Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц

32.(2). Теория альфа-распада.

С точки зрения классической физики альфа-распад невозможен

Высота потен- циального барьера больше кинетичес- кой энергии альфа- частицы.

Альфа-распад - это следствие волновых свойств микрочастиц, одно из прояв- лений туннельного эффекта.

Туннельным эффектом называется явле- ние прохождения частицы сквозь потен- циальный барьер; при этом частица не теряет энергию, и выходит из барьера с той же энергией, с какой в него попа- дает.

Для барьера прямоугольной формы коэффициент прозрачности был най- ден выше (формула (10.13):

Барьер произвольной формы достаточно представить в виде последовательности узких прямоугольных барьеров. Тогда

Применительно к альфа-распаду:

Интеграл вычисляется подстановкой

Чтобы найти постоянную распада, надо оценить

предэкспоненциальный множитель. По физи- ческому смыслу рассматриваемой модели, это должна быть частота , с которой альфа-час- тица, двигаясь внутри ядра, ударяется о его внутренние стенки: = v/2R, где v - средняя скорость альфа-частицы, которую можно оценить из соотношения неопределенности 2Rmv = h. Тогда постоянную распада можно представить в виде:

то выражение для можно разложить в ряд и ог- раничиться первым приближением:

Тогда, логарифмируя формулу (32.4), находим:

Таким образом, постоянную альфа-распада дей- ствительно можно представить в виде закона Гейгера-Неттола: