Дискретная математика / Контрольные точки / Семестровые / 1 семестр / Вариант 19

Вариант 19

1. Из алфавита в 26 букв латинского алфавита составляют наугад пятибуквенное слово буквами. Какова вероятность того, в слове будет ровно одна буква «g»?

2. Из 4 экземпляров учебника литературы, 7 экземпляров учебника истории и 5 экземпляров учебника английского, надо выбрать комплект, содержащий все учебники по одному разу. Сколькими способами это можно сделать?

3. В магазине имеются 9 заводных игрушек, из которых 4 дефектные. Наугад выбирают 3. Какова вероятность того, что среди выбранных игрушек будет ровно 2 дефектных?

4. Сколько различных слов можно составить из карточек разрезной азбуки, на которых написано слово «Калининград»?

5. На этаже общежития Института Дружбы Народов живут студенты только из России, Ирана и Мексики. Студенты из России живут в 19 комнатах. Студенты из Ирана живут в 13 комнатах, из Мексики – в 15 комнатах. Причем в 7 комнатах живу студенты как из России, так и из Ирана, в 10 – как из России, так и из Мексики, в 5 как из Ирана, так и из Мексики. В 3 комнатах живут студенты из всех трех указанных стран.

Сколько комнат на этаже общежития?

Какова вероятность того, что в наугад выбранной для проверки комнате этого этажа живут студены ровно из двух стран?

6. Среди 15 воздушных шариков в колонне на праздничной линейке 4 – красного цвета. Среди шариков выбирают наугад 4. Какова вероятность того, что среди выбранных будет хотя бы один шарик не красного цвета?

7. Cколько слов можно получить переставляя буквы слова “климат”, “абрикос”?