lab_em1112b / (№2-12)

Лабораторная работа №2-12

ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ СОПРОТИВЛЕНИЯ

РЕЗИСТОРОВ И ДИОДОВ

В.В.Пташинский

Цель работы

Изучить зависимость электрического сопротивления различных металлов,

полупроводников и приборов на их основе от температуры.

Теоретическое введение

Согласно электронной теории твердотельные проводники – это вещества,

содержащие свободные носители заряда, характеризуемые частично заполненной валентной зоной. Электропроводность σ характеризует перенос электрических зарядов

R 1

в веществе под действием внешнего электрического поля Ε (обратная величина σ = ρ -

удельное электрическое сопротивление).

R

Плотность тока j связана с зарядом e носителей тока, их числом в единице объема

R

n и напряженностью поля Ε соотношением:

где µ – подвижность, численно равная средней скорости дрейфа υ заряженных частиц в

поле единичной напряженности ( μ = υ , Е = 1В/м ).

Ε

При наличии в материале носителей разного рода (электронов и дырок)

электропроводность материала равна:

где m – масса носителя; l – длина свободного пробега, т.е. отрезок пути между двумя последовательными соударениями; υT - скорость теплового движения; τ - время свободного пробега или время релаксации.

2

Тогда

Особенностью металлов является то, что носителями заряда в них являются только электроны, причем у разных металлов их концентрация практически одинакова и

равна n = 1022 -10 23 см−3 . В полупроводниках существуют носители двух сортов -

электроны и дырки, концентрация которых в зависимости от состава и температуры может изменяться на много порядков. В силу этого температурная зависимость электрических свойств этих материалов неодинакова. В металлах изменить концентрацию электронов внешним воздействием, например нагревом, практически невозможно.

Поэтому можно считать, что концентрация электронов в металлах не зависит от температуры.

Электрическое сопротивление металлов связано с рассеянием электронов проводимости на тепловых колебаниях кристаллической решетки и структурных неоднородностях (примесных атомах, дефектах решетки). Обычно электрическое

сопротивление зависит от температуры и лишь при T → 0, когда тепловые колебания не влияют на электрическое сопротивление, оно определяется полностью кристаллической

структурой и не зависит от температуры.

Так как концентрация электронов в металлах не зависит от температуры, то

а длина свободного пробега l уменьшается.

Действительно, с ростом температуры увеличивается амплитуда тепловых колебаний ионов решетки. Энергия колебаний растет пропорционально T , а амплитуда

сопротивление

где t – температура по шкале Цельсия,α - температурный коэффициент сопротивления,

ρ0 - удельное сопротивление при температуре 00С.

Сопротивление металлов, содержащих примесные атомы, равно:

экстраполяцией кривой ρ =ƒ( Т) к абсолютному нулю, или измерением ρ при температуре,

максимально близкой к 0 К.

Электропроводность чистых металлов всегда возрастает при растворении в них

других элементов независимо от природы последних.

В определенных температурных диапазонах изменение сопротивления металлов с

изменением температуры можно принять за линейное:

где R0 – сопротивление при 0 0С, α - температурный коэффициент сопротивления.

Пример зависимости сопротивления различных материалов от температуры показан на рис.12.1 (литературные данные).

α = 5,6 ×10−3 1 ,

0С

В медном проводнике свободный пробег электронов уменьшается с повышением температуры. В результате α принимает положительное значение.

Различные резисторы с положительными и отрицательными температурными коэффициентами сопротивления изготавливают из сплавов. В зависимости от состава сплавов при незначительных изменениях температуры наблюдаются изменения в проводимости.

Зависимость сопротивления резисторов от температуры с положительными и отрицательными температурными коэффициентами сопротивления показана на рис. 12.2.

5

В полупроводниках количество носителей и их подвижность изменяются с температурой в соответствии с формулой σ = еnµ, где концентрация n электронов и дырок в собственном полупроводнике экспоненциально зависит от температуры. Зависимость подвижности от температуры для полупроводников более сложная, чем для металлов.

