис. 194. Схема для расчета остаточной погрешности обработки

Если рассматривать заготовку, установленную в центрах, как жесткую балку на двух упругих опорах, то

где E — модуль упругости материала заготовки;

J— осевой момент инерции поперечного сечения заготовки. Окончательно получим

В полученной формуле первые три слагаемых в квадратных скобках представляют собой выражение , а слагаемое -. При консольном закреплении заготовки в

патроне (рис. 194, б) остаточная погрешность обработки опреде­ляется по формуле

где jзаг — жесткость системы шпиндель—станок—патрон—заго­товка в сечении у ее свободного конца; jcyn — жесткость узла суппорт—резцедержатель—резец.

Величина 1/ jзаг -. в любом сечении гладкой заготовки на расстоянии х от места ее закрепления определяется из выражения

здесь J — момент инерции поперечного сечения заготовки;

L — длина воображаемой консольной балки, которой ус­ловно заменяется узел шпиндель—патрон станка;

J' — осевой момент инерции поперечного сечения этой балки диаметром D

где у — поперечный прогиб патрона после приложения к нему радиальной силы Р_у в месте закрепления заготовки;

θ — экспериментально определяемый угол поворота этого сечения после приложения той же силы Р_y.

Неточности центровки возникают в результате несовпадения оси центровых отверстий с осью заготовки.

При несовпадении оси центровых отверстий с осью заготовки глубина резания за один оборот будет меняться, что приведет к изменению деформации технологической системы. Если ось центровых отверстий параллельна оси заготовки, то центр попереч­ного сечения заготовки будет описывать окружность с радиусом, равным эксцентриситету. В результате обработки в сечении де­тали получится окружноcть эксцентрично расположенная отно­сительно оси центровых отверстий, но с эксцентриситетом, мень­шим первоначального.

Неточности станка приводят к поперечным коле­баниям оси шпинделя, биению переднего центра, перекосу и ис­кривлению траектории вершины резца. Поперечные колебания оси шпинделя вызываются овальностью подшипников и опорных шеек шпинделя. Это приводит к получению у детали овальной формы в поперечном сечении. Причинами биения переднего центра при правильном положении оси шпинделя являются биение оси конического отверстия шпинделя, несовпадение оси переднего центра с осью его хвостовика, вставляемого в коническое отвер­стие шпинделя, и т. д. Для прецизионных токарных станков биение переднего центра допускается не более 0,001 мм. При обтачивании в патроне биение детали вызывается биением шейки шпинделя, неточностями посадки патрона относительно шпинделя и недостатками самого патрона.

Точность продольных размеров зависит от точности доведе­ния суппорта до упора, а при автоматических остановках от кон­струкции устройства, выклю­чающего подачу. При за-

Рис. 195. Схема для расчета погрешности формы обработанной поверхности

жа­тии детали в кулачковом пат­роне появляется осевое сме­щение (выжимание). При обтачивании на оправках погрешности обработки опреде­ляются конструкцией оправ­ки, точностью ее изготовле­ния, а также точностью формы и размера отверстия детали.

Теоретически траектория вершины резца должна пред­ставлять собой прямую ли­нию, лежащую в горизон­тальной плоскости, которая проходит через ось вращения детали, и параллельную этой оси. При искривлении и перекосе траектории вершины резца в двух плоскостях — горизонтальной и вертикальной — (рис. 195) обработанная поверхность будет представлять собой гиперболоид вращения. Пусть ох является осью вращения детали диаметром d, а теоретическая траектория соответствует прямой АВ. Вследствие перекоса в горизонтальной плоскости на величину Δу траекто­рия вершины резца займет положение АВ', а при наличии перекоса в вертикальной плоскости на величину Δz — положение АВ". Траектория резца А В в плоскости хоу представляет собой кривую, уравнение которой является гиперболой:

В результате обработки форма детали будет гиперболоидом вращения. Если перекос будет только в горизонтальной плоскости на величину Δy, то у² = (d/2 + Δy)² отсюда у=d/2+xtgα — уравнение прямой линии, а обработанная поверхность детали будет конической. В этом случае погрешность по диаметру опре­деляют по формуле

Δd = 2(d/2 +Δy}— d=2-Δy = 2xtga.

Если перекос будет только, в вертикальной плоскости, то

что представляет собой уравнение гиперболы, а обработанная поверхность является гиперболоидом вращения. Погрешность по диаметру детали

траектории вершины резца вследствие неточности направляю­щих, по которым перемещается суппорт, не должны превышать 0,01—0,02 мм.

Погрешности обработки, связанные с установкой заготовки на станке. При установке заготовки на станке возникают погреш­ности базирования и закрепления.

Погрешностью базирования ε_б называется разность предель­ных расстояний измерительной базы относительно установлен­ного на размер инструмента.

Погрешностью закрепления ε₃ называется разность предель­ных расстояний измерительной базы относительно установлен­ного на размер инструмента, возникающая в результате смещения обрабатываемых заготовок от действия зажимной силы.

Рассмотрим в качестве примера определение погрешности базирования при обработке ступени размером b валика, установ­ленного на жесткий центр (рис. 196, а). Резец установлен на раз­мер с по упору. Расстояние с от вершины переднего центра до главной режущей кромки изменяется под действием переменных упругих отжатий резца на величину А_с вследствие колебания глубины резания. Кроме того, вследствие погрешности зацен­тровки А/ по глубине I будет меняться расстояние измерительной базы относительно резца, уста

a)

Заготовка до

зажатия

Заготовка после

разжатая

Рис. 196. Схемы для определения погрешности базирования (а и б) и погрешности закреплеления (в)

новленного на размер с. Если бы все центровые гнезда в партии заготовок были засверлены одинако­выми по глубине l или диаметру d, то размер b был бы постоян­ным для всей партии заготовок. Поэтому величина погрешности базирования ε_б для раз­мера b будет определяться по формуле ква­дратичного сложения составляющих погрешностей

Если задан допуск δ_b на размер b, то погреш­ность базирования ε_б будет равна допуску 8_b.. Тогда допуск на глуби­ну центрования 8_b бу­дет равен

При установке на плавающий патрон (рис.196) неточности центровых отверстий устраняется, так как положение левого торца валика для всей партии будет опреде­ляться упором 1 и размер b будет постоянным относительно резца, установленного на размер с. Следовательно, погрешность базирования для размера b вследствие совмещения установоч­ной и измерительной базы будет ε_б = 0. Усилия закрепления заготовки вызывают деформации заготовки и приспособления.

Величина деформации обрабатываемой заготовки во многом зависит от конструкции приспособления. При расточке кольца (рис. 196, в) форма отверстия будет искажаться вследствие не­равномерности приложения усилия закрепления по цилиндри­ческой поверхности заготовки. Деформации заготовки будут значительно уменьшены, если зажим осуществлять не в трех точках, а в четырех по окружности (зажатие в четырехкулачковом патроне).

При чистовой обработке колец применение специальных мем­бранных патронов с большим количеством кулачков (упругих лепестков) позволяет равномерно распределить усилие зажима по цилиндрической поверхности заготовки без каких-либо дефор­маций изгиба.

Погрешности обработки, вносимые размерным износом режу­щего инструмента. Износ режущего инструмента вызывает посте­пенное изменение размера детали. Скорость размерного износа в различных условиях не одинакова и зависит от материала режу­щей части, обрабатываемого материала, режимов резания, гео­метрических параметров режущей части и условий обработки.

Величина износа резца определяется величиной удельного износа и₀:

и₀ = 1000 u/L мкм,

где и — размерный износ резца за некоторый промежуток вре­мени, измеренный в направлении выдерживаемого раз­мера, в мкм, L — путь резца по обрабатываемой поверхности;

L = π d l,

где I — длина обрабатываемой поверхности.

Погрешности обработки, вызываемые температурными де­формациями. Под действием выделяемого тепла в процессе реза­ния происходят температурные деформации станка и заготовки. Температурную деформацию деталей станка и заготовки в направ­лении интересующего размера l подсчитывают по формуле

Δl = α l Δt

где α — термический коэффициент линейного расширения; Δt— перепад температур.

Влияние температурного фактора на точность обработки зави­сит от метода обеспечения точности. Если обработка производится методом пробных проходов и соответствующих им пробных изме­рений, то температурные деформации не влияют на точность вы­полняемых размеров, так как все время вводятся температурные поправки. Влияние температурного фактора устраняется при введении прямого активного контроля получаемых размеров.

При работе на предварительно настроенных станках по методу автоматического получения размеров, при работе по жестким упорам температурные деформации оказывают влияние на резуль­таты обработки. Погрешности формы и взаимоположения обра­ботанных поверхностей необходимо учитывать при всех методах обеспечения точности.

Погрешности, связанные с неточностями установки резца на размер. Неточности установки резца на размер при обта­чивании цилиндрической поверхности влияют на точность размера детали, но не вызывают искажения геометрической формы. Вели­чина неточности установки резца может быть определена экспериментально путем многократной установки суппорта на заданную глубину по лимбу и одновременным фиксированием действитель­ного перемещения при помощи измерительного инструмента.