Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

lab_em1112b / (№2-07)

.pdf
Скачиваний:
18
Добавлен:
20.04.2015
Размер:
600.45 Кб
Скачать

1

Лабораторная работа № 2-07

ФЕРРОМАГНИТНЫЙ ГИСТЕРЕЗИС

В.А.Докучаева

Цель работы

Исследование свойств ферромагнетиков. Получение петли гистерезиса и определение величины остаточной намагниченности и коэрцитивной силы железного сердечника.

Теоретическое введение

Свойства ферромагнетиков

Ферромагнетиками в широком смысле называются вещества, в которых устанавливается ферромагнитный порядок магнитных моментов атомов (ионов) в

неметаллических веществах (например, ферритах) и спиновых магнитных моментов коллективизированных электронов в металлических веществах (например, железе).

Ферромагнитный порядок означает, что в некоторой области, называемой доменом,

большинство магнитных моментов параллельны друг другу. Домены намагничены спонтанно (самопроизвольно) даже в отсутствии внешнего магнитного поля.

Несколько элементов периодической системы Менделеева (железо, никель,

кобальт, гадолиний, тербий, диспрозий, эрбий, гольмий, туллий), а также специально приготовленные сплавы обладают ферромагнитными свойствами. В ферромагнетике

R R

магнитная индукция B зависит от напряженности магнитного поля H не линейно, как

у диамагнетиков и парамагнетиков, а достигает насыщения. При снятии внешнего

R

магнитного поля сохраняется остаточная намагниченность Bост . Относительная

магнитная проницаемость µ ферромагнетиков не является постоянной величиной и может достигать весьма больших значений (т.е. внутреннее магнитное поле может в

2

тысячи раз превышать вызвавшее его внешнее магнитное поле), в то время как у диа- и

парамагнетиков µ близко к 1,0.

Строение атома ферромагнетика

Ферромагнитные свойства веществ объясняет квантовая механика, согласно которой эти свойства обусловлены спиновыми (собственными) магнитными моментами электронов, расположенными на недостроенных оболочках атомов 3d или 4f. Каждый электрон имеет магнитный момент µВ, называемый магнетоном Бора:

μВ = eH = 0,927 .10-23 Дж/Т, 2me

где е элементарный заряд, mе масса электрона, ħ = h/2π, hпостоянная Планка.

Магнитный момент атома складывается из магнитного момента ядра,

суммарного орбитального магнитного момента электронов и суммарного спинового момента электронов атома. Магнитный момент ядра на три порядка меньше магнитного момента электрона и им можно пренебречь. Суммарный орбитальный момент электронов в атомах ферромагнетиков весьма мал. Поэтому, магнитный момент атома ферромагнетика равен сумме спиновых магнитных моментов всех его электронов. Но согласно принципу Паули, на одном энергетическом уровне могут находиться только два электрона с противоположно направленными спинами.

Магнитные моменты таких пар электронов взаимно компенсируют друг друга.

Следовательно, магнитный момент атома, будет отличен от нуля, если в нем имеются нескомпенсированные спиновые магнитные моменты. Это возможно лишь в том случае, когда в атоме имеется нечетное число электронов, либо у группы электронов спины ориентированы одинаково, т.е. спаривание электронов с противоположно направленными спинами отсутствует. Так, например, в третьей электронной оболочке атома железа имеется подоболочка, спины пяти электронов которой ориентированы в одном направлении, а спин одного электрона ориентирован противоположно.

d/a>1,5

3

Суммарный магнитный момент атома железа в этом случае равен четырем боровским магнетонам (рис. 1).

Направления спинов электронов

на уровне 3d6

Рис. 1. Схема электронных оболочек атома железа.

Такое ориентирующее действие на спины электронов оказывают так называемые

обменные силы. Под действием этих сил соседние атомы обмениваются электронами недостающих оболочек, которые перекрываются. Обменная энергия Еобм зависит от

отношения d/a, где d диаметр атома, а

Эта зависимость показана на рис. 2.

Рис. 2. Обменные силы в анти- и

ферромагнетиках.

диаметр незаполненной оболочки 3d или 4f.

До значения d/a =1,5

обменная энергия отрицательная

(антиферромагнетик). В этом случае спины электронов недостроенных оболочек ориентированы антипараллельно,

что приводит к уменьшению полной энергии системы. При значениях обменная

энергия положительна

4

(ферромагнетик). Суммарные спины электронов оболочки 3d или 4f ориентированы параллельно, что соответствует минимальной положительной энергии системы.

