Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц
30 (0). Радиоактивный распад ядер. Основной закон радиоактивного 
распада. 
Характерное ядерное время 
Характерный размер ядра 2R 10 14 м. Характер- ная скорость нуклона внутри ядра v 2·107м/c (можно оценить из соотношения неопределен- ности 2Rmv h). Отсюда характерное ядерное
время: |
ЯД |
: |
2R |
: 5 10 22 c |
(30.1) |
|
v |
Время жизни радиоактивного ядра должно хотя бы на несколько порядков превышать ЯД .
К радиоактивным относят ядра, времена жизни
которых лежат в пределах
10 9 cлет 1022
Основные виды радиоактивности
Альфа-распад
Бета-распад
Гамма-излучение ядер 
Спонтанное деление ядер
Основной закон радиоактивного распада
Число распадов dN за время dt: |
|
|
|
dN N(t)dt |
(30.2) |
Отсюда |
|
|
dN |
dt ln N t C |
|
N |
|
|
|
N(t) N0e t |
(30.3) |
Период полураспада
Период полураспада - это время, за которое число радиоактивных ядер уменьшается в 2 раза:
N20 N0e T1 / 2
Отсюда |
T |
ln 2 |
0.69 |
(30.4) |
|
1/ 2 |
|
|
|
|
|
|
Среднее время жизни ядер
Среднее время жизни: t1N1 |
t2 N2 t3 N3 ... |
||
|
|
N1 N2 N3 ... |
|
Для непрерывного распределения: |
|||
|
|
|
|
t dN(t) |
1 |
|
|
0 |
t N0e t dt te t dt |
||
N0 |
N0 |
0 |
0 |
Интегрирование по частям дает: |
|||
|
1 |
(30.5) |
|
|
|
|
|
Радиоактивность
Формулу (30.2) запишем в виде:
dNdt N
Число распадов в единицу времени
|
dN |
(30.6) |
|
A |
dt N |
||
|
называется (радио)активностью препара- та (образца). 
Единицы измерения активности
Беккерель (Бк, Bq): 1 распад в секунду, 1 Бк = 10-6 Рд = 2.703·10-11 кюри.
Резерфорд (Рд, Rd): 1 миллион распадов в секунду, 1 Рд = 106Бк = 1/37000 кюри.
Кюри (Ки, Ci): 3.7·1010 распадов в секунду (активность 1 грамма радия-226).