Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
45
Добавлен:
19.04.2015
Размер:
390.56 Кб
Скачать

Пространственные наблюдаемые

Ψ(r, θ, φ) — не является собственной для операторов координат R, Θ и Φ

r1

Ψ(r, θ, φ) = С1 θ1 φ1

| C |2

=

P(r , θ , φ )

1

 

1

1

1

| C |2

=

P(r , θ , φ )

2

 

2

2

2

…………………….

r2

+ С2 θ2 + …. φ2

Вероятностная

функция

распределения

«электронное

облако»

Вероятностная

функция

распределения

«электронное

облако»

Ψ(r, θ, φ) = R(r) Y(θ, φ)

Радиальная

Угловая

зависимость

зависимость

R10 = e–ρ

1s – состояние

R

| R |2

r

r

R20 = e ρ/2 (2 – ρ)

2s – состояние

R

| R |2

Узловая

точка

+

r

r

R30 = eρ/3 (27 – 18ρ + 2ρ2)

3s – состояние

R

| R |2

Узловые

точки

+ +

r

r

Случай больших n

ns

r

Число узловых точек = n – 1

R21 = e ρ/2 ρ

-состояние

R

| R |2

r

r

R31 = eρ/3 (6ρ ρ2)

-состояние

R

| R |2

+ r

r

Случай больших n

nр

Число узловых точек = n – 2

r

Обобщенная формула

Число радиальных узловых точек Nрад = n – – 1

Узловая структура (и энергия) электронных облаков не зависят от величины магнитного числа m. Так, например, для всех пяти состояний типа 3d число радиальных узлов равно нулю.

Функция радиального распределения (ФРР)

ФРР(r) = |R(r)|2 4 r2

Она дает вероятность обнаружить электрон на расстоянии r от ядра, независимо от углов, т.е. внутри тонкого шарового

слоя, объем которого пропорционален 4 r2

| 1s | 2

| 1s | 2 4 r2

ао

r

ао

r

ао — боровский радиус