Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Атомная и ядерная физика 2012 от 21.11.12 / 27 Формула Вейцзеккера.ppt
Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц
27 (1). Капельная модель ядра. Формула Вейцзеккера для энергии связи ядра.
Экспериментальные обоснования капельной модели
Все ядра имеют примерно одинаковую кон- центрацию нуклонов:
n A |
A |
|
3Aнуклон |
1044 |
||
V |
3 |
|
4 1.4 10 15 |
3 |
A |
3 |
4 Rм/ 3 |
|
|
|
|||
одинаковую плотность:
= n·mнуклона 1044·1.7·10-27кг 1.7·1017кг/м3 
иодинаковое среднее расстояние между нуклонами:
r V / A |
1/ 3 |
15 |
2 |
|
3 1/ nм 2 10фм |
Формула Вейцзеккера (Weizsäcker C., 1935г)
E |
A |
A2 / 3 |
Z 2 |
|
|
A 2Z 2 |
|
|
|
св |
1 |
2 |
|
3 A1/ 3 |
|
4 |
A |
|
5 A3/ 4 |
где
α1 = 15.75 Мэв, α2 = 17.8 Мэв, α3 = 0.71 Мэв, α4 = 23.7 Мэв, α5 = 34 Мэв
1 нечет. нечет. ядра0 ядра с нечет. А 
1 чет. чет. ядра
Соотношение A и Z для стабильных ядер
Продифференцируем формулу Вейцзеккера
по Z и приравняем производную нулю: |
||||||||
|
1 |
|
|
A 2Z |
|
|||
|
2Z 3 A1/ 3 |
4 4 |
|
|
A |
|
0 |
|
отсюда |
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
4 4 A |
|
A |
|
|
|
|
A |
8 4 2 3 A2 / 3 |
3 |
|
2 / 3 |
2 0.015A2 / 3 |
||||
|
|
|
2 4 |
A |
|
|
|
|
Зависимость удельной энергии связи от Z
при постоянном A
Зависимость энергии связи ядра от параметра деформации
Пунктирная
кривая
соответствует Z2/A > 45,
для сплошной Z2/A < 45.