В результате обменного взаимодействия соседних атомов и параллельной

ориентации спинов их электронов целые области (с линейными размерами ~ 10-2 ÷10 -4

см) имеют одинаковый магнитный момент, а следовательно, постоянную намагниченность, даже без внешнего магнитного поля. Эти области и называются доменами.

Структура доменов

Каждый домен, как показывает опыт, имеет суммарный магнитный момент,

преимущественно направленный вдоль какой-либо кристаллографической оси (рис. 3).

R

В целом, при отсутствии внешнего поля H намагниченность кусочка ферромагнетика равна нулю.

Рис. 3. Ориентация магнитных моментов доменов по направлениям ±X, ±Y, ±Z

кристаллографических осей ферромагнетика.

Доменная структура всегда такова, что энергия, требуемая для ее образования и поддержания минимальная. Поэтому различные ферромагнетики имеют разную доменную структуру, в частности, в кристалле кобальта домены имеют нитевидную форму, вытянутую вдоль определенной кристаллографической оси.

5

Домены разделены

«границами» – переходными

областями, в которых магнитные моменты атомов меняют свое направление (рис. 4). Эта область кристаллической решетки (граница доменов) перестраивается,

мигрирует, при изменении внешнего

Рис. 4. Переходная область границы между

магнитного поля.

доменами

Толщина границы составляет

примерно 300 периодов кристал-лической решетки (расстояния между атомами). Так как магнитные моменты доменов ориентированы хаотически, то суммарный магнитный

R R

момент единицы объема ферромагнетика J = 0, где J намагниченность.

Процесс намагничивания

R

Намагничивание ферромагнетика происходит во внешнем магнитном поле H .

Причем возможны следующие варианты.

Рис. 5. Петля ферромагнитного гистерезиса.

6

а) В слабых магнитных полях преобладает процесс смещения стенок доменов, т.е.

происходит увеличение доменов, в которых направление атомных магнитных моментов наиболее близко к направлению внешнего магнитного поля.

Причем, магнитные моменты атомов в этих доменах ориентируются по нправлению внешнего магнитного поля. Домены с менее выгодно ориентированными магнитными моментами сокращаются. Таким образом, внешнее поле лишь изменяет ориентацию магнитных

моментов, но не создает их (область I на рис.5).

б) В сильных магнитных полях преобладает процесс вращения изменения направления суммарного магнитного момента домена в состоянии насыщения (область

II на рис. 5.).

R

в) после достижения технического насыщения рост намагниченности J c увеличением

R

напряженности внешнего магнитного поля H не прекращается совсем и сводится к переориентации спинов спонтанно намагниченных областей, дезориентированных тепловым движением (область III на рис. 5.).

При изменении внешнего магнитного поля по величине и направлению можно

R

R

получить зависимость вектора намагниченности J

(или магнитной индукции B ) от

R

 

напряженности внешнего магнитного поля H . Эта зависимость имеет форму замкнутой петли, называемой петлей гистерезиса (см. рис. 5.). Гистерезис это запаздывание. Как видно из кривой, приведенной на рис.5, размагничивание

7

запаздывает по отношению к намагничиванию, т.е. намагниченность ферромагнетика

 

 

 

R

зависит не только от

внешнего

магнитного

поля H в данный момент, но и от

 

R

 

R

предыдущего состояния

J намагниченности. После снятия внешнего поля ( H = 0) в

 

 

 

R

ферромагнетике сохраняется остаточная намагниченность (индукция Bост ). Величина

магнитного поля, при

которой

остаточная

намагниченность исчезает, называется

R

коэрцитивной силой H к. По площади, охватываемой петлей гистерезиса можно,

рассчитать работу поля по перемагничиванию образца.

R

Тщательное изучение кривой намагничивания показывает, что зависимость J

R R

(или B ) от H изменяется скачкообразно. На рис. 5 показан в увеличенном масштабе небольшой участок кривой намагничивания (в кружке) – он состоит из большого числа ступенек. Скачкообразный характер процесса намагничивания называется эффектом Баркгаузена (1919г.). Причиной его является наличие дефектов кристаллической структуры материалов. При некотором значении внешнего поля граница преодолевает препятствие и скачком перемещается дальше, до очередного препятствия, уже без увеличения поля. Из-за подобных задержек кривая намагничивания ферромагнетика имеет ступенчатый характер. Скачкообразное изменение намагниченности может быть вызвано не только магнитным полем, но другим внешним воздействием (например,

давлением или температурой), при которых происходит изменение доменной структуры образца. Эффект Баркгаузена - одно из непосредственных доказательств доменной структуры ферромагнетиков, он позволяет определить объем отдельного

домена. Для большинства ферромагнетиков этот объем составляет ~10-6-10-9 см3.

Спонтанную намагниченность ферромагнетиков обеспечивает так называемый дальний магнитный порядок. С повышением температуры этот порядок нарушается.

Поэтому при нагревании ферромагнетики изменяют свои свойства. При некоторой температуре ТК, называемой точкой Кюри, когда тепловая энергия решетки превышает

работу обменных сил по ориентации спинов электронов, ферромагнетик переходит в

8

обычный парамагнетик. Для разных ферромагнетиков эта температура различная (см.

таблицу 1).

Таблица 1. Температура Кюри для некоторых ферромагнетиков.

 

Вещество

Fe

 

 

Ni

 

Co

 

 

Gd

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТК , оС

 

770

 

 

360

 

1150

 

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

R

 

 

 

Согласно

макроскопической

теории

Максвелла B =µ оµ H , где

магнитная

 

 

R

 

в единицах тесла, а напряженность магнитного поля

индукция B выражается (в СИ)

R

 

 

 

 

R

R

 

 

 

 

 

 

H

в А/м,

откуда следует, что µ= B /µ о H относительная магнитная проницаемость

среды безразмерная величина,

µ0=4π·10-7 Гн/м. По электронной теории магнетизма

R

R

R

 

 

 

R

 

 

 

R

R

R

B =µ о( H + J ), где вектор намагниченности J

выражается в А/м, тогда J =

B о

H .

 

 

 

 

R

 

R

 

 

 

 

Измерив магнитную индукцию

B при данном H , можно рассчитать относительную

R

магнитную проницаемость ферромагнетика µ и его намагниченность J .

В данной лабораторной работе внешнее магнитное поле создается с помощью катушки, а в качестве ферромагнитного образца используется железный сердечник,

расположенный внутри катушки. Напряженность Н магнитного поля внутри катушки рассчитывается по формуле:

Н = I · N/L ,

(1)

где I сила тока, N количество витков в катушке (N=600), L средняя длина катушки

(для цельного сердечника L = 232 мм, для пластинчатого сердечника L = 244 мм).

Коэффициент N / L для этих сердечников равен:

- сплошной сердечник N / L = 2586 м-1;

- пластинчатый сердечник N / L = 2459 м-1.

Величина тока I определяется по напряжению U и сопротивлению реостата R=10

Ом и рассчитывается по формуле:

I = U / R,

(2)

9

тогда

H = (U / 10). N/L.

(3)

Описание экспериментальной установки

Общий вид экспериментальной установки показан на рис. 6.

Рис. 6. Экспериментальная установка для изучения гистерезиса ферромагнитных материалов.

Слева находится универсальный источник питания 1, перед ним переключатель 2, в центре расположены две катушки 3 с исследуемым сердечником 4.

Правее на штативном стержне 5 помещен датчик Холла 6, служащий для измерения величины индукции магнитного поля. Далее расположен реостат 7, сопротивлением 10

Ом, а справа измерительный модуль «Сила/Тесла» 8 (с программным обеспечением системы «Кобра-3»). В комплект установки входит также персональный компьютер.

Технические данные приборов необходимо занести в таблицу 2.

Таблица 2. Технические данные приборов.

№№

Название

Пределы

Число

Цена

Класс

Абсолютная

приборная

п/п

прибора

измерений

делений

Деления

Точности

погрешность

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

Порядок выполнения работы.

Лабораторную работу следует выполнять, строго соблюдая правила техники безопасности и охраны труда, находящиеся на рабочем месте студента в лаборатории.

1.Включите компьютер и приборы (реостат не трогать!).

2.Визуально проверьте соответствие установки, показанной на рис.2 и

собранной на рабочем столе. Катушки должны быть размещены как можно дальше от блока «Кобра во избежание помех под влиянием сильных магнитных полей в процессе передачи данных.

3.Проверьте, подсоединен ли датчик Холла к модулю «Кобра 3» (вход Т).

4.Запустите программу измерений (на дисплее компьютера найдите иконку M

(Measure) - «Измерение»). В открывшемся меню программы М выберете «Новое измерение» (иконка темный кружочек в верхнем левом углу панели), в результате откроется окно с настройками (рис. 7). Настройки не менять! Нажмите «Далее», на экране появятся изображения шкал приборов для измерения магнитной индукции В (Т)

и величины тока I (А) (рис.8). На экране появится также панель для построения графика В от I и небольшая панель управления измерениями.

Соседние файлы в папке lab_em1112b