Краткая теория Устройство и принцип действия ваттметра

Как известно из теории переменного тока, средняя за период мощность S, развиваемая на участке цепи выражается соотношением:

S² = P² + Q² = I²_эффU²_эфф.

Активнаямощность иливаттнаямощностьP =I_эффU_эффcosопределяет работу в цепи, совершаемую источником э.д.с. в единицу времени. Это средняя мощность тока, обеспечивающая выделение тепла.I_эффиU_эфф– так называемые эффективные значения силы тока и напряжения, равные соответственно

и получающиеся при усреднении во времени квадрата мгновенного значения силы тока и напряжения синусоидального переменного тока, cos– коэффициент мощности.

Угол – угол сдвига фаз между током и напряжением, зависящий от сопротивления цепиR, ее индуктивностиL, емкостиC и частоты переменного тока.

Величину Q =I_эффU_эффsinназываютреактивнойилибезваттной мощностью (единица измерения Вар – вольт-ампер реактивный).

Способы измерения величин I_эффиU_эффсчитаются известными, поэтому остановимся только на способе измерения величиныP.

Рис.1. Рис.2.

Среднее значение мощности может быть измерено при помощи специальных приборов –ваттметров. Существуют ваттметры различных конструкций и систем. Ниже приводится описание ваттметра электродинамической системы.

Устройство и способ включения электродинамического ваттметра схематично показаны на рисунках 1 и 2. Ваттметр состоит из двух катушек: неподвижной катушки1с малым сопротивлением, включаемой в цепь переменного токапоследовательнос исследуемым участком, ивращающейся катушки2с большим сопротивлением, включаемойпараллельноисследуемому участку. Вращающаяся катушка снабжена пружинами3, удерживающими её в начальном положении. Поворот этой катушки приводит к изменению положения указателя4на шкале ваттметра. Напряжение между концами катушки2равно напряжению на исследуемом участке цепи. При гармоническом характере напряжения можно записать:

U = U_maxsint.

Если катушка 2имеет сопротивлениеR, ток в ней равен:

.

По катушке 1и исследуемой цепи течет ток, который в общем случае находится не в фазе с напряжением и выражается соотношением

I = I₁ = I_maxsin(t + ).

Из общих положений о взаимодействии проводников, обтекаемых токами, следует, что мгновенное значение вращательного момента электродинамических сил, приложенных к подвижной рамке ваттметра, будет выражаться, как

,

где коэффициент kзависит от конструкции подвижного узла прибора. Из этой формулы видно, что моментМявляется функцией времени.

Вращающаяся система ваттметра обладает большим периодом собственных колебаний и значительным затуханием. Её устойчивое отклонение от положения равновесия при прохождении тока через рамку определяется равенством момента сил пружинок 3исреднего значениямомента электродинамических сил за периодТтока

,

(2)

где А = k/Т– коэффициент пропорциональности.

Таким образом, среднее за период значение момента сил, определяющее угол поворота подвижной рамки, пропорционально средней мощности P, развиваемой переменным током в том участке цепи, к которому подключен ваттметр. Показания ваттметра не зависят от реактивной мощности. Однако, зная активную мощностьP, можно вычислить коэффициент мощности cosи реактивную мощностьQпо формулам:

и .