Примеси влияют на электрические свойства полупроводников намного сильнее, чем в металлах. При температурах близких к комнатной большинство примесей ионизировано

3

и подвижность носителей растет пропорционально Т 2 . При высоких температурах

− 3

рассеивание определяется тепловыми колебаниями и подвижность пропорциональна Т 2 .

Зависимость напряжения на различных диодах от температуры дана на рис.12.3 , а

зависимость напряжения пробоя от температуры дана на рис.12.4.

6

breakdown

V

6

ZPO 6,6

ZPO 2,7

4

2

Рис.12.4. Зависимость напряжения пробоя от температуры.

При малых напряжениях возникает так называемый зенеровский пробой в диодах.

В результате во внутренних электронных оболочках в зоне запирающего слоя хаотично образуются связанные электронно-дырочные пары. Под действием электрического поля они преодолевают этот барьер. Высокая температура увеличивает энергию носителей связанных зарядов. Вследствие этого при небольших напряжениях может возникнуть

эффект Зенера.

7

Эффект Зенера – разновидность лавинного пробоя, при котором диод становится проводящим при смещении р-n перехода в обратном направлении. При этом напряжение смещения очень существенно зависит от температуры. При лавинном эффекте носители заряда могут ускоряться электрическим полем так, что на своем пути они начинают ионизировать другие атомы.

Поскольку с увеличением температуры длина свободного пробега уменьшается, то при движении одного и того же количества носителей заряда напряжение должно возрастать вместе с температурой.

Ниже приведены значения температурного коэффициента сопротивления,

полученные из данных, приведенных на рис.12.4:

Описание экспериментальной установки

Общий вид экспериментальной установки представлен на рис.12.5.

Рис. 12.5. Общий вид установки.

В состав установки входит иммерсионный зонд 1 с исследуемыми образцами,

который в процессе измерений погружается в ванну 3, заполненную водой. Требуемая температура воды в ванне поддерживается термостатом 4 и контролируется

8

температурным датчиком 2. Иммерсионный зонд через резистор 7 (2,2 кОм) включен в цепь функционального преобразователя 5 универсального измерительного модуля «Cobra 3». Питание цепи осуществляется источником питания 6.

Перед началом измерений необходимо заполнить таблицу 12.1.

Таблица 12.1. Технические данные приборов.

Порядок выполнения работы

При выполнении работы необходимо строго соблюдать правила техники безопасности и охраны труда, установленные на рабочем месте студента в лаборатории.

1.Соберите экспериментальную установку как показано на рис.12.5.

2.Погрузите иммерсионный зонд в герметичный пластиковый пакет, убедитесь,

чтобы зонд не намок, затем опустите в этот пакет температурный датчик.

3.Заполните ванну водой, так чтобы зонд был полностью погружен в жидкость.

4.На термостате выставьте регулятор температуры на 20ºС и включите термостат.

5.Вставьте модуль функционального преобразователя в установку «Cobra 3» и

подсоедините их к источнику питания.

6.Подключите установку «Cobra 3» к порту компьютера COM1, COM2 или USB (для подсоединения к порту USB используйте преобразователь USB - RS232 14602.10).

7.Вставьте резистор 2,2 кОм в цепь между зондами и модулем функционального преобразователя.

8.Запустите программу «Measure» и в пункте меню «Gauge» («Измерительные приборы») выберите «PowerGraph» («Графопостроитель»).

9.В таблице «Set up» («Установки») щелкните на значке «Analog In 1/S1».

10.В меню «Module/Sensor» («Модуль/Датчик») выберите «Temperature semiconductor (12108.00)» («Температура полупроводника» как показано на рис.12.6

9

11. Щелкните на значке «Analog In 2S2» и выставьте параметры, указанные на рис.

12.7.

12. Затем щелкните на символе «Function generator» («функциональный преобразователь») и выберите параметры, указанные на рис.12.8.

Рис.12.6. Установки для температурного датчика.

Рис.12.7. Установки для «Аналогового входа 2/S2».