Технология СБИС / sbis / diffuz / diff_atm
.htmАтомные механизмы диффузииАтомные механизмы диффузииВерхний предел концентрации легирующей примеси, для которой справедливо предположение о постоянстве коэффициента диффузии, может быть оценен по концентрации собственных носителей ni при температуре диффузии. D = const, если c(x) < ni и Di - собственный коэффициент диффузии.
Для того, чтобы понять механизм диффузии при высоких концентрациях были предложены атомные модели процесса диффузии в твердом теле, которые сравнивались с экспериментальными данными.
Было установлено, что вакансионный механизм диффузии наиболее вероятен для кристаллов с гранецентрированной кубической решеткой. Диффузия в кремнии может быть описана за счет механизма, предполагающего взаимодействие примеси и точечных дефектов с точечными дефектами, находящимися в различном заряженном состоянии.
Точечные дефекты могут стать активными, когда они захватывают или теряют электроны. Вакансия может заряжаться, действуя как акцептор и приобретая при этом отрицательный заряд: V + e V -. Аналогично, межузельный атом может заряжаться как акцептор: I + e = I -.
Концепция диффузии за счет ионизированных точечных дефектов с успехом применяется для кремния. В результате было получено выражение для концентрации: Cv - концентрация вакансий акцепторного типа в примесном кремнии.
Ci(V -) - концентрация вакансий акцепторного типа в собственном кремнии.
,
где
так как C примерно пропорционально D, то таким образом D/Di=n/ni.
D - коэффициент диффузии в примесном кремнии. Di - коэффициент диффузии в собственном кремнии.
Учитывая все возможные виды взаимодействий примесей с кристаллической решеткой вывели формулу:
,
где Dx и x относятся к нейтральным дефектам.
r - степень ионизации точечных дефектов.
"-" - акцептор, "+" - донор.
Это феноменологическое выражение коэффициента диффузии от концентрации примеси, которое описывает диффузию за рамками уравнения Фика, но не дает ответ о механизме диффузии, что требует других измерений, например, зависимости D от T.