Лабораторные / (№2-03)

1

Лабораторная работа № 2- 03

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПРЯМОГО ПРОВОДНИКА С ТОКОМ

С.А.Крынецкая

1. Цель работы

Исследование зависимости магнитного поля прямого проводника с током от расстояния до проводника и величины магнитной индукции поля от тока.

2. Теоретическое введение

электростатики). В пространстве вокруг подвижных зарядов (электрический ток) возникает силовое поле, названное магнитным. Магнитное поле является составной частью электромагнитного поля. Оно порождается движущимися электрическими зарядами или переменными электрическими полями.

Магнитное поле действует на движущиеся в нем электрические заряды с определенной силой (сила Лоренца). Переменное магнитное поле порождает в окружающем пространстве переменное электрическое поле, т.е. эти поля взаимосвязаны и, изменяясь,

порождают друг друга. Наличие магнитного поля в пространстве вокруг проводника с током обнаруживается с помощью магнитной стрелки, помещенной вблизи проводника: если поменять направление тока, то стрелка повернётся в противоположную сторону.

Форму силовых линий можно наблюдать, если вокруг проводника, перпендикулярно ему рассыпать металлические опилки.

Силовые линии магнитного поля имеют определенное направление, определяемое по правилу правого винта («правилу буравчика»), а касательная к силовым линиям является

R

характеристикой B .

R

Магнитная индукция B - векторная величина, силовая характеристика магнитного

поля.

Индукция магнитного поля— величина, равная отношению максимальной силы Ампера, действующей на проводник с током, к произведению силы тока, протекающей по проводнику, и длины проводника в магнитном поле:

2

максимальное значение силы Ампера.

В СИ единица измерения магнитной индукции – тесла (Тл).

1 Тесла - магнитная индукция такого однородного магнитного поля, которое действует с силой в 1 Н на каждый метр длины прямолинейного проводника,

расположенного перпендикулярно к направлению поля, при силе тока в проводнике в 1А:

Как указывалось выше, железные опилки, насыпанные вокруг проводника на перпендикулярной к нему плоскости, будут располагаться концентрическими замкнутыми

3

Рис. 1. К понятию циркуляции вектора R

B

R

Выберем контур, совпадающий с силовой линией магнитного поля. Тогда вектор B

совпадет по направлению с касательной компонентой d L к контуру BL = B = const .

R

Теорема о циркуляции вектора B .

R

Циркуляция вектора B вдоль любого замкнутого контура равна алгебраической сумме токов, пронизывающих площадку S, ограниченную контуром L, умноженной на магнитную постоянную μ0 (в системе СИ). (За положительное направление тока

принимается направление, связанное с обходом контура по правилу правого винта):

4

Из теоремы о циркуляции в магнитостатике следует, что магнитное поле – вихревое и создается постоянными электрическими токами или движущимися зарядами. Направление закрученности силовых линий магнитного поля определяется направлением

R

вектора rotB (по правилу правого винта) (рис.3).

I

R

rotB

B

Рис.2. К понятию ротора вектора R

B

Теорема о циркуляции имеет следующий физический смысл:

I. силовые линии магнитного поля замкнуты; магнитное поле

носит вихревой характер (вихревое поле);

2. магнитное поле создается движущимися зарядами (токами);

3.теорема о циркуляции - метод расчета магнитных полей, создаваемых различными системами постоянных токов.

Магнитостатическое поле бесконечно длинного прямого проводника с током

(расчет основан на применении теоремы о циркуляции).

В качестве контура L выбираем силовую линию В (рис.3). По теореме о циркуляции

R

вектора B для проводника бесконечной длины на расстоянии r от него имеем:

.

5

Рис.3. К расчету магнитного поля прямого тока на основе теоремы о циркуляции.

Модуль вектора индукции магнитного поля бесконечно длинного прямого проводника с током равен:

Магнитостатическое поле прямого проводника с током.

(расчет основан на принципе суперпозиции полей).

Суммарный вектор магнитной индукции поля в данной точке пространства,

создаваемого несколькими проводниками, будет равен векторной сумме индукций,

создаваемых каждым проводником отдельно в данной точке пространства

(принцип суперпозиции полей):

R = ∑R

B Bi

i

7

Проинтегрируем полученное выражение по углу α и получим формулу для расчета магнитной индукции проводника с током конечной длины:

Если во всех точках пространства векторы магнитной индукции по величине и направлению остаются одинаковыми, то такое поле называется однородным.

Суперпозиция магнитных полей токов, текущих в параллельных проводниках.

Два прямолинейных длинных проводника расположены параллельно друг другу на расстоянии d друг от друга. По проводникам текут токи I1 и I2 в противоположных

R

направлениях. Найдите числовое значение и направление вектора индукции B магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии r1 от первого проводника и на расстоянии r2 от второго проводника.

8

α

Рис. 5. К расчету магнитного поля двух параллельных проводников

Токи I1 и I2, текущие в проводниках, создают магнитные поля, силовые линии

которых (B1 и B2) представляют собой окружности, охватывающие токи (рис.6). Направления закрученности силовых линий определяются правилом правого винта. Векторы магнитной

Индукция результирующего магнитного поля определяется на основании принципа суперпозиции:

B2 = B12 + B22 - 2B1 × B2 ×cosα

Косинус углаα может быть определен из треугольника расстояний:

10

Установка представлена на рис.7.. Для проведения работы используется трансформатор, позволяющий изменять прямой ток во вторичной обмотке в диапазоне от

20А до 120А.

5

4 6

1

3

2

Рис. 7. Схема рабочей установки.

1- тесламетр, 2- вольтметр (мультиметр), 3- источник питания, 4-датчик Холла (щуп),

5- образец, 6- трансформатор.

Измерение результирующей индукции магнитного поля производится линейным датчиком Холла (щупом) для различных взаимных расположений источника поля и самого датчика, подключенного к цифровому прибору измерения величины магнитного поля

(тесламетр).

Примечание